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第一单元扇形统计图【十一大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元扇形统计图
专题内容 本专题根据扇形统计图获取信息并解决问题。
总体评价
讲解建议 建议本章核心内容进行讲解。
考点数量 十一个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】扇形统计图的认识 4
【考点二】三大统计图的特点与选择 4
【考点三】扇形统计图与圆心角 5
【考点四】扇形统计图与总量 6
【考点五】扇形统计图与部分量 8
【考点六】扇形统计图综合应用 10
【考点七】绘制扇形统计图 12
【考点八】扇形统计图与统计表的结合应用 13
【考点九】扇形统计图与条形统计图的结合应用 16
【考点十】扇形统计图与折线统计图的结合应用 19
【考点十一】统计图表综合应用 22
【第三篇】典型例题篇
【知识总览】
1. 扇形统计图的含义。
用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。
2. 扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点。
（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。
（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。
（3）折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。
3. 绘制扇形统计图的步骤。
（1）首先要计算出要填入扇形统计图的各个数据的百分比的比值，根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）。
（2）用圆规画出一个圆。
（3）确定好各个数据在扇形统计图中说占的比值（用量角器分别量出各个数据所占扇形的比值部分），根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形。
4. 利用扇形统计图解决问题。
扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。
（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；
（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【考点一】扇形统计图的认识。
【方法点拨】
1.用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。
2.扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。
【典型例题】
扇形统计图可以直观、清楚地表示出( )占总体的百分之多少。
【对应练习1】
六（1）班共有50人进行了一次单元测试，全班没有人不及格，情况如下图所示。其中20%表示( )。
【对应练习2】
在扇形统计图中，某个量占总量的，所画扇形的圆心角是( )；某个扇形的圆心角是，这个量占总量的( )。
【对应练习3】
下图是实验小学六年级学生参加课后延时服务社团类别分布情况的统计图，参加体育类课程的人数占总数的( )%。
【考点二】三大统计图的特点与选择。
【方法点拨】
熟练掌握三大统计图的特点，能够高效的选择统计图，注意抓住各统计图的关键词：
1.扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。
2.条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。
3.折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。
【典型例题1】统计图的特点。
在我们已学过的统计图中，如果要直观地看出各种数量的多少可以选择( )统计图，如果要清楚地表示出各种数量增减变化情况选用( )统计图比较合适。如果要反映各部分数量与总数之间的关系用( )统计图比较合适。
【典型例题2】统计图的选择。
要表示洛阳师范学院校园内各种树木数量情况，选用( )统计图比较好；要表示洛阳市一天的气温变化情况，选用( )统计图比较好。
【对应练习1】
要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择( )统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择( )统计图较合适。
【对应练习2】
如果要更好的反映各部分量与总量之间的关系，我们应该选用( )统计图，如果要更清晰地反映数据的变化情况，我们应该选用( )统计图。
【对应练习3】
要反映乐乐家上个月各项支出与总支出的关系，应选用( )统计图，要表示东方小学各年级学生的数量，应该选用( )统计图。
【考点三】扇形统计图与圆心角。
【方法点拨】
扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比，扇形的圆心角的度数占周角(360°)的百分比等于该扇形的面积占整个圆面积的百分比。
1.部分量=总量×部分量占总量的百分比；
2.总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【典型例题】
在扇形统计图中，某个量占总量的，所画扇形的圆心角是( )；某个扇形的圆心角是，这个量占总量的( )。
【对应练习1】
春华学校要表示六年级学生学业成绩的变化情况，应选择( )统计图比较合适。六一班期中考试中，达到优秀的同学占总人数的40%，在扇形统计图上，表示成绩优秀的同学的圆心角度数是( )。
【对应练习2】
下图是甲、乙、丙三块扇形面积统计图，甲、乙两块扇形面积的最简整数比是( )；丙这块扇形的圆心角是( )度。
【对应练习3】
某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么优秀人数的扇形圆心角是( )度。
【考点四】扇形统计图与总量。
【方法点拨】
扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比，扇形的圆心角的度数占周角(360°)的百分比等于该扇形的面积占整个圆面积的百分比。
1.部分量=总量×部分量占总量的百分比；
2.总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【典型例题】
我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。
(1)如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的( )%。
(2)已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约( )万平方千米。
【对应练习1】
2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。
(1)我国获得的铜牌数量占总奖牌数的( )。
