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5.2 解一元一次方程（一）
—— 合并同类项（第2课时）
学习目标
1. 运用合并同类项解形如 ax + bx = c 类型的一
元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；
（重点）
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出
方程求解.（难点）
温故知新
1.根据等式的性质填空:
(1)如果x-7=5 , 则x =____;
(2)如果3x=6,则x =____.
2.合并同类项：
(1)x+2x+3x =_____;
(2)-3x+7x = ____.
12
2
6x
4x
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
3.
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》， “对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨.
请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！
合并下列同类项：
2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________.
新课导入
-10y
4.5z
例题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列方程
x+2x+4x＝140.
分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m
(m为常数)的形式.
合并同类项
系数化为1
依据：乘法对加法的分配律
依据：等式性质2
在解方程的过程中，合并同类项起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向“x＝a” 的形式转化．
1、三个连续整数的和等于27，求这三个数。
解：设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2
x+x+1+x+2=27
合并同类项
等式的性质1
3x+3=27
3x+3-3=27-3
系数化为1
x=8
则这三个数分别是8、9、10
小试牛刀
解：设三次活动时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得 x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天分别是2，9，16.
本月四次活动时间分别为2，9，16，23，它们的和为50.
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
小试牛刀
实际问题
一元一次方程
设未知数
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用一元一次方程解决实际问题的过程
列方程
解方程
作答
课堂小结
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程.
2.用方程解决实际问题的步骤：
书面作业
见精准作业单
某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台
探究作业
5.2 解一元一次方程（一）
—— 合并同类项（第2课时）
学习目标
1. 运用合并同类项解形如 ax + bx = c 类型的一
元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；
（重点）
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出
方程求解.（难点）
温故知新
1.根据等式的性质填空:
(1)如果x-7=5 , 则x =____;
(2)如果3x=6,则x =____.
2.合并同类项：
(1)x+2x+3x =_____;
(2)-3x+7x = ____.
12
2
6x
4x
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
3.
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》， “对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨.
请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！
合并下列同类项：
2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________.
新课导入
-10y
4.5z
例题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列方程
x+2x+4x＝140.
分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m
(m为常数)的形式.
合并同类项
系数化为1
依据：乘法对加法的分配律
依据：等式性质2
在解方程的过程中，合并同类项起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向“x＝a” 的形式转化．
1、三个连续整数的和等于27，求这三个数。
解：设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2
x+x+1+x+2=27
合并同类项
等式的性质1
3x+3=27
3x+3-3=27-3
系数化为1
x=8
则这三个数分别是8、9、10
小试牛刀
解：设三次活动时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得 x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天分别是2，9，16.
本月四次活动时间分别为2，9，16，23，它们的和为50.
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
小试牛刀
实际问题
一元一次方程
设未知数
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用一元一次方程解决实际问题的过程
列方程
解方程
作答
课堂小结
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程.
2.用方程解决实际问题的步骤：
书面作业
见精准作业单
某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台
探究作业
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