【大单元整体教学】苏教版六下4.1《图形的放大与缩小》（教案）-21世纪教育网

ID：	3-22569715
版本：	苏教版
类型：	教案
地区：	全国
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《4.1图形的放大与缩小》教学设计
课题图形的放大与缩小单元第四单元学科数学年级六年级
教材分析例1是教学的是图形的放大与缩小，例题呈现两幅长方形的照片，教学时可以出示两张不是按比例放大后的照片，一张被拉长，另外一张被压扁，形成比较，从而启发学生发现只有按着一定比例放大或者缩小才不会改变图形的形状，在基础上得出对应边长度的比。
学习目标 1.学习目标描述：初步理解图形的放大与缩小，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2.学习内容分析：感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。 3.学科核心素养分析：初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
难点在方格纸上按指定的比将简单图形放大或缩小。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课谈话引入，揭示课题 1.回顾旧知，发现引入（1）师：同学们，我们已经学习了“图形与变换”的领域里图形的平移、图形的旋转、图形的轴对称内容，今天我们来学习图形的放大与缩小。（2）课件出示照片。师：老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。（出示缩小后的图片）（3）放大现象。师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？师把图片慢慢放大，放大到原来的 3 倍。师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（4）缩小现象。师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？师慢慢把图片缩小师：通过这两张照片的放大和缩小，你有什么感悟？师小结：数学上的放大和缩小，图形的大小变了，形状没有改变。生：把它放大。生：看不清，可以缩小看。学生说一说。对于生活中的放大、缩小，学生有很丰富的感性认识。因此，我们出示三幅变大后的图，既激发了学生的好奇心，又很自然地从生活中的放大过渡到数学中图形的放大，使学生初步感悟数学中图形的放大与缩放的基本特征——平面图形的大小变了，但形状不变。
讲授新课任务一：认识图形的放大与缩小 1、认识图形的放大。课件出示
（1）师：右边长方形画是左边长方形画放大后的图，放大后的图与原来的图形有什么关系呢？仔细观察两幅图的长有什么关系？宽有什么关系？
先自己想一想，动笔算一算，再和同桌交流说一说，你们有什么发现？
小结归纳：放大后图形的长是原来图形的长的2倍，宽也是原来图形宽的2倍。也就是放大后图形的长与原来图形的长的比是2:1，宽与原来图形宽的比也是2:1。也就是对应边长的比是2:1，我们就说是把原来的长方形按2:1的比放大了。
板书：对应边长的比是2:1，
追问：这里的2:1表示的是哪两个数量的比？
突出：是放大后的边长与原来的图形对应边长的比。
追问：大小变了，形状变了吗？
师：如果说成按1:2的比呢，还是放大吗？ 2、认识图形的缩小
师出示原图。
师：如果要把原来的照片按1:2的比缩小呢？长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
师：把原来图形按1:2的比缩小了，就是把长方形每条边都缩小到原来的二分之一，对应边长的比是1:2。
板书：把原来图形按1:2的比缩小了，对应边长的比是1:2。
小结：把一个图形放大和缩小后，它们各对应边长的比都是相等的，我们就说把一个图形按几：几的比放大，或按几：几的比缩小。师：这里的2:1与1:2的前项都表示什么？（放大或缩小后的边长）后项呢？（原来的长）小结：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。 3、按下列各比画出新的图形，是放大还是缩小？
4:1 5:2 100:1 1:1000 2:3 师小结：比的前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。同桌相互讨论。
（2）汇报交流
生：大小变了，形状没变。生：长和宽应是原来的二分之一，长是4厘米，宽是2.5厘米。引导学生从图形的长和宽的变化着手，自己找出数据间的关系，启发学生利用“倍”或“比”的知识进行表述。通过师生间的交流、总结，帮助学生在理解图形放大的基础上，感受了图形的放大的本质在于对应边长的比相等，即变大后的图形与原图形对应边长的比相等，就可以把原来图形放大。同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。这样安排，使学生在主动操作、比较的基础上进行交流、说明，有利于学生主动获得对知识的直接感受，从中获得对新内容的认识。
任务二：画出放大或缩小后的图形 1.出示图形。按 3∶1 画出下面图形放大后的图形。再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。 ①审题：这里有一个长方形，它的长和宽是多少格？师：按 3∶1 放大是什么意思？师：按 3∶1 放大图形也就是图形的各边放大到原来的 3 倍。 ②画一画。师：请同学们在作业纸上先画出放大后的长方形。再尝试画出缩小后的长方形。（2）讨论。（出示放大前和放大后的三组图形。）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（3）如果换成三角形，你们有信心吗？ ①出示图形。师：三角形可以怎样按 2∶1 放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？师：下面就按照自己的想法画一画吧。 ②展示学生作品，集体订正。师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的 2 倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？师小结：放大后的斜边长度是放大前的 2 倍。一个图形按 2∶1 放大后，图形的形状相同，大小不同。 2.拓展延伸。观察下面的两幅图，左图中的两个长方形有什么关系？右图中的两个平行四边形呢？你能照样子分别把下面的三角形和四边形按2 :1的比放大吗？先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。同桌互相说说。学生在方格纸上画一画生：形状相同，但是大小不同了。生：可以量放大前和放大后的斜边的长度。将操作的对象从长方形拓展到直角三角形，学生独立完成，交流画法，可以进一步掌握把图形放大或缩小的技能，能根据图形的变化灵活运用放大或缩小的画法。引导学生想一想并量一量变化后直角三角形斜边的长，进一步突出对应边长的比相等，可以使学生加深对图形放大和缩小的理解。
课堂练习基础题： 1.下面这些比，哪些可以把图形放大，哪些可以把图形缩小？ 3︰1 1︰1000 5︰2 2︰3 1︰7 100︰1 2.填空题。（1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（　　），放大镜、投影仪是将物体（　　）。它们都没有改变物体的（　　）。（2）一个长方形长5cm，宽2cm，按5∶1放大后，长变成（　　）cm，宽变成（　　）cm。（3）一个20°的角，按1∶4缩小后，变成了（　　）。 3.看图填空。（1）图（　）和图（　）是图C放大后的图形，分别是按（　　）和（　　）放大的。（2）图（　）是图A缩小后的图形，是按（　　）缩小的。让学生在练习、解释中进一步迸发学习主动性，提升知识的综合应用能力。本节课一方面有层次地安排了一些有一定思维含量的练习，另一方面练习时没有预先提示方法或注意点，而是让学生直接应用已经学会的知识、方法，自己先完成必要的操作，再交流自己的画法或想法，特别是对一些现实生活里应用的问题，主要让学生根据实际情况独立思考、解决，再通过交流帮助学生内化知识与方法。这样做不仅可以发挥学生的学习主动性，还可以有效培养学生应用知识的能力。
提高题： 4. 按1︰2 的比画出下面图形缩小后的图形。 5.你会按照1:2的比缩小这个圆吗？
拓展题 6.把一个长4cm、宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？
课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书图形的放大和缩小放大图形时，要使放大前后的图形对应线段长度的比相等，且等于放大的比。缩小图形时，要使缩小前后的图形对应线段长度的比相等，且等于缩小的比。利用简洁的文字呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计【知识技能类作业】 1. 填空： (1)把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（）的比放大。 (2)把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按（）的比缩小。 (3)把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的（）。 2.（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）的比放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）的比缩小的。 3.把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2︰1的比放大后，长方形的长多少厘米？宽多少厘米？选做题 4.在放大镜下，一条线段的长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形的面积是原来的多少倍？
【综合实践类作业】请找一找图形的放大与缩小在日常生活中应用。
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