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【大单元整体教学】苏教版六下6.2《正比例的图像》(教案)
二一排课
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【大单元整体教学】苏教版六下6.2《正比例的图像》(教案)

2025-05-08 浏览量 33 30个学币
详细信息
ID: 3-22847551
版本: 苏教版
类型: 教案
地区: 全国
文件: 1.4MB
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资料简介 苏教版六下《正比例和反比例》单元整体教学设计.docx 展开

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《正比例和反比例》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《正比例和反比例》单元是“数与代数”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第三学段”中提出:
在“内容要求”中指出:“通过具体情境,认识成正比的量;能探索规律或变化趋势。”
在“学业要求”中指出:“能在具体情境中描述成正比的量,能找出生活中成正比的量的实例;能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图,了解y=kx(k≠0)的形式,能根据其中一个量的值计算另一量的值。”
在“教学提示”中指出:“成正比的量教学要在具体情境中呈现两个成正比的量的变化规律,引导学生理解可以把这个规律表示为=k(k≠0)的形式,也可以表示为y=kx(k≠0)的形式,感悟这两个表达式的共性与差异;引导学生尝试在方格纸上画出给定的成正比的量的数据,建立几何直观,为初中学习函数积累经验。”
单元教材内容分析
本单元主要安排了3个例题,第一课时教学例1“认识成正比例的量”,通过展示汽车行驶时间与路程的对应表格,引导学生发现“时间越长,路程越多”的直观规律,汽车行驶的时间与路程关系的实例,通过表格数据引导学生观察、计算并总结正比例的定义。第二课时教学例2“正比例的图像”,通过表格和图表结合的方式,表格中列举了不同路程数值,从实际数据中抽象出比例关系,并进行数学建模,为学生提供了图像是探究比例关系的有效工具。第三课时教学例3“反比例的意义”,以购买笔记本和生产零件两个生活化场景为载体,通过表格数据引导学生观察、计算并总结反比例的定义。购买笔记本和生产零件的案例贴近学生生活,降低抽象概念的接受难度。通过直观的“单价与数量反向变化”现象,引发学生对反比例关系的兴趣。第4课时是一节综合实践课,通过计算大树的高度,引导学生发现正比例规律,并应用数学方法解决现实问题。
学生认知情况
本单元是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,而且还是今后进一步学习数学、物理、化学等知识的重要基础,因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识,还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识,使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系,从而初步体会函数的思想。
学生已学习了比和比例等知识为本单元的学习奠定了知识基础;正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,学生接触到较多的素材,这些为本单元的系统学习做了生活经验方面的准备,但是缺乏细致、深入的了解。
单元目标拟定
1. 使学生结合实际情景认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3. 使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间的相互依存的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
4. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动的参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1.能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
2.体会数量之间的相互依存的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
(二)教学难点
1.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心,以探究为手段,积极发展学生的求异思维,以培养学生各种能力为目的,最终让学生形成一种新型的数学思想,养成数学能力,体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*.1
1.生活情境导入,强化数学与现实的联系
通过学生熟悉的现实情境用“购买文具的总价与数量”“汽车行驶路程与时间”等生活实例,引导学生观察变量间的依存关系,建立正比例、反比例的表象认知。引入比例概念,帮助学生在具体问题中理解抽象的数学关系。注重对比辨析,突出概念本质,将正比例与反比例进行对比分析,引导学生通过观察、计算、画图等方式,发现两种比例关系的异同点。通过表格填写、数据计算发现变量间的变化规律,从具体实例中提炼正比例、反比例的定义,用字母公式表示关系,借助坐标系绘制图像,直观理解比例关系。设置“动手做”“试一试”等栏目,鼓励学生通过实验、画图、举例验证等方式自主探究。
2. 图表结合,发展数形结合思想
利用表格整理数据规律,通过坐标系绘制正比例直线和反比例曲线,帮助学生从“数”与“形”两个角度理解比例关系。“根据表格数据判断比例关系”“根据图像写出比例式”等,强化数形转换能力。画出图像后,教材引导学生根据图像判断问题,帮助学生进一步理解图像上的点所表示的实际含义,初步体会图像的作用,为今后进一步学习函数及函数图像打下一定的基础。
3.分层练习设计,让学生逐步提高判断正、反比例的量的能力。
设计判断比例关系、填写表格、简单应用题等,夯实概念,结合工程问题、图形缩放、比例分配等实际情境,提升解决问题的能力,设置逆向思考题,深化逻辑思维。这种形式的练习,对学生来说比较具体,便于观察,容易理解,有利于学生完整体验判断成正比例、反比例的量的思考过程,获得对正、反比例意义的深刻理解。通过辨析题引导学生关注比例关系的本质,学生在练习中能够进一步学会从结构上把握各种量之间的比例关系,提高判断成正反比例的能力。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 正比例和反比例 认识正比例的量 1
正比例的图像 1
认识反比例的量 1
大树有多高 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 方程 函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《正比例的意义》 目标:使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 任务一:正比例的意义。 表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?→ 任务二:判断正比例关系? 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系?→ 1.初步理解正比例的意义。 2.学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
6.2《正比例的图像》 目标:能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,帮助学生初步认识正比例的图像,进一步认识成正比例的量的变化规律。能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 任务一:认识正比例的图像。 路程和时间的比值是否一定? 如何用图像表示这种关系?→ 任务二:画正比例的图像。 根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?→ 1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像。 2.根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
6.3《反比例的意义》 目标:理解反比例的意义,能根据反比例的定义判断两种相关联的量是否成反比例。掌握反比例关系的数学表达式 x×y=k(一定)。 任务一:反比例的意义 从“用60元购买笔记本”这句话中,你懂得了什么?→ 任务二:反比例的应用 “工作总量如何保持不变?”“工作效率与工作时间的关系是否符合反比例?” 理解反比例的意义。 2.能根据反比例的定义判断两种相关联的量是否成反比例。
6.4《大树有多高》 目标:通过测量各种目标物影子长度的实践活动,使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系,发现在同一时刻、同一地点,物体的高度与影长成正比例关系,并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。 任务一:提出问题 “如何不直接测量就能知道大树的高度?”“影子的长度和物体的高度有什么关系?”→ 任务二:实验操作 在太阳光下,竹竿直立在地面上,同时量出竹竿的影长。比较每次的测量结果,你发现了什么?→ 任务三:应用规律解决问题 一根1米长的竹竿,当时直立在地面上的影长是多少? 发现在同一时刻、同一地点,物体的高度与影长成正比例关系。 能运用这一规律解决一些简单的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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六 正比例和反比例教案

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