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资料简介 课时9 平面直角坐标系及函数 导学案.docx 展开
这是一套《课时9 平面直角坐标系及函数 课件(共21张PPT)+教学设计+导学案+作业设计》资源，包含课时9 平面直角坐标系及函数.pptx、课时9 平面直角坐标系及函数 导学案.docx、课时9 平面直角坐标系及函数 教学设计.docx、课时9 平面直角坐标系及函数 精准作业.docx欢迎下载使用,下面是关于《课时9 平面直角坐标系及函数 导学案.docx》的文档简介内容:</br>课时9 平面直角坐标系及函数 导学案
学习目标：
1．理解平面直角坐标系，函数与函数图象的有关概念．
2．掌握平面直角坐标系中点的坐标特征、点的变换及距离．
3.会分析、判断函数图象，能确定函数自变量的取值范围.
教学重难点：
重点：分析函数图象，确定自变量的取值范围.
难点：掌握相关概念并灵活运用．
一、知识梳理
知识点1：平面直角坐标系
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面直角坐标系中点的坐标特征(掌握)
点P(x，y)在x轴上 ____＝0；
点P(x，y)在y轴上 ____＝0；
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 P在原点 __________
平行于坐标轴的直线上的点有什么特征？
平行于x轴的直线上的点 ____坐标相等；
平行于y轴的直线上的点 ____坐标相等.
如图，AP∥x轴，BP∥y轴，则a＝____，b＝ ____
各象限的角平分线上的点有什么特征？
点在第一、三象限的角平分线上 点的横、纵坐标_____；
如图，点A(x1，y1)在第一、三象限的角平分线上，则x1＝____
点在第二、四象限的角平分线上 点的横、纵坐标___________.
如图，点B(x2，y2)在第二、四象限的角平分线上，则x2＝______
知识点2：平面直角坐标系中的距离
(1)点P(x，y)到x轴的距离是_______；
(2)点P(x，y)到y轴的距离是______；
(3)点P(x，y)到原点的距离是
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AP∥x轴，BP∥y轴
(1)点P的坐标为__________；
(2)AP＝________；
(3)BP＝_________；
(4)AB＝
知识点3:平面直角坐标系中点的变换
P(x，y) P1(x－a，y)；
P(x，y) P2___________；
P(x，y) P3 ___________；
P(x，y) P4 ___________
P(x，y) P1 __________；
P(x，y) P2 ____________；
P(x，y) P3 ______________.
将点P(x，y)绕原点顺时针旋转90°，则对应点P1的坐标为(y，－x)；
将点P(x，y)绕原点逆时针旋转90°，则对应点P2的坐标为 _________；
将点P(x，y)绕原点旋转180°，则对应点P3的坐标为 _____________.
知识点4:函数初步
1.什么是函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有___________的值与其对应，那么我们就说x是_____________，y是x的函数.如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
2.三种表示方法是什么？
3.如何画函数图象？
4.确定函数自变量的取值范围(掌握)
5.分析、判断函数图象(掌握)
(1)明确“两轴”所表示的量；
(2)明确图象上的特殊点(起点、终点、转折点、交点、最高点、最低点)所表示的意义；
(3)弄清上升线、下降线及与横轴平行的线所表示的意义；
(4)注意是否需要分类、分段讨论，同时注意各段自变量的取值范围.
二、直击中考
1.已知平面直角坐标系内两点A(－3，4)，B(m，－1－m).
(1)点A在第____象限；若点B在第三象限，则a的取值范围为_____________.
(2)若点B在x轴上，则点B的坐标为_____________ .
(3)若点B在第一、三象限的角平分线上，则点B到原点的距离为_____ ，A，B两点之间的距离_______ .
(4)若AB∥y轴，则点B的坐标为____________ ，将点B先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______________ .
(5)点A关于x轴对称的点的坐标为____________ ，关于原点对称的点的坐标为__________ .
(6)若点B到x轴的距离为4，则点B的坐标为________________________.
2.寒假期间，小明一家驱车前往金佛山看雪，恰逢周末，汽车在高速公路上匀速行驶了一段时间后，遇上堵车，停滞十分钟后，道路相对畅通，最后以更慢的速度到达目的地.下面能反映小明一家离家的距离s与时间t的关系的大致图象是( )
3.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )
A.5 s时，两架无人机都上升了40 m
B.10 s时，两架无人机的高度差为20 m
C.乙无人机上升的速度为8 m/s
D.10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
4.在“六一儿童节”这天，爸爸带小芳来游乐场坐过山车，某一分钟内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示.请结合图象回答下列问题：
(1)当t＝22时，h的值是__________ ；
(2)过山车所达到的最大高度是________ 米；
(3)在第______ 秒时，过山车达到最低高度；
(4)这一分钟内，当高度h随时间t的增大而减小时，t的取值范围是____________________.
函数图象的分析与判断
(1)找起点(终点)：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；
(2)找特殊点：即交点或拐点，说明图象中具体的对象在此处的某一数据相同或在此处将发生变化；
(3)判断图象趋势：判断函数的增减性或图象的倾斜方向、程度等；
(4)看是否与坐标轴相交.
5.(1)函数y＝5x＋6中的自变量x的取值范围是_______________；
(2)函数y＝中的自变量x的取值范围是__________________；
(3)函数y＝中的自变量x的取值范围是________________；
(4)函数y＝中的自变量x的取值范围是________________；
(5)函数y＝中的自变量x的取值范围是__________________.
