[ID:3-5366792] 2019高考数学浙江精编冲刺练:解答题每日规范练(第四周)+Word版含解析
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星期一 (三角) 2019年____月____日
【题目1】 设函数f(x)=sin+sin,其中0<ω<3,已知f=0.
(1)求ω;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在上的最小值.
解 (1)因为f(x)=sin+sin,
所以f(x)=sin ωx-cos ωx-cos ωx
=sin ωx-cos ωx=
=sin.
由题设知f=0,所以-=kπ,k∈Z,
故ω=6k+2,k∈Z.又0<ω<3,所以ω=2.
(2)由(1)得f(x)=sin,
所以g(x)=sin=sin.
因为x∈,所以x-∈,
当x-=-,即x=-时,g(x)取得最小值-.
星期二 (立体几何) 2019年____月____日
【题目2】 如图,在多面体ABCDE中,AB=BE=BC=2AD=2,且AB⊥BE,∠DAB=60°,AD∥BC,BE⊥AD.

(1)求证:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.
(1)证明 ∵AB=2AD,∠DAB=60°,
∴由余弦定理可得BD=AD,从而BD2+AD2=AB2,
∴AD⊥DB,
又BE⊥AD,且BD∩BE=B,
∴AD⊥平面BDE,又AD平面ADE,∴平面ADE⊥平面BDE.
(2)解 ∵BE⊥AD,BE⊥AB,且AD∩AB=A,
∴BE⊥平面ABCD,
∴点E到平面ABCD的距离就是线段BE的长为2.设AD与平面DCE所成角为θ,点A到平面DCE的距离为d,
由VADCE=VEADC,得×d×S△CDE=×|BE|×S△ACD,可解得d=,而AD=1,则sin θ==,
故直线AD与平面DCE所成角的正弦值为.
星期三 (数列) 2019年____月____日
【题目3】 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=(n∈N*).
(1)证明:=;
(2)证明:2(-1)≤++…+≤n.
证明 (1)∵an+1·an=,①
∴an+2·an+1=,②
而a1=1,易得an>0,
由②÷①得:==,∴=.
(2)由(1)得(n+1)an+2=nan,
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2019高考数学浙江精编冲刺练:解答题每日规范练(第四周)+word版含解析.doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:115.23KB
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