【大单元整体教学】苏教版六下4.5《比例尺》（教案）-21世纪教育网

ID：	3-22597651
版本：	苏教版
类型：	教案
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《4.5比例尺》教学设计
课题比例尺单元第四单元学科数学年级六年级
教材分析例题6呈现的是一个长方形的草坪和一张按比例缩小对应的草坪图，由于有了前几节的表示各种比的基础，学生很容易写出草坪长、宽图上距离和实际距离的比，重点强调的是此时图上距离和实际距离的单位不同，首先要统计单位，再写出相应的比，通过比较和交流，使学生认识到比例尺的含义就是图上距离：实际距离。教材中还反复让学生说说比例尺的含义，接着又出示了比较直观的线段比例尺。让学生知道无论是数值比例尺还是线段比例尺都反映的是图上距离和实际距离的关系。
学习目标学习目标描述：理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。 2.学习内容分析：在数学活动中能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离，进一步体会比例和比例尺的价值。 3.学科核心素养分析：培养学生综合运用知识的能力，提高动手测量和画图的能力。
重点理解比例尺的含义；能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点设未知数时应注意长度单位的统一。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课基础训练，引入新知谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图。并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺生：想。
讲授新课任务一：认识比例尺 1.探索图上距离和实际距离的比的方法。说明：这是学校的草坪平面图，它根据我们所学的比例知识，按照一定的比缩小画在了图纸上。图上所量出的长度叫图上距离，与图上对应的实际地面的长度是实际距离。 (举例说明并板书：图上距离、实际距离) （1）读题。（2）提问：你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？（3）出示：让学生说说解决这个问题时要注意什么。 (统一单位) 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？师强调要把写出的比化简。 2.教学比例尺的意义。师：在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，我们就通过数学方法，把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 (板书：比例尺) 提问：根据黑板上这句话想一想：比例尺是怎样得到的。 (板书：图上距离:实际距离=比例尺) 师：上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少？ (板书：1:1000) 师：你现在知道比例尺是用什么形式表示的了吗？(强调比例尺是一个比)说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。指名口答。
学生独立完成后，展示、交流写出的比引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，既让不同学生学不同的数学，又使不同学生得到不同的发展。引导学生自主探究的方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力，同时通过总结的步骤，帮助学生形成系统的知识结构。
任务二：探究比例尺的分类 1.提问：你知道上面的比例尺表示的具体意义吗？说明：比例尺1:1000还可以用线段来表示。出示：提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。 2.线段比例尺改成数值比例尺能将线段比例尺改成数值比例尺吗？改写时要注意什么？ (1)统一单位 (2)相比、化简 (3)前(后)项为1 3.出示：机器零件图 (1)观察下面这幅图，能找出它的比例尺吗？ (2)它表示什么意思？ (3)与上面的比例尺相比，它属于什么样的比例尺？ (4)一般我们在绘制比较精细零件图时，需要把零件的尺寸按一定的比放大，看看这个比例尺中图上距离是实际距离的几倍？实际距离是图上距离的几分之几？ 3.拓展延伸思考： (1)比例尺实际是什么？ (2)谁与谁的比？ (3)什么叫一幅图的比例尺？生：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。同桌互相说说。数值比例尺与线段比例尺的改写是建立在学生对比例尺的概念的理解之上，首先要理解比例尺表示的含义，让学生对不同形式的比例尺加以理解，再灵活改写的过程中全面理解概念。出示放大比例尺，引起学生认知冲突，引导学生紧紧抓住比例尺的定义来解释后项为1的比例尺的含义。比较缩小、放大比例尺，让学生从多个角度来思考比例尺的意义。
课堂练习基础题： 1.填空题。（1）在一幅地图上用1厘米长的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。（2）（）和（）的比，叫作这幅画的比例尺。 2.填一填。让学生在练习、解释中进一步迸发学习主动性，提升知识的综合应用能力。本节课一方面有层次地安排了一些有一定思维含量的练习，另一方面练习时没有预先提示方法或注意点，而是让学生直接应用已经学会的知识、方法，自己先完成必要的操作，再交流。让学生根据实际情况独立思考、解决，再通过交流帮助学生内化知识与方法。这样做不仅可以发挥学生的学习主动性，还可以有效培养学生应用知识的能力。
提高题： 3.把下面的线段比例尺改成数字比例尺。
拓展题 4.一个圆柱形零件的高是 5mm ，在图纸上的高是 2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书比例尺 3.比例尺= 利用简洁的文字呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计【知识技能类作业】 1.比例尺1∶1000的意思：图上距离是实际距离的（）；实际距离是图上距离的（）倍；图上1厘米的线段，表示实际（）厘米，即（）米的实际距离。 2.判断题把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。（1）图上长与实际长的比是400:1（　）（2）图上宽与实际宽的比是1∶400（）（3）图上面积与实际面积的比是1∶160000（） 3.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅图的比例尺。 4.在比例尺是1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？选做题你知道图中5∶1表示什么吗？如果图上齿轮的直径是5厘米，实际是多少厘米？
【综合实践类作业】请找一找你的周围有哪些比例尺。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页（共 2 页）
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