[ID:3-4661464]2018年高考数学(文)母题题源系列(天津专版)专题7+圆锥曲线几何性质
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母题7 圆锥曲线几何性质

【母题原题1】【2018天津,文7】
已知双曲线 的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且 则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
【解析】试题分析:由题意首先求得的坐标,然后利用点到直线距离公式求得的值,之后求解的值即可确定双曲线方程.

则,则,双曲线的离心率:,
据此可得:,则双曲线的方程为,故选A.
【名师点睛】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法.具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据及渐近线之间的关系,求出的值.如果已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的标准方程,可利用有公共渐近线的双曲线方程为,再由条件求出的值即可.
【母题原题2】【2017天津,文5】
已知双曲线的左焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为
A. B. C. D.
【答案】

【考点】双曲线方程
【名师点睛】本题主要考查的是双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质,属于基础题.解题时要注意、、的关系,否则很容易出现错误.解本题首先画图,掌握题中所给的几何关系,再结合双曲线的一些几何性质,得到的关系,联立方程,求得的值,
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2018年高考数学(文)母题题源系列(天津专版)专题7+圆锥曲线几何性质.doc
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  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:天津市
  • 文件大小:446.67KB
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