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【大单元整体教学】苏教版六下6.1《正比例的意义》(教案)
二一排课
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【大单元整体教学】苏教版六下6.1《正比例的意义》(教案)

2025-05-08 浏览量 36 30个学币
详细信息
ID: 3-22847545
版本: 苏教版
类型: 教案
地区: 全国
文件: 1.3MB
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资料简介 苏教版六下6.1《正比例的意义》(教案).docx 展开

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《正比例的意义》教学设计
课题 正比例的意义 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例1以汽车行驶为背景,贴近学生生活,降低抽象概念的难度。汽车行驶的时间与路程关系的实例,通过表格数据引导学生观察、计算并总结正比例的定义。通过展示汽车行驶时间与路程的对应表格,引导学生发现“时间越长,路程越多”的直观规律。要求学生计算路程与时间的比值,发现速度不变的规律。通过“比值一定”的共性,引出正比例关系。整个教学环节非常清晰,通过表格观察→比值计算→规律总结→公式表达,逐步构建知识体系。
学习 目标 1.学习目标描述:使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 2.学习内容分析:使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.学科核心素养分析:进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点 结合实际情境认识成正比例的量的特点。
难点 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话引入,揭示课题 谈话:已知路程和时间,怎样求速度?已知总价和数量,怎样求单价?已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的。 今天,我们就来研究和认识这种变化规律。 引导学生回顾这些基本关系式,为引入正比例关系做铺垫。 通过复习已学知识,引导学生自然过渡到新知识的学习,激发学生的学习兴趣。
讲授新课 任务一:正比例的意义 1.探究时间与路程两个量之间的关系。 PPT课件出示例1。 提问:仔细观察这张表格, 看一看,表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的? 通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况。 预设:(1)行驶的路程随着时间的变化而变化。 (2)行驶的时间越长,行驶路程越多;行驶的时间越短,行驶路程越少。 小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 师:那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来做进一步的研究。 师:建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比,看一看你有什么发现。 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值。 引导学生回答:通过计算,我们发现这些比值都是相等的。 师:根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示? 根据学生的回答,教师板书关系式: = 速度(一定)。 3.揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明:例1中的路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书:路程和时间成正比例) 观察表格数据,讨论路程和时间的变化规律。 组织全班交流。 学生观察比值,计算比值,发现规律,汇报小结。 通过具体实例和表格数据,引导学生观察、分析和归纳,培养他们的数学思维和探究能力。 通过生活中的实例,拓宽学生的思维,增强数学与生活的联系,培养学生的应用意识。
任务二:判断正比例关系 (1)要求学生根据表中的已知条件先把“试一试”的表格填写完整。 (2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。 (3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系? 小结: 5.用含有字母的式子表示正比例关系。 (1)引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。 (2)启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么正比例关系可以用怎样的式子来表示? 根据学生的回答,板书关系式:=k(一定)。 2.拓展延伸。 生活中还有哪些成正比例的量?你能举例说一说吗? 3.总结1:判断两种量成正比例关系的方法: (1)变化的两种量是相关的量; (2)这两种量能写成比的形式; (3)比值一定。 满足上述三种要求即成正比例关系。 总结2:巧学妙记 正比例,很和气,两量相关要谨记。 同扩同缩默契好,比值一定不变异。 填写表格,计算总价与数量的比值。 讨论总价与数量成正比例的原因,总结判断正比例关系的关键。 通过实际问题的讨论和计算,帮助学生理解正比例关系的判断方法,培养他们的逻辑推理能力。 通过生活中的实例,拓宽学生的思维,增强数学与生活的联系,培养学生的应用意识。
课堂练习 基础题: 1.文具店卖出足球数量和总价如下表: (1)把上表填写完整,说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 (2)写出几组相对应的数量的比,并计较比值的大小。 2.根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对应的数据,判断它们是不是成正比例关系,并说明理由。 3.现在某体育用品店声称:如果买的篮球不超过50个,每个42元;如果买的篮球不少于50个,每个40元。 请问总价与篮球的数量是不是成正比例关系,如果成正比例关系,在什么情况下呢? 4.填一填。 A×B=C(A,B,C均不为0)。 (1)当A一定时,(  )和(  )成(  )比例。 (2)当B一定时,(  )和(  )成(  )比例。 通过基础题和提高题,帮助学生巩固所学知识,并提高解决实际问题的能力。
提高题: 5.填一填。 A×B=C(A,B,C均不为0)。 (1)当A一定时,(  )和(  )成(  )比例。 (2)当B一定时,(  )和(  )成(  )比例。
拓展题 6.在60米赛跑中,甲冲过终点线时,领先乙10米, 乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变,那么乙到达终点时,将领先丙多少米?
课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 跟随教师回顾本节课的主要内容,梳理知识结构。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。
板书 正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量 路程和时间成正比例 利用简洁的文字呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 1.彤彤把家里今年上半年的用水情况作了如下统计,已知每吨水的水费一定,请把表格填写完整。 2.东东和浩浩在400米的环形跑道上,背对背出发,已知东东和浩浩的速度比是2∶3,当他俩相遇时,东东走了多少米?浩浩呢? 想:时间一定,路程和(    )成正比例。 3.如果 a= b(a,b≠0),那么a与b成正比例吗?为什么? 4.体育课上正在进行百米赛跑。当李灵到达终点时,魏花在李灵后面20米处。如果她们各自的速度不变,要使两人同时到达终点,李灵的起点线应比原来后移多少米?
【综合实践类作业】 请找一找在日常生活中找找成正比例的量。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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六 正比例和反比例教案

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