[ID:3-5009653] 2019届高考数学一轮复习课件与学案第九章平面解析几何(理数)9.8抛 物  ...
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9.8抛 物 线:23张PPT
9.8 抛 物 线
1.抛物线的定义
平面内与一个定点F和一条定直线l(F?______)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的________,直线l叫做抛物线的________.
2.抛物线的标准方程及几何性质
标准
方程
y2=2px
(p>0)
y2=-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=-2py
(p>0)


图形





性

焦

①    
②
③    
④


准
线
⑤x=-
⑥    
⑦y=-
⑧    


范

⑨x≥0,
y∈R
⑩    
?    
?y≤0,
x∈R


对


?          
?y轴


顶

?原点O(0,0)


离


?                    


开

?    
?向左
?向上
?    

自查自纠
1.l 焦点 准线
2.① ③ ⑥x= ⑧y=
⑩x≤0,y∈R y≥0,x∈R x轴 e=1
向右 向下

                      
 抛物线y=2x2的焦点坐标是(  )
A. B.
C. D.
解:由抛物线的标准方程为x2=y,可知=,所以焦点坐标是.故选C.
 A(,1)为抛物线x2=2py(p>0)上一点,则A到该抛物线的焦点F的距离为(  )
A. B.+
C.2 D.+1
解:把A(,1)代入抛物线方程得2=2p,得p=1,
所以A到焦点的距离为1+=,则|AF|=,故选A.
 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  )
A. B.[-2,2]
C.[-1,1] D.[-4,4]
解:由已知得Q(-2,0),由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k(x+2),代入抛物线方程,消去y整理得k2x2+(4k2-8)x+4k2=0,由Δ=(4k2-8)2-4k2·4k2=64(1-k2)≥0,解得-1≤k≤1.故选C.
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
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