[ID:3-5368332] 2019届高三数学(文) 模块五+解析几何+考前集训(十六)+Word版含答案
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资料简介:
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基础过关
1.已知椭圆M与椭圆N:x29+y25=1有相同的焦点,且椭圆M过点(0,2).
(1)求椭圆M的长轴长;
(2)设直线y=x+2与椭圆M交于A,B两点(A在B的右侧),O为原点,求证:OA·OB=-43.
2.已知点M(1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,过点N(5,-2)作不与坐标轴垂直的直线l交抛物线C于A,B两点.
(1)若MN⊥AB,求直线l的方程;
(2)求证:点M在以AB为直径的圆上.
3.已知椭圆C:x24+y23=1的左焦点为F,已知M(-4,0),过M作斜率不为0的直线l,与椭圆C交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为B’.
(1)求证:直线AB’恒过定点F(椭圆的左焦点);
(2)△MAB’的面积记为S,求S的取值范围.
4.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,P(a,0)为x轴上的点.
(1)若过点P作直线l与E相切,求切线l的方程;
(2)如果存在过点F的直线l’与抛物线交于A,B两点,且直线PA与PB的倾斜角互补,求实数a的取值范围.
能力提升
5.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:x2=4y,直线l与抛物线C1交于A,B两点,如图X16-1所示.
(1)若直线OA,OB的斜率之积为-14,证明:直线l过定点;
(2)若线段AB的中点M在曲线C2:y=4-14x2(-22
图X16-1
6.已知F1,F2分别是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,F2恰好与抛物线y2=4x的焦点重合,过椭圆E的左焦点F1且与x轴垂直的直线被椭圆E截得的线段长为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知点P1,32,直线l:x=4,过F2且斜率为k的直线与椭圆E交于A,B两点,与直线l交于M点,若直线PA,PB,PM的斜率分别是k1,k2,k3,求证:无论k取何值,总满足k3是k1和k2的等差中项.

限时集训(十六)
 基础过关
1.解:(1)由题意设椭圆M的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),
则a2-b2=9-5=4,得c2=4,又椭圆M过点(0,2),所以b=2,所以a2=8,则椭圆M的长轴长为2a=42.
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压缩包内容:
2019届高三数学(文) 模块五+解析几何+考前集训(十六)+word版含答案 .docx
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:河北省
  • 文件大小:91.87KB
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