[ID:3-5368318] 2019届高三数学(理) 模块五+解析几何+第15讲 圆锥曲线的方程与性质+ ...
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第15讲 圆锥曲线的方程与性质

1.[2017·全国卷Ⅲ] 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=52x,且与椭圆x212+y23=1有公共焦点,则C的方程为 (  )
A.x28-y210=1 B.x24-y25=1
C.x25-y24=1 D.x24-y23=1
[试做]?
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命题角度 考查圆锥曲线的定义
(1)定性:确定圆锥曲线的类型,确定焦点的位置,从而设出标准方程.
(2)列方程(组):用待定系数法列出椭圆、双曲线或抛物线中关于a,b,c或p的方程(组).
(3)得到结果.注意:要考虑到圆锥曲线的焦点无法确定的情况.
2.(1)[2018·全国卷Ⅲ] 设F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O是坐标原点,过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若|PF1|=6|OP|,则C的离心率为 (  )
A.5 B.2 C.3 D.2
(2)[2018·全国卷Ⅱ] 已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为36的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为 (  )
A.23 B.12 C.13 D.14
(3)[2018·全国卷Ⅱ] 已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为 (  )
A.1-32 B.2-3 C.3-12 D.3-1
[试做]?
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命题角度 离心率
关键一:利用已知条件和椭圆、双曲线的定义或性质列出关于a,b,c的方程或不等式,求出ca的值或取值范围.
关键二:双曲线离心率的取值范围为(1,+∞),椭圆离心率的取值范围为(0,1).
3.(1)[2016·全国卷Ⅰ] 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点,已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为 (  )
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2019届高三数学(理) 模块五+解析几何+第15讲 圆锥曲线的方程与性质+word版含答案 .docx
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:河北省
  • 文件大小:182.27KB
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