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第三单元解决问题的策略·单元复习篇【四大篇章】
知识点一：线段图法。
线段图法是小学数学中解决应用题的有效方法，在解决分数应用题方面，具有化抽象为具体、化难为易、化繁为简的作用，借助线段图我们可以准确找出数量间的对应关系，快速帮助我们理解题意，有时候我们还可以反向利用线段图编写应用题，通过看图说话，培养数学综合能力。
知识点二：列表法。
列表法解鸡兔同笼问题是一种通过列出鸡和兔不同数量组合，并计算对应腿的总数，从而找到符合题目条件的鸡兔数量的解题方法。。
知识点三：假设法。
1. 假设法。
假设法是先将鸡兔同笼问题中的两个事物（鸡和兔）全部假设为同一事物，然后根据已知条件进行推理，通过比较假设情况与实际情况的差异来求解鸡和兔各自数量的方法。
2. 解题步骤。
（1）进行假设。
将鸡和兔这两个事物假设为其中一个，例如可以假设笼中全是鸡或者全是兔。
（2）计算假设总和。
根据假设的情况和已知的头的总数，求出另一个属性（脚的数量）的假设总和。例如：已知笼子里鸡和兔共有8个头，若假设全是鸡，因为每只鸡有2只脚，所以全是鸡时脚的个数为2×8=162×8=16只；若假设全是兔，每只兔有4只脚，那么全是兔时脚的个数为4×8=324×8=32只。
（3）比较并计算差值。
拿算出的假设脚的数量与实际脚的数量进行比较，计算出两者的差值，例如实际有26只脚，假设全是鸡时算出16只脚，相差26 16=1026 16=10只脚。
（4）分析原因并求解。
分析产生差值的原因，一只兔子看成一只鸡，会少4 2=24 2=2只脚，根据这个差值和每只鸡兔脚数的差异，就可以求出兔或鸡的数量，例如前面假设全是鸡时脚少了10只，一只兔子看成鸡少2只脚，所以兔的数量为10÷2=510÷2=5只，进而鸡的数量为8 5=38 5=3只。
3. 注意事项。
假设法需要已知两个事物（如鸡和兔）的两种属性（如头的数量和脚的数量）各自的总和，满足这样特征的问题才可以考虑用假设法求解。
知识点四：方程法。
1. 方程法。
方程法解鸡兔同笼问题是指通过设未知数，依据鸡兔的头和脚的数量关系建立方程，再求解方程得出鸡和兔各自数量的解题方法。
2. 解题步骤。
（1）设未知数。
有两种常见的设未知数方式，通常建议设脚数多的兔为未知数，这样在解方程过程中会更简便。
（2）找等量关系。
根据鸡兔同笼问题的实际情况，等量关系为“鸡脚总数 + 兔脚总数 = 脚的总只数”。
（3）列方程。
根据等量关系列出方程。
（4）解方程。
运用等式的基本性质对方程进行求解。
（5）求出另一个未知数。
将求出的x的值代入式子，从而得到鸡或兔的另一个数量。
3. 注意事项。
方程法适用于所有鸡兔同笼问题及其变形问题，但要注意设脚数更多的动物为未知数。
知识点五：转化法。
题目中涉及到分数或比的混合应用题，我们可以采用转化的策略，通过统一单位“1”或者统一形式，将分数或比应用互相转化，以更好理解和解决问题。
【高频考题01】多策略解鸡兔同笼问题。
1．鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）
（1）按照下面的步骤画图。
①画8个圆，表示一共有8只动物。
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4
2．今有鸡兔同笼，上有49头，下有100脚，问鸡兔各有多少只？
【高频考题02】多策略解分数与比的问题。
1．观光果园是集果品生产、休闲旅游、科普示范、娱乐健身于一体的新型果园。一家观光果园里梨树的棵数是桃树棵数的，是苹果树棵数的。已知苹果树比桃树多160棵，则梨树、桃树、苹果树各有多少棵？
2．小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
一、选择题。
1．（2024·广西防城港·期末）公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡的只数占总数的( )。
A． B． C． D．
2．（2023·江苏盐城·期末）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是( )元。
A．120 B．192 C．128 D．200
3．（2021·江苏盐城·期末）体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有( )张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
4．（2023·江苏·单元测试）市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有( )辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
二、填空题。
5．（2024·江苏镇江·期末）32个同学同时在10张乒乓桌上进行单打和双打比赛。进行双打比赛的乒乓桌有( )张。
6．（2024·江苏宿迁·期末）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有( )副，跳棋有( )副。
7．（2023·江苏扬州·期末）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。
8．（2024六年级下·江苏·专题练习）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是，第二周又新增6人参加，此时参与率达到。这个班一共有( )人。
三、解答题。
9．（2021·江苏宿迁·期末）笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共12只，数一数它们的腿共有88条。蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
蜘蛛的只数 蚱蜢的只数 腿的总条数 和88条比较
10．（2021·江苏淮安·期末）红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
11．（2024·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？
12．（2021·江苏淮安·期末）甲、乙两个煤仓储煤量的比为4∶5，从甲仓运出25%放入乙仓，这时乙仓储煤72吨。乙仓原来储煤多少吨？
13．（2022·安徽六安·期末）全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
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第三单元解决问题的策略·单元复习篇【四大篇章】
知识点一：线段图法。
线段图法是小学数学中解决应用题的有效方法，在解决分数应用题方面，具有化抽象为具体、化难为易、化繁为简的作用，借助线段图我们可以准确找出数量间的对应关系，快速帮助我们理解题意，有时候我们还可以反向利用线段图编写应用题，通过看图说话，培养数学综合能力。
