[ID:3-4416356]2018届高三数学成功在我之优等生提分问题6.3+利用基本不等式处理最值
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2018届高三数学成功在我
专题六 不等式
问题三:利用基本不等式处理最值
一、考情分析
不等式问题始终是高考数学的热点题型之一,而基本不等式法是最为常见、应用十分广泛的方法之一.下面笔者以近几年高考试题及模拟题为例,对高考中考查利用基本不等式解题的基本特征和基本类型作一些分类解析,供参考.
二、经验分享
(1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等”.所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.
(2)在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式.
(3)条件最值的求解通常有两种方法:一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值.
(4)应用基本不等式判断不等式是否成立:对所给不等式(或式子)变形,然后利用基本不等式求解.
(5)条件不等式的最值问题:通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解.
(6)求参数的值或范围:观察题目特点,利用基本不等式确定相关成立条件,从而得参数的值或范围.
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  • 学案类型:三轮冲刺/综合资料
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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