(2)此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得( )块奖牌。
【对应练习2】
下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。
【对应练习3】
根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况的统计图，解答下面问题。
(1)六（1）班参加课外社团的同学一共有( )人。
(2)六（1）班同学喜欢( )项目的人数最多，占总人数的( )%。
【考点五】扇形统计图与部分量。
【方法点拨】
扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比，扇形的圆心角的度数占周角(360°)的百分比等于该扇形的面积占整个圆面积的百分比。
1.部分量=总量×部分量占总量的百分比；
2.总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【典型例题】
如图：学校把180书分给5个组的同学，C组占总数的( )%；D组分得( )本。
【对应练习1】
彤彤家10月份计划支出8000元，如图所示是彤彤家这个月生活开支情况统计图。根据统计图回答下面的问题。
(1)这个月开支最多的是( )，最少的是( )。
(2)这个月买食品用了( )元，买服装用了( )元，结余( )元。
【对应练习2】
下图为调查六（1）班50名同学最喜欢的饮品情况统计图，从统计图中可以看出最喜欢喝( )的同学最多，有( )名同学。
【对应练习3】
垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。
从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。
【考点六】扇形统计图综合应用。
【方法点拨】
扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比，扇形的圆心角的度数占周角(360°)的百分比等于该扇形的面积占整个圆面积的百分比。
1.部分量=总量×部分量占总量的百分比；
2.总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。
【典型例题1】应用一。
如图是尚文学校2019年六年级数学竞赛成绩，优秀的有24人，那么不及格的有( )人。
【对应练习1】
下图是笑笑家12月份各项支出情况统计图。其中买衣服花了420元。那么文化教育花了( )元。
【对应练习2】
下面扇形统计图反映的是蔬菜基地所种四种蔬菜的面积情况，其中西红柿的种植面积是4公顷。茄子的种植面积占( )%，黄瓜的种植面积是( )公顷。
【对应练习3】
如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。若获得良好成绩的有80人，那么不及格的有( )人。
【典型例题2】应用二。
下面是红心小学六年级学生参加兴趣小组的情况统计图，如果体育兴趣小组有108人，那么六年级参加兴趣小组的学生共有( )人；参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多( )%。
【对应练习1】
看下边的统计图，回答问题：胖胖一月份的零食消费是( )元；学习用品消费比衣服消费多( )%；零食消费与其他消费的比是( )。
【对应练习2】
李大爷家今年的蔬菜种植情况如图。已知黄瓜种了240平方米。
（1）其中( )的种植面积最多，是( )平方米。
（2）芹菜的种植面积是( )平方米。
（3）芹菜比韭菜少种植( )%。
【对应练习3】
如图，油菜的种植面积占总种植面积的( )%。如果总种植面积是200公顷，那么小麦的种植面积是( )公顷，大麦的种植面积是( )公顷。大麦比小麦少种了( )%。
【考点七】绘制扇形统计图。
【方法点拨】
扇形统计图是用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图。
1.首先要计算出要填入扇形统计图的各个数据的百分比的比值，根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）。
2.用圆规画出一个圆。
3.确定好各个数据在扇形统计图中说占的比值（用量角器分别量出各个数据所占扇形的比值部分），根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形。
【典型例题】
在下面用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。
【对应练习1】
六年级有130人参加体育项目，各组人数如下。
长跑组：30人；拔河组：20人；接力组：20人；短跑组：30人；掷铅球组：30人。
根据数据制成扇形统计图。
【对应练习2】
六（2）班上学期期末的体育成绩得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人，利用如图的图形，制成扇形统计图，分别表示不同成绩人数各占全班人数的百分之几。
【考点八】扇形统计图与统计表的结合应用。
【方法点拨】
熟练掌握统计表和扇形统计图的特点，从统计表中获取信息并解决问题。
【典型例题】
王老师把六（2）班体育测试的成绩制成了统计表和统计图。由于不小心把统计表和统计图弄脏了，有些数据完全看不清楚。请你根据能看清楚的信息先算出六（2）班参加体育测试的人数，再把统计表和统计图补充完整。

成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数/人 12 10
（1）六（2）班参加体育测试的人数是多少？
（2）根据已有的信息分别算出优秀、不及格等级的人数。
（3）把统计表和统计图填写完整。
【对应练习1】
下面是六（1）班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。
（1）两人完成上述活动的时间是8：00－11：20，请你把表格及统计图补充完整。
（2）刘玲阅读课外书的时间占活动总时间的，比线上学习的时间多。
（3）结合你疫情期间的活动安排，提出合理化建议。
【对应练习2】
为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：A．乒乓球，B．排球，C．篮球，D．跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），调查结果绘制成的统计图表如图（不完整）。
问卷情况统计表
运动项目 人数
A．乒乓球 m
B．排球 10
C．篮球 80
D．跳绳 70
（1）本次一共调查了( )名学生，统计表中m＝( )。
（2）若该校共有2000名学生，请推算，该校最喜欢“A．乒乓球”的学生有多少人？
【对应练习3】
双减后，为丰富学生的课余生活，学校开展了丰富多彩的课后社团活动。小明调查了该校六（1）班同学参加社团活动的情况，并绘制了统计表以及与之相对应的扇形统计图如下，通过计算将它们补充完整。
六（1）班同学参加社团活动人数统计表
社团名称 绘画 书法 合唱 篮球
参加人数 10 ( ) 15 ( )

【考点九】扇形统计图与条形统计图的结合应用。
【方法点拨】
熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点，获取相关的信息解决问题。
【典型例题】
“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为新型绿色环保共享经济的一种新形态。六年级同学们对使用过共享单车的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享单车。请你根据统计图完成下面的问题。
（1）同学们一共随机采访了( )人。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）若玉林市区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估玉林市区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？
【对应练习1】
琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。
“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （ ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （ ）
图①
请根据以上信息，完成下面各题：
（1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了( )人。
（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
【对应练习2】
“绿水青山就是金山银山。”近年来，安阳市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查安阳某学校教师出行方式的不完整统计图。
（1）一共调查了( )名教师。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？
【对应练习3】
“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。
（1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有( )人。
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的( )%，有( )人，请将两幅统计图补充完整。
（3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？
【考点十】扇形统计图与折线统计图的结合应用。
【方法点拨】
熟练掌握扇形统计图和折线统计图的特点，获取相关的信息解决问题。
【典型例题】
妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。

（1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？
（2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？
（3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？
【对应练习1】
兰兰从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校，兰兰的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下：
（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整。
（2）下坡比平路每分钟多行多少米？
【对应练习2】
PM2.5指环境空气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，空气中PM2.5含量浓度越高，表示空气污染越严重。现阶段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、扬尘源、工业源、燃煤源。调查报告显示，2013年燃煤源排放占本地排放的22.4%，经过四年的治理，2017年已经下降到3%。
根据上述材料，完成下列问题：
（1）2021年PM2.5年均浓度比2017年下降( )%。
（2）根据所给信息，将2017年的扇形统计图填写完整。
（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是( )。作为北京市民，为提高空气质量，我们可以在哪些方面做出努力？你的建议是___________。
【对应练习3】
2022年2月，“北京冬奥会”成功举办，开启了全球冰雪运动的新篇章。在历年的冬奥会中，中国运动员人数和参赛项目情况如图：
（1）2022年冬奥会中国运动员为176人，根据信息将折线统计图和扇形统计图补充完整。
（2）2022年冬奥会中国参加“雪车和雪橇”项目的运动员有 人。
（3）2022年冬奥会中国运动员参加“自由滑雪和越野滑雪”项目的人数比参加“雪车和雪橇”项目的人数多百分之几？（请列式解答）
（4）你能预测下一届冬奥会中国运动员人数的情况吗？并说明原因。
【考点十一】统计图表综合应用。
【方法点拨】
熟练掌握统计图表的特点，获取相关的信息解决问题。
【典型例题】
书是人类进步的阶梯，很多学生都酷爱读书。学校图书馆根据学生需求调配图书，分别是历史类、体育类、文学类、科技类。六（1）班的同学想了解自己班需要图书的情况，如图，全班同学都投自己最需要的图书一票。
（1）根据投票结果整理数据如表：
图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类
需求人数 20 4
占总人数的百分比 10% 10%
（2）根据表格中数据琪琪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）比较（2）中两种统计图表示数据的优点和不足，你能得出的结论是：______________________________________。
（4）如果学校图书馆只有10%的体育类书籍，那么六（1）的需求能满足吗？并说明理由。
【对应练习1】
美丽乡村，幸福生活。“幸福村”是一个美丽的小山村。近年通过发展生态旅游，村民们的收入有了很大提高。下面是去年和前年全村的收入情况：
（1）根据统计表，把条形统计图补充完整。
（2）2021年民族工艺体验收入比2020年增长了( )%。
（3）下面的扇形统计图分别表示哪一年的收入情况？请填在括号里。
（4）你觉得民宿需求增长较快的原因是什么？
【对应练习2】
“垃圾分类”越来越受到人们的关注，老师对六（1）班全体同学就“垃圾分类”知识的了解程度采用问卷调查，统计如下：
了解程度 非常了解 基本了解 了解很少 不了解 合计
人数 12 20 4 40
（1）请把统计表和条形统计图补充完整。
（2）如果用扇形统计图反映调查数据情况，比较准确的选项是( )。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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