知识点二：列表法。
列表法解鸡兔同笼问题是一种通过列出鸡和兔不同数量组合，并计算对应腿的总数，从而找到符合题目条件的鸡兔数量的解题方法。。
知识点三：假设法。
1. 假设法。
假设法是先将鸡兔同笼问题中的两个事物（鸡和兔）全部假设为同一事物，然后根据已知条件进行推理，通过比较假设情况与实际情况的差异来求解鸡和兔各自数量的方法。
2. 解题步骤。
（1）进行假设。
将鸡和兔这两个事物假设为其中一个，例如可以假设笼中全是鸡或者全是兔。
（2）计算假设总和。
根据假设的情况和已知的头的总数，求出另一个属性（脚的数量）的假设总和。例如：已知笼子里鸡和兔共有8个头，若假设全是鸡，因为每只鸡有2只脚，所以全是鸡时脚的个数为2×8=162×8=16只；若假设全是兔，每只兔有4只脚，那么全是兔时脚的个数为4×8=324×8=32只。
（3）比较并计算差值。
拿算出的假设脚的数量与实际脚的数量进行比较，计算出两者的差值，例如实际有26只脚，假设全是鸡时算出16只脚，相差26 16=1026 16=10只脚。
（4）分析原因并求解。
分析产生差值的原因，一只兔子看成一只鸡，会少4 2=24 2=2只脚，根据这个差值和每只鸡兔脚数的差异，就可以求出兔或鸡的数量，例如前面假设全是鸡时脚少了10只，一只兔子看成鸡少2只脚，所以兔的数量为10÷2=510÷2=5只，进而鸡的数量为8 5=38 5=3只。
3. 注意事项。
假设法需要已知两个事物（如鸡和兔）的两种属性（如头的数量和脚的数量）各自的总和，满足这样特征的问题才可以考虑用假设法求解。
知识点四：方程法。
1. 方程法。
方程法解鸡兔同笼问题是指通过设未知数，依据鸡兔的头和脚的数量关系建立方程，再求解方程得出鸡和兔各自数量的解题方法。
2. 解题步骤。
（1）设未知数。
有两种常见的设未知数方式，通常建议设脚数多的兔为未知数，这样在解方程过程中会更简便。
（2）找等量关系。
根据鸡兔同笼问题的实际情况，等量关系为“鸡脚总数 + 兔脚总数 = 脚的总只数”。
（3）列方程。
根据等量关系列出方程。
（4）解方程。
运用等式的基本性质对方程进行求解。
（5）求出另一个未知数。
将求出的x的值代入式子，从而得到鸡或兔的另一个数量。
3. 注意事项。
方程法适用于所有鸡兔同笼问题及其变形问题，但要注意设脚数更多的动物为未知数。
知识点五：转化法。
题目中涉及到分数或比的混合应用题，我们可以采用转化的策略，通过统一单位“1”或者统一形式，将分数或比应用互相转化，以更好理解和解决问题。
【高频考题01】多策略解鸡兔同笼问题。
1．鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）
（1）按照下面的步骤画图。
①画8个圆，表示一共有8只动物。
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较
4 4
2．今有鸡兔同笼，上有49头，下有100脚，问鸡兔各有多少只？
【高频考题02】多策略解分数与比的问题。
1．观光果园是集果品生产、休闲旅游、科普示范、娱乐健身于一体的新型果园。一家观光果园里梨树的棵数是桃树棵数的，是苹果树棵数的。已知苹果树比桃树多160棵，则梨树、桃树、苹果树各有多少棵？
2．小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
一、选择题。
1．（2024·广西防城港·期末）公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡的只数占总数的( )。
A． B． C． D．
2．（2023·江苏盐城·期末）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是( )元。
A．120 B．192 C．128 D．200
3．（2021·江苏盐城·期末）体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有( )张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
4．（2023·江苏·单元测试）市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有( )辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
二、填空题。
5．（2024·江苏镇江·期末）32个同学同时在10张乒乓桌上进行单打和双打比赛。进行双打比赛的乒乓桌有( )张。
6．（2024·江苏宿迁·期末）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有( )副，跳棋有( )副。
7．（2023·江苏扬州·期末）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。
8．（2024六年级下·江苏·专题练习）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是，第二周又新增6人参加，此时参与率达到。这个班一共有( )人。
三、解答题。
9．（2021·江苏宿迁·期末）笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共12只，数一数它们的腿共有88条。蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
蜘蛛的只数 蚱蜢的只数 腿的总条数 和88条比较
10．（2021·江苏淮安·期末）红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
11．（2024·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？
12．（2021·江苏淮安·期末）甲、乙两个煤仓储煤量的比为4∶5，从甲仓运出25%放入乙仓，这时乙仓储煤72吨。乙仓原来储煤多少吨？
13．（2022·安徽六安·期末）全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
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【培优精炼】数学苏教版六年级下册数学 复习学案+素养测...
23 2025-05-19 -
第一单元
-
复习学案
-
-
素养测评卷
-
-
专项练习
-
-
第二单元-
复习学案
-
-
-
专项练习
-
-
第三单元-
复习学案
-
-
素养测评
-
-
专项练习
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-
第四单元-
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素养测评
-
-
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粤公网安备 44030702000055号
