[ID:3-5009647] 2019届高考数学一轮复习课件与学案第九章平面解析几何(理数)9.7双 曲  ...
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9.7双 曲 线:29张PPT
9.7 双 曲 线
1.双曲线的定义
(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的________等于常数2a(2a______|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的________,两焦点间的距离叫做双曲线的________.
※(2)另一种定义方式(见人教A版教材选修2-1 P59例5):平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(e>1)的轨迹叫做双曲线.定点F叫做双曲线的一个焦点,定直线l叫做双曲线的一条准线,常数e叫做双曲线的________.
(3)实轴和虚轴相等的双曲线叫做____________.“离心率e=”是“双曲线为等轴双曲线”的______条件,且等轴双曲线两条渐近线互相______.一般可设其方程为x2-y2=λ(λ≠0).
2.双曲线的标准方程及几何性质
焦点在x轴上
焦点在y轴上

(1)图形



(2)标准
方程

-=1(a>0,b>0)

(3)范围
x≥a或x≤-a
y≥a或y≤-a

(4)中心
原点O(0,0)

(5)顶点
A1(-a,0),A2(a,0)


(6)对称轴
x轴,y轴

(7)焦点

F1(0,-c),F2(0,c)

(8)焦距
2c=2

(9)离心率


(10)渐近线方程

y=±x


自查自纠
1.(1)绝对值 < 焦点 焦距 (2)离心率
(3)等轴双曲线 充要 垂直
2.(2)-=1(a>0,b>0) (5)A1(0,-a),A2(0,a) (7)F1(-c,0),F2(c,0) (9)e=(e>1)
(10)y=±x

                      
 (2015·福建)若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于(  )
A.11 B.9 C.5 D.3
解:根据双曲线的定义,得||PF2|-|PF1||=2×3=6,所以||PF2|-3|=6,所以|PF2|=9或|PF2|=-3(舍去),故选B.
 与椭圆+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(  )
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.73M
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