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资料简介 数学活动自然数能被3整除的规律 .pptx 展开
这是一套《数学活动自然数能被3整除的规律 课件（共11张PPT）+学案+教学设计+同步练习（含答案）》资源，包含数学活动自然数能被3整除的规律 .pptx、数学活动自然数能被3整除的规律 导学案.docx、数学活动自然数能被3整除的规律 教学设计.docx、数学活动自然数能被3整除的规律 精准作业.docx欢迎下载使用,下面是关于《数学活动自然数能被3整除的规律 .pptx》的文档简介内容:(共11张PPT)
整式的加减 数学活动
自然数能被3整除的规律
复习旧知，提出问题
问题1：如果一个自然数是3的倍数，我们就称它能被3整除。你能举例说明这样的自然数吗？
阅读教材，理解推理
活动一： 请带着下列四个问题阅读教科书第106页内容，思考并回答问题。
（1）两位数 的大小是如何表示的？它与小学学习的自然数的横式有什么关系？
（2）为什么要将10a+b改写成9a+(a+b)？它的依据是什么？
（3）为什么9a能被3整除？
（4）怎样用符号表示两位数时的结论？
（1） =10a+b， 两位自然数的代数式表示形。
（2）将10a+b改写成为9a+(a+b）是要利用已知条件为证明各个数位上的数字之和能被3整除做准备。
（3）因为9a是3的倍数，所以9a能被3整除。
（4）若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,b,(a+b）能被3整除，则这个两位数 能被3整除。
归纳总结
能被3整除的自然数的规律：
如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除。
迁移应用，类比研究
活动二：我们知道前面的结论对三位数也是成立的，请你用类似的方法说明前面结论的道理。
设一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c
这个三位数表示为abc 则 = 100a+10b+c
=99a+9b+(a+b+c)
=3(33a+3b)+(a+b+c)
因为3（33a+3b)能被3整除
所以，如果a+b+c能被3整除，那么99a+9b+(a+b+c）就能被3整除，即 abc就能被3整除
归纳总结
能被3整除的自然数的规律：
如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除。
活动二：比较两位数与三位数时前面结论的说理过程与步骤，它们有什么相同点与不同点？
相同点：方法与步骤都是相同的。
不同点：自然数的位数增多，表示自然数的多项式项数和把这个自然数分成被3整除的部分也增多。
回顾小结，反思提升
（1）能被3整除的自然数的规律是什么？
（2）证明能被3整除的自然数的规律的步骤是什么？
（3）本节课我们用到了类比的数学思想，有效提升了推理能力这一数学核心素养。
(4)本节课你遇到的困难是什么？是如何解决的？
(5)对于本节课所学的知识你还想作哪些方面的深入探究？
布置作业
见精准作业单
整式的加减 数学活动
自然数能被3整除的规律
复习旧知，提出问题
问题1：如果一个自然数是3的倍数，我们就称它能被3整除。你能举例说明这样的自然数吗？
阅读教材，理解推理
活动一： 请带着下列四个问题阅读教科书第106页内容，思考并回答问题。
（1）两位数 的大小是如何表示的？它与小学学习的自然数的横式有什么关系？
（2）为什么要将10a+b改写成9a+(a+b)？它的依据是什么？
（3）为什么9a能被3整除？
（4）怎样用符号表示两位数时的结论？
（1） =10a+b， 两位自然数的代数式表示形。
（2）将10a+b改写成为9a+(a+b）是要利用已知条件为证明各个数位上的数字之和能被3整除做准备。
（3）因为9a是3的倍数，所以9a能被3整除。
（4）若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,b,(a+b）能被3整除，则这个两位数 能被3整除。
归纳总结
能被3整除的自然数的规律：
如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除。
迁移应用，类比研究
活动二：我们知道前面的结论对三位数也是成立的，请你用类似的方法说明前面结论的道理。
设一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c
这个三位数表示为abc 则 = 100a+10b+c
=99a+9b+(a+b+c)
=3(33a+3b)+(a+b+c)
因为3（33a+3b)能被3整除
所以，如果a+b+c能被3整除，那么99a+9b+(a+b+c）就能被3整除，即 abc就能被3整除
归纳总结
能被3整除的自然数的规律：
如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除。
活动二：比较两位数与三位数时前面结论的说理过程与步骤，它们有什么相同点与不同点？
相同点：方法与步骤都是相同的。
不同点：自然数的位数增多，表示自然数的多项式项数和把这个自然数分成被3整除的部分也增多。
回顾小结，反思提升
（1）能被3整除的自然数的规律是什么？
（2）证明能被3整除的自然数的规律的步骤是什么？
（3）本节课我们用到了类比的数学思想，有效提升了推理能力这一数学核心素养。
(4)本节课你遇到的困难是什么？是如何解决的？
(5)对于本节课所学的知识你还想作哪些方面的深入探究？
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