[ID:3-4859044] [精]3.4 实际问题与一元一次方程(3)导学案(教师版+学生版)
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资料简介:
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3.4实际问题和一元一次方程(3)
教学目标:
1、学会解决信息图表问题的方法.
2、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题,掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.
3、通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.
教学重点:
引导学生弄清题意,设计出各类问题的答案.
教学难点:
如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题.
教学过程:
一、新知引入
想想球赛活动中的淘汰赛等等你有什么感悟?
体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛,
每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.
二、新知探究
探究1 球赛积分问题
(1)认识球赛积分表提出问题
展示教材探究2中某次篮球联赛积分榜,提出问题:
①列式表示总积分与胜负场数之间的数量关系;
②某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
教师:说明积分规则.
学生:观察表格.
教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息,并建立数学模型,教师重点关注学生能否得出以下关系:
①胜场积分+负场积分=总积分.
②解决问题的关键:胜一场积几分,负一场积几分.
(2)对问题进行分解
学生继续观察表格,教师提出问题:
你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢?
学生探究交流得:
从最后一行数据可以发现:负一场积1分.
教师继续提问:
胜一场积几分呢?
学生探究交流.
学生可能会用算术法得出胜一场积2分,这时教师应关注:
1.引导学生通过列一元一次方程,用解方程的方法得到,为最后问题的拓展奠定基础.
2.负一场积1分,胜一场积2分.
(3)解决问题
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
教师:以上分析得出的结论是:
(1)胜一场积2分、负一场积1分.
学生分组讨论交流解决问题(1).
教师应关注:
①负场数=比赛场数-胜场数.
②总积分=胜场积分+负场积分.
③问题变式:列式表示积分与负场数之间的数量关系.
学生分组讨论交流解决问题(2).
解:设一个队胜了x场,则负了(14-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则利用问题(1)的结论,可得:
2x=14-x,解得x=.
这个结果可以吗?为什么?
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