[ID:3-4416354]2018届高三数学成功在我之优等生提分问题4.3+由复杂递推关系式求解数列的通 ...
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2018届高三数学成功在我
专题四 数列
问题三:由复杂递推关系式求解数列的通项公式问题
一、考情分析
一、考情分析
递推公式是给出数列的一种重要方法,常出现在客观题压轴题或解答题中,难度中等或中等以上.利用递推关系式求数列的通项时,通常将所给递推关系式进行适当的变形整理,如累加、累乘、待定系数等,构造或转化为等差数列或等比数列,然后求通项.
二、经验分享
(1) 已知Sn,求an的步骤
当n=1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1;(3)对n=1时的情况进行检验,若适合n≥2的通项则可以合并;若不适合则写成分段函数形式.
(2)已知数列的前几项,写出数列的通项公式,主要从以下几个方面来考虑:
如果符号正负相间,则符号可用(-1)n或 (-1)n+1来调节.
分式形式的数列,分子找通项,分母找通项,要充分借助分子、分母的关系来解决.
对于比较复杂的通项公式,要借助于等差数列、等比数列和其他方法来解决.
此类问题虽无固定模式,但也有规律可循,主要靠观察(观察规律)、比较(比较已知的数列)、归纳、转化(转化为等差、等比或其他特殊数列)等方法来解决.
(3)已知数列的递推关系求通项公式的典型方法
当出现an=an-1+m时,构造等差数列;当出现an=xan-1+y时,构造等比数列;当出现an=an-1+f(n)时,用累加法求解;当出现=f(n)时,用累乘法求解.
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2018届高三数学成功在我之优等生提分问题4.3+由复杂递推关系式求解数列的通项公式问题.doc
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  • 学案类型:三轮冲刺/综合资料
  • 资料版本:通用
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