【大单元整体教学】苏教版六下4.3《比例的基本性质》（教案）-21世纪教育网

ID：	3-22569750
版本：	苏教版
类型：	教案
地区：	全国
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《4.3比例的基本性质》教学设计
课题比例的基本性质单元第四单元学科数学年级六年级
教材分析例4呈现了按比例缩小的三角形，各自出示了三角形的底和高，让学生根据图中的数据写出不同的比例，介绍比例的项、内项和外项的概念，然后通过猜想、验证、举例的数学方法讨论比例的两个外项和两个内项之间存在什么样的关系，得出比例的基本性质，在此基础上，引导学生用字母表示所发现的规律，对于分数形式的比例，重点让学生分清外项和内项。然后在交叉相进行分式的解比例。
学习目标 1.学习目标描述：认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2.学习内容分析：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3.学科核心素养分析：在探究比例的基本性质的过程中，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。
重点掌握比例的基本性质，并能应用比例的基本性质解比例。
难点能应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课一、回顾旧知。 1.判断两个比能不能组成比例，关键看什么？ (两个比的比值是否相等) 2.如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？(化简比)
今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：比例的基本性质学生根据提问回答。根据学生的认知规律，适当的复习是必要的，让学生对比例的意义进行回顾与再认识，为本节课的学习打下基础，也能提高学生的参与度，让每位学生充分参与到教学活动中来。
讲授新课任务一：认识比例的各个部分 1.课件出示：教学例1 师：说一说题中是把三角形按什么样的比缩小的？师：你能根据图中数据写出不同比例吗？师小结：两个三角形底的比和高的比相等，写成比例是6:3=4:2。两个三角形高的比和底的比相等，写成比例是4:2=6:3。每个三角形底和高的比相等，写成比例是6:4=3:2。每个三角形高和底的比相等，写成比例是4:6=2:3。 2.认识比例各部分的名称。师：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项；中间的两项叫作比例的内项。例如：说一说其他三个比例的内项和外项各是多少。观察这四个比例，你有什么发现？学生进行在组内写一写并互相交流，教师巡视了解情况。汇报交流情况（学生遇到困难可做适当的引导）。生1：我发现这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。生2：6和2(或3和4)可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新和发展。这样设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，而且让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固。
任务二：比例的基本性质 1.师：关于比例有一个秘密，这个秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以6:3 = 4:2 为例，通过看一看、想一想、算一算等方法，试试能不能发现这个秘密。提示：两个外项和两个内项的和、差、积、商，有什么规律？（1）学生先独立思考，再进行小组交流，探究规律。（2）全班交流，展示汇报。通过汇报小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？出示：这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？师：当比例写成分数形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。 2.总结：你们真厉害，你们的发现和数学家不谋而合，他们也发现了这个规律：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，并且给他起了个名字，叫作比例的基本性质。 3.字母表示比例的基本性质师：如果用字母表示比例的四个项，注意b、d不能为0，即a: b = c : d，（b、d≠0）；那么比例的基本性质可以写成ad=bc。师：如果写成分数的形式也可以写成ad =bc，可以简单地概括为交叉相乘，积相等，师板书交叉线。学生在小组内交流并汇报交流结果。生：6和4是外项，3和2是内项。生：相等。板书课题和性质，学生齐读。让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。用字母表示比例的基本性质的简洁性，用通俗易懂的交叉相乘积相等为以后解分数形式的比例打好基础。
任务三：判断成比例的方法 1.判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。方法一：看比值方法二：看乘积强调：以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 2.拓展延伸：比和比例有什么区别和联系？充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能在交流与探究中理解比例的基本性质，学会解比例。
课堂练习基础题： 1.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 2.下面能组成比例的是（）。 A.3.6:1.8和0.5:0.25 ：和18:24 C.6:3=18:8 3.填空。（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（）。（2）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（）∶（）。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题画一画，填一填。
在上表中选出几对数组成不同的比例。拓展题 5.把 ×7.5= ×3.5改写成比例，能写出哪些比例？先和同学讨论，再写出比例。
课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书比例的基本性质 1.比和比例的区别。 2.比例各部分的名称。 3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计【知识技能类作业】 1. 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( ):6=4:( ) 5:( )=( ):8 2.判断正误。 (1)若5.a=4b(a≠0)，则a∶b=5∶4。 (　　) (2)比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项必为。 (　　) 3.填空题。 (1)在比例=9∶15中，外项是(　　)和(　　), 内项是(　　)和(　　)。 (2)把3∶9=4∶12改写成分数形式是( 　　　), 根据比例的基本性质写成乘法形式是( 　　　　　)。 4.在一个比例中，两个内项积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？
选做题 5.用8的4个因数组成比例。
【综合类实践作业】请写出一个比例，与同桌互相指一指、说一说这个比例的內项和外向。
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