[ID:3-4590344]第57题+线性规划问题-2019一轮核心知识落实高中数学(理)
当前位置: 数学/高中数学/高考专区/一轮复习
资料简介:
==================资料简介======================
第57题 线性规划问题
I.题源探究·黄金母题
【例1】营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供kg的碳水化合物,kg的蛋白质,kg的脂肪.1kg食物A含有kg碳水化合物,kg蛋白质,g脂肪,花费28元;而1kg食物B含有kg碳水化合物,kg蛋白质,kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?
【解析】设每天食用kg实物A,kg实物B,总成本
为元,则①
目标函数为二元一次不等式组①等价于②
作出二元一次不等式组②所表示的平面区域(如图),即可行域.

考虑,将它变形为,这是斜率为,随变化的一族平行直线.是直线在轴上的截距,当取得最小值时,的值最小.当然直线与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数取得最小值.由图可见,当直线经过可行域上的点时,截距最小,即最小.解方程组得点,因此,当时,取最小值,最小值为16.由此可知每天食用食物A约143克,食物B约571克,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元.
精彩解读
【试题来源】人教版A版必5P88例5.
【母题评析】本题考查线性规划问题,作为基础题,是历年来高考的一个常考点.
【思路方法】解决此类问题的关键是通过线性约束条件,准确作出可行域,再根据目标函数的几何意义解题.

================================================
压缩包内容:
第57题+线性规划问题-2019一轮核心知识落实高中数学(理).doc
展开
  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:2.43M
数学精优课

下载与使用帮助