[ID:3-4414352]2018届高三数学成功在我尖子生提分精品(江苏版)问题1.4+导数背景下零点问 ...
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2018届高三数学成功在我
专题一 集合、函数与导数
问题四:导数背景下零点问题
一、考情分析
近几年高考命题情况来看,对这部分内容的考查题型有小题也有大题,作为解答题时难度较大.导数可以把函数、方程、不等式等有机地联系在一起.解决函数的零点或方程的根的问题,在解题过程中要注意转化与化归、函数与方程、数形结合、分类讨论思想的应用.此类试题一般以含参数的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式及三角函数式结构的函数零点或方程根的形式出现,是近几年高考命题热点.主要有两种考查类型:(1)确定函数零点图象交点及方程根的个数问题;(2)根据函数零点图象交点及方程根的个数求参数的值或取值范围问题.
二、经验分享
(1) 用导数确定函数零点或方程根个数的方法:
①构建函数g(x)(要求g′(x)易求,g′(x)=0可解),转化确定g(x)的零点个数问题求解,利用导数研究该函数的单调性、极值,并确定定义区间端点值的符号(或变化趋势)等,画出g(x)的图象草图,数形结合求解
②利用零点存在性定理:先用该定理判断函数在某区间上有零点,然后利用导数研究函数的单调性、极值(最值)及区间端点值符号,进而判断函数在该区间上零点的个数.
(2)解决复杂方程在某区间上有且仅有一解的步骤:
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2018届高三数学成功在我尖子生提分精品(江苏版)问题1.4+导数背景下零点问题.doc
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  • 学案类型:二轮复习/专题资料
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:256.26KB
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