[ID:3-4312330]2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列专题02+函数概念与基本初等函数1 ...
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第二章 函数概念与基本初等函数1
分段函数及其应用
【背一背重点知识】
1.在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.分段函数虽然由几部分组成,但它表示的是一个函数.
2.研究分段函数的性质,需把求函数的定义域放在首位,即遵循“定义域优先”的原则.
3.含绝对值的函数是分段函数另一类表现形式.
【讲一讲提高技能】
必备技能:对于解决分段函数问题,其基本方法是“分段归类”即自变量涉及到哪一段就用这一段的解析式.研究分段函数单调性问题时易忽视函数在定义域分界点上的函数值的大小关系.
典型例题:
例1.【2018陕西高三一模】设,定义符号函数,则函数的图象大致是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】函数x,故函数的图象为所在的直线,故选C.
例2.【2018衡水金卷】若函数图像上存在两个点,关于原点对称,则对称点为函数的“孪生点对”,且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数 恰好有两个“孪生点对”,则实数的值为 ( )
A.0 B.2 C.4 D.6
【答案】A
【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的图像与性质,考查新定义问题的处理方法,考查函数图像关于原点对称点的处理策略.要分段函数两段图像有关于原点的对称点,一般可以将较简单的一段,关于原点对称的表达式求解出来,如本题中的,关于原点对称即为.
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2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列专题02+函数概念与基本初等函数1+(捷进提升篇).doc
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  • 学案类型:二轮复习/专题资料
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:892.12KB
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