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资料简介 课题30 尺规作图、视图与投影 精准作业.docx 展开
这是一套《课题30 尺规作图、视图与投影 课件（共17张PPT）+教案+学案＋精准作业（含答案）》资源，包含课题30 尺规作图、视图与投影.pptx、课题30 尺规作图、视图与投影 精准作业.docx、课题30 尺规作图、视图与投影导学案.docx、课题30 尺规作图、视图与投影教学设计.docx欢迎下载使用,下面是关于《课题30 尺规作图、视图与投影 精准作业.docx》的文档简介内容:</br>模型2 过角平分线上的点向角两边作垂线 精准作业设计
课前诊断
1.如图，在 ABCD中，E为CD边上一点，连接BE，F为BE上一点，且BF＝CE，EF＝CD，连接AC，AF，CF.
(1)用尺规完成以下基本作图：作∠AFC的平分线交AC于点G；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，求证：FG⊥AC.
精准作业
必做题
2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且BE＝BC.
(1)用直尺和圆规在BC上方作∠BCF，使∠BCF＝∠ABE，CF交BE于点F；
(2)在(1)的条件下，为了证明CF＝CD，小才的思路是：先证明△ABE≌△FCB，再结合平行四边形的性质，证明结论.请根据小才的思路完成证明.
3. 学习了正方形的相关知识后，小新进行了拓展性研究，她发现，分别连接正方形的两个顶点与它们的对边，所得两条相交线段，若垂直，则相等.她的解决思路是通过证明这两条线段所在的两个三角形全等得出结论.根据她的想法与思路，完成以下作图和填空.
(1)如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点(点E不与点B，C重合)，连接AE，用直尺和圆规过点B作AE的垂线，垂足为O，交DC于点F；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)已知：四边形ABCD是正方形，点E在BC上(点E不与点B，C重合)，连接AE，BF⊥AE，垂足为O，交DC于点F.求证：AE＝BF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴①____________，∠ABC＝∠BCD＝90°，
∴∠CBF＋∠ABF＝90°.
∵BF⊥AE，∴∠AOB＝90°，
∴②___________________________，
∴∠EAB＝③__________，
∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴AE＝BF.
4.小李在学行线的相关性质后，认为两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线具有某种关系，小李计划通过证明三角形全等对此问题进行探究.根据他的想法与思路，完成以下作图和填空：
(1)如图，在四边形ABCD中，直线EF分别与AD，BC交于点E，F，与AC交于点O，AB∥DC，∠B＝∠D，EM平分∠DEF.用尺规作∠BFE的平分线FN，交AB于点N；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图形中，求证：EM∥FN.
证明：∵AB∥DC.
∴①____________________.
在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA(AAS)，
∴②____________________，
∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE.
5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶3，且三角板的周长为16 cm，则投影三角板的对应边长为( )
A. cm B.24 cm
C.36 cm D.cm
6.用3个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
精准作业答案
解：（1）如图所示
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵EF＝CD，∴AB＝EF.
∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.
又∵BF＝CE，
∴△ABF≌△FEC(SAS)，∴AF＝CF.
∵FG平分∠AFC，∴FG⊥AC.
2.解：（1）如图所示
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC.
在△ABE和△FCB中，
∴△ABE≌△FCB(ASA)，∴AB＝FC.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CF＝CD.
3.解：（1）如图所示
（2）①AB＝BC
②∠EAB＋∠ABF＝90 °
③∠CBF
④线段MN与线段AE的长相等
4.解：（1）如图所示
（2）①∠BAC＝∠DCA
②∠ACB＝∠CAD
③∠MEF＝∠NFE
④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线互相平行
B
C
课前诊断
1.如图，在 ABCD中，E为CD边上一点，连接BE，F为BE上一点，且BF＝CE，EF＝CD，连接AC，AF，CF.
(1)用尺规完成以下基本作图：作∠AFC的平分线交AC于点G；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，求证：FG⊥AC.
精准作业
必做题
2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且BE＝BC.
(1)用直尺和圆规在BC上方作∠BCF，使∠BCF＝∠ABE，CF交BE于点F；
(2)在(1)的条件下，为了证明CF＝CD，小才的思路是：先证明△ABE≌△FCB，再结合平行四边形的性质，证明结论.请根据小才的思路完成证明.
3. 学习了正方形的相关知识后，小新进行了拓展性研究，她发现，分别连接正方形的两个顶点与它们的对边，所得两条相交线段，若垂直，则相等.她的解决思路是通过证明这两条线段所在的两个三角形全等得出结论.根据她的想法与思路，完成以下作图和填空.
(1)如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点(点E不与点B，C重合)，连接AE，用直尺和圆规过点B作AE的垂线，垂足为O，交DC于点F；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)已知：四边形ABCD是正方形，点E在BC上(点E不与点B，C重合)，连接AE，BF⊥AE，垂足为O，交DC于点F.求证：AE＝BF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴①____________，∠ABC＝∠BCD＝90°，
∴∠CBF＋∠ABF＝90°.
∵BF⊥AE，∴∠AOB＝90°，
∴②___________________________，
∴∠EAB＝③__________，
∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴AE＝BF.
4.小李在学行线的相关性质后，认为两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线具有某种关系，小李计划通过证明三角形全等对此问题进行探究.根据他的想法与思路，完成以下作图和填空：
(1)如图，在四边形ABCD中，直线EF分别与AD，BC交于点E，F，与AC交于点O，AB∥DC，∠B＝∠D，EM平分∠DEF.用尺规作∠BFE的平分线FN，交AB于点N；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图形中，求证：EM∥FN.
证明：∵AB∥DC.
∴①____________________.
在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA(AAS)，
∴②____________________，
∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE.
5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶3，且三角板的周长为16 cm，则投影三角板的对应边长为( )
A. cm B.24 cm
C.36 cm D.cm
6.用3个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
精准作业答案
解：（1）如图所示
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵EF＝CD，∴AB＝EF.
∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.
又∵BF＝CE，
∴△ABF≌△FEC(SAS)，∴AF＝CF.
∵FG平分∠AFC，∴FG⊥AC.
2.解：（1）如图所示
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC.
在△ABE和△FCB中，
∴△ABE≌△FCB(ASA)，∴AB＝FC.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CF＝CD.
3.解：（1）如图所示
（2）①AB＝BC
②∠EAB＋∠ABF＝90 °
③∠CBF
④线段MN与线段AE的长相等
4.解：（1）如图所示
（2）①∠BAC＝∠DCA
②∠ACB＝∠CAD
③∠MEF＝∠NFE
④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线互相平行
B
C
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