6.已知 ABCD的顶点A在第三象限，对角线BD的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB＝3.若点A的坐标为(a，b)，则点D的坐标为___________________.
三、课堂小结
四、布置作业
见精准作业单
学习目标：
1．理解平面直角坐标系，函数与函数图象的有关概念．
2．掌握平面直角坐标系中点的坐标特征、点的变换及距离．
3.会分析、判断函数图象，能确定函数自变量的取值范围.
教学重难点：
重点：分析函数图象，确定自变量的取值范围.
难点：掌握相关概念并灵活运用．
一、知识梳理
知识点1：平面直角坐标系
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面直角坐标系中点的坐标特征(掌握)
点P(x，y)在x轴上 ____＝0；
点P(x，y)在y轴上 ____＝0；
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 P在原点 __________
平行于坐标轴的直线上的点有什么特征？
平行于x轴的直线上的点 ____坐标相等；
平行于y轴的直线上的点 ____坐标相等.
如图，AP∥x轴，BP∥y轴，则a＝____，b＝ ____
各象限的角平分线上的点有什么特征？
点在第一、三象限的角平分线上 点的横、纵坐标_____；
如图，点A(x1，y1)在第一、三象限的角平分线上，则x1＝____
点在第二、四象限的角平分线上 点的横、纵坐标___________.
如图，点B(x2，y2)在第二、四象限的角平分线上，则x2＝______
知识点2：平面直角坐标系中的距离
(1)点P(x，y)到x轴的距离是_______；
(2)点P(x，y)到y轴的距离是______；
(3)点P(x，y)到原点的距离是
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AP∥x轴，BP∥y轴
(1)点P的坐标为__________；
(2)AP＝________；
(3)BP＝_________；
(4)AB＝
知识点3:平面直角坐标系中点的变换
P(x，y) P1(x－a，y)；
P(x，y) P2___________；
P(x，y) P3 ___________；
P(x，y) P4 ___________
P(x，y) P1 __________；
P(x，y) P2 ____________；
P(x，y) P3 ______________.
将点P(x，y)绕原点顺时针旋转90°，则对应点P1的坐标为(y，－x)；
将点P(x，y)绕原点逆时针旋转90°，则对应点P2的坐标为 _________；
将点P(x，y)绕原点旋转180°，则对应点P3的坐标为 _____________.
知识点4:函数初步
1.什么是函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有___________的值与其对应，那么我们就说x是_____________，y是x的函数.如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
2.三种表示方法是什么？
3.如何画函数图象？
4.确定函数自变量的取值范围(掌握)
5.分析、判断函数图象(掌握)
(1)明确“两轴”所表示的量；
(2)明确图象上的特殊点(起点、终点、转折点、交点、最高点、最低点)所表示的意义；
(3)弄清上升线、下降线及与横轴平行的线所表示的意义；
(4)注意是否需要分类、分段讨论，同时注意各段自变量的取值范围.
二、直击中考
1.已知平面直角坐标系内两点A(－3，4)，B(m，－1－m).
(1)点A在第____象限；若点B在第三象限，则a的取值范围为_____________.
(2)若点B在x轴上，则点B的坐标为_____________ .
(3)若点B在第一、三象限的角平分线上，则点B到原点的距离为_____ ，A，B两点之间的距离_______ .
(4)若AB∥y轴，则点B的坐标为____________ ，将点B先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______________ .
(5)点A关于x轴对称的点的坐标为____________ ，关于原点对称的点的坐标为__________ .
(6)若点B到x轴的距离为4，则点B的坐标为________________________.
2.寒假期间，小明一家驱车前往金佛山看雪，恰逢周末，汽车在高速公路上匀速行驶了一段时间后，遇上堵车，停滞十分钟后，道路相对畅通，最后以更慢的速度到达目的地.下面能反映小明一家离家的距离s与时间t的关系的大致图象是( )
3.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )
A.5 s时，两架无人机都上升了40 m
B.10 s时，两架无人机的高度差为20 m
C.乙无人机上升的速度为8 m/s
D.10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
4.在“六一儿童节”这天，爸爸带小芳来游乐场坐过山车，某一分钟内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示.请结合图象回答下列问题：
(1)当t＝22时，h的值是__________ ；
(2)过山车所达到的最大高度是________ 米；
(3)在第______ 秒时，过山车达到最低高度；
(4)这一分钟内，当高度h随时间t的增大而减小时，t的取值范围是____________________.
函数图象的分析与判断
(1)找起点(终点)：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；
(2)找特殊点：即交点或拐点，说明图象中具体的对象在此处的某一数据相同或在此处将发生变化；
(3)判断图象趋势：判断函数的增减性或图象的倾斜方向、程度等；
(4)看是否与坐标轴相交.
5.(1)函数y＝5x＋6中的自变量x的取值范围是_______________；
(2)函数y＝中的自变量x的取值范围是__________________；
(3)函数y＝中的自变量x的取值范围是________________；
(4)函数y＝中的自变量x的取值范围是________________；
(5)函数y＝中的自变量x的取值范围是__________________.
6.已知 ABCD的顶点A在第三象限，对角线BD的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB＝3.若点A的坐标为(a，b)，则点D的坐标为___________________.
三、课堂小结
四、布置作业
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