[ID:3-4414354]2018届高三数学成功在我尖子生提分精品(江苏版)问题2.3+三角形中的不等问 ...
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2018届高三数学成功在我
专题二 三角函数与解三角形
问题三:三角形中的不等问题与最值问题
一、考情分析
根据条件确定三角形中角、边、周长或面积的取值范围是解三角形中较难的一类问题,常作为客观题中的压轴题或解答题中的第二问.
二、经验分享
(1)求角的范围或三角函数值的范围要注意三角形内角和为这一限制条件.
(2)求边的范围可利用正弦定理把边转化为三角函数,利用三角函数的有界性求范围.或根据角的范围利用余弦定理求边的范围,同时要注意两边之和大于第三边.
(3)求周长或面积的范围与最值可转化为边与角的范围,也可利用基本不等式求范围.
三、知识拓展
(1)若△ABC是锐角三角形,则,、
(2)若△ABC中,若A是锐角,则;若A是钝角,则
(3) △ABC中,若,则,,=.
(4)若成等差数列,则.
四、题型分析
(一) 角或角的三角函数的范围或最值
【例1】△的面积为,,则的取值范围是 .
【分析】把用一个角的三角函数表示,然后根据角的范围用函数单调性求的范围.
【解析】由,得,即,又,所以.=+===.因为,,所以,所以当时,,当或时,,所以,即的取值范围是.
【答案】
【点评】求三角函数式的范围一般是先确定角的范围,利用利用三角函数的单调性及有界性求范围与最值,有时也利用基本不等式求最值.
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2018届高三数学成功在我尖子生提分精品(江苏版)问题2.3+三角形中的不等问题与最值问题.doc
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  • 学案类型:二轮复习/专题资料
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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