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苏教版2024-2025学年六年级数学下册培优精练第二单元专项练习12:八种问题其八圆柱圆锥中的注水运动问题(学生版+解析)
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苏教版2024-2025学年六年级数学下册培优精练第二单元专项练习12:八种问题其八圆柱圆锥中的注水运动问题(学生版+解析)

2025-05-11 浏览量 54 15个学币
详细信息
ID: 3-22955912
版本: 苏教版
类型: 试卷
地区: 全国
文件: 1.0MB
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资料简介 苏教版2024-2025学年六年级数学下册培优精练第二单元专项练习12:八种问题其八圆柱圆锥中的注水运动问题(学生版).docx 展开

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第二单元专项练习12:
八种问题其八·圆柱圆锥中的注水运动问题
1.一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块,现在打开水龙头向容器内注水。15秒时恰好没过铅块的上表面,又过了1分半钟,水注满了容器。若容器的高度是24厘米,铅块高度是6厘米,则容器的底面积是多少平方厘米?
2.水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B,在它们高度的一半处有一连通管相连(连通管的容积忽略不计),容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米.关闭连通管,10秒钟可注满容器B,如果打开连通管,水管向B容器注水6秒钟后,容器A中水的高度是多少呢?(π取3.14)
3.一个圆柱体的容器中,放有一个长方体铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积与容器底面面积的比等于多少?
4.在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水,水深4.4厘米(如下图);然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中,于是水的高度上升到5.5厘米,这时刚好有冰柱浸没在水里,如图。
(1)整根冰柱的体积是多少立方厘米?
(2)已知冰化成水,体积减少原来的,这根冰柱融化后将变成多少毫升水?
5.如图30-1,这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具,圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米,底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
(1)圆锥内漏完水需要多少时间?
(2)请你在图30-2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
6.一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙,它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示(单位:分米)。若用甲容器取水来注满乙容器,至少要注水多少次?(球体体积:)
7.如图①,在底面积为100平方厘米,高为20厘米的长方体水槽内放一个圆柱烧杯,以恒定不变的流量先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量,体积忽略不计,烧杯在长方体水槽中的位置始终不改变,水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图②所示。
(1)图②中,点( )表示烧杯中刚好注满水,点( )表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。
(2)烧杯的高是( )厘米。
(3)烧杯的底面积是多少平方厘米?
(4)注满水槽所用的时间是多少秒?
图① 图②
8.科学课上,李老师与同学们一块做实验。
一个无水的长方体水槽(如图)。有一个水龙头从9:00开始向水槽内注水,水的流量为1200立方厘米/分。9:05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥铁块,全部浸没于水中。
(1)9:05时水槽的水面高度为多少厘米?
(2)水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。点 的位置表示停止注水。(从A、B、C中选择)
(3)圆锥铁块的底面积是多少?
9.一个无盖的长方体玻璃缸,长48厘米,宽25厘米,高30厘米,有一个水龙头从8:00开始向玻璃缸内注水,水的流速为8立方分米/分。8:03关闭水管停止注水,接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块,全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。
(1)上图中,点( )的位置表示停止注水。(填“A”“B”或“C”)
(2)8:03时玻璃缸水面的高度为多少厘米?
(3)求圆锥铁块的底面积。
10.在学习圆柱体积公式时,老师会用到下图1,其中圆柱底面半径为r,圆柱的高为h。

(1)请用字母表示长方体中的长是( ),宽是( ),体积是( )。
(2)请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱(上、下底面为等腰梯形,该梯形的上底为b,下底为a,高为h1)的体积公式,请写出你的探究理由(或画图说明)。

(3)如图2,a=20厘米,b=12厘米, h1=5厘米,h2=15厘米往该容器里注水,水深13厘米,若将一个底面是正方形且边长为4厘米,高为12厘米的长方体铁块放入水中,此时容器里的水深是多少厘米?
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二 圆柱和圆锥试卷

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