[ID:3-5022135] [精]2019年中考必备资料反比例函数和一次函数综合题详解
当前位置: 数学/初中数学/中考专区/二轮专题
资料简介:
==================资料简介======================
2019年中考必备资料反比例函数和一次函数综合题详解
1. 如图,双曲线y=(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(4,6),连接AC交x轴于D,连接BD.
(1)确定k的值;
(2)求直线AC的解析式;
(3)判断四边形OABD的形状,并说明理由;
(4)求△OAC的面积.
解:(1)将A(4,6)代入解析式y=得:k=24;
(2)∵AB∥x轴,B的纵坐标是6,C为OB中点,
∴把y=3代入反比例函数解析式y=得x=8,即C点坐标为(8,3),
设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),
将A(4,6),C(8,3)代入得,
解得,∴直线AC的解析式为y=-x+9;
(3)四边形OABD为平行四边形.理由如下:
∵点C的坐标为(8,3),点A的坐标为(4,6),
∴点B的坐标为(16,6),
∴AB=16-4=12,
把y=0代入y=-x+9中得:x=12,即D(12,0),
∴OD=12,∴AB=OD,又∵AB∥OD,
∴四边形OABD为平行四边形;
(4)S?OABD=12×6=72,
根据平行四边形的性质可知,S△OAC=S?OABD=18.
2.如图,A(4,3)是反比例函数y=/在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=/的图象于点P.
(1)求反比例函数y=/的表达式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△OAP的面积.
解:(1)将点A(4,3)代入y=/,得:k=12,
则反比例函数解析式为y=/;
(2)如图,过点A作AC⊥x轴于点C,
/
则OC=4、AC=3,∴OA=/=5,
∵AB∥x轴,且AB=OA=5,
∴点B的坐标为(9,3);
(3)∵点B坐标为(9,3),
∴OB所在直线解析式为y=/x,
由/可得点P坐标为(6,2),
过点P作PD⊥x轴,延长DP交AB于点E,
则点E坐标为(6,3),∴AE=2、PE=1、PD=2,
则△OAP的面积=/×(2+6)×3﹣/×6×2﹣/×2×1=5.
3.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
================================================
压缩包内容:
2019年中考必备资料反比例函数和一次函数综合题详解.docx
展开
  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:211.76KB
数学精优课

下载与使用帮助