[ID:3-5812856] [精]高考强化训练:42 直线、平面垂直的判定和性质
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直线、平面垂直的判定和性质
[基础达标]
一、选择题
1.直线a⊥平面α,b∥α,则a与b的关系为(  )
A.a⊥b,且a与b相交
B.a⊥b,且a与b不相交
C.a⊥b
D.a与b不一定垂直
2.PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB,PC,PD,AC,BD,则下列垂直关系正确的是(  )
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①平面PAB⊥平面PBC;②平面PAB⊥平面PAD;③平面PAB⊥平面PCD;④平面PAB⊥平面PAC.
A.①② B.①③
C.②③ D.②④
3.[2019·成都诊断性检测]已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确的是(  )
A.若m?α,则m⊥β
B.若m?α,n?β,则m⊥n
C.若m?α,m⊥β,则m∥α
D.若α∩β=m,n⊥m,则n⊥α
4.[2017·全国卷Ⅲ]在正方体ABCD -A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则(  )
A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD
C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC
5.[2019·惠州调研]设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,则下列命题中正确的个数是(  )
①若l⊥α,则l与α相交;②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空题
6.如图,∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有________;与AP垂直的直线有________.
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7.假设平面α∩平面β=EF,AB⊥α,CD⊥β,垂足分别为B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有下面四个条件:
①AC⊥α;②AC∥α;③AC与BD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF.
其中能成为增加条件的是________.(把你认为正确的条件序号都填上)
8.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可).
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三、解答题
9.[2019·陕西质量检测]如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,∠ABC=90°,侧面A1ABB1⊥底面ABC.
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最新高二下数学(文科)摸底测试、零诊测试复习资料、高三强化训练题、补习复习资料:42 直线、平面垂直的判定和性质(原卷).docx
最新高二下数学(文科)摸底测试、零诊测试复习资料、高三强化训练题、补习复习资料:42 直线、平面垂直的判定和性质(解析版).docx
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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