[ID:3-3931368]专题3-4利用导数研究函数的极值,最值(测)-2018年高考数学一轮复习讲练测 ...
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.)
1.若函数在上有最小值,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
2.【2013年.浙江卷.理8】)已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),则(  ).
A.当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值,
B.当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值
C.当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值
D.当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值
【答案】C
【解析】当k=1时,f(x)=(ex-1)(x-1),f′(x)=xex-1,
∵f′(1)=e-1≠0,
∴f(x)在x=1处不能取到极值;
当k=2时,f(x)=(ex-1)(x-1)2,f′(x)=(x-1)(xex+ex-2),
令H(x)=xex+ex-2,
则H′(x)=xex+2ex>0,x∈(0,+∞).
说明H(x)在(0,+∞)上为增函数,
且H(1)=2e-2>0,H(0)=-1<0,
因此当x0<x<1(x0为H(x)的零点)时,f′(x)<0,f(x)在(x0,1)上为减函数.
当x>1时,f′(x)>0,f(x)在(1,+∞)上是增函数.
∴x=1是f(x)的极小值点,故选C.
3.已知函数有两个极值点,,且,则( )
A., B.
C. D.
【答案】D
【解析】
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压缩包内容:
专题3-4利用导数研究函数的极值,最值(测)-2018年高考数学一轮复习讲练测(浙江版).doc
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  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:895.79KB
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