[ID:3-4661462]2018年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)专题8+应用平面向量解决几何 ...
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专题8 应用平面向量解决几何问题

【母题原题1】【2018天津,理8】
如图,在平面四边形中,,,,.若点为边上的动点,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.

【答案】A


点在上,则,设,则:
,即
据此可得:,且,
由数量积的坐标运算法则可得:,
,
整理可得:,
结合二次函数的性质可知,当时,取得最小值.故选A.xk/w
【名师点睛】求两个向量的数量积有三种方法:利用定义;利用向量的坐标运算;利用数量积的几何意义.具体应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用.
【母题原题2】【2017天津,理13】
在中,,,.若,,且,则的值为___________.
【答案】
【考点】向量的数量积
【名师点睛】根据平面向量基本定理,利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量,利用向量的定比分点公式表示向量,则可获解.本题中已知模和夹角,作为基底易于计算数量积.
【母题原题3】【2016天津,理7】
已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:设,,∴,,,∴,故选B.
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2018年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)专题8+应用平面向量解决几何问题.doc
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  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:454.45KB
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