[ID:3-4859036] [精]3.4 实际问题与一元一次方程(1)导学案(教师版+学生版)
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资料简介:
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3.4实际问题与一元一次方程(1)
教学目标:
1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.
2.培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力.
教学重点:
将实际问题抽象为方程,列方程解应用题.
教学难点:
将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系.
教学过程:
回顾引入
解一元一次方程的一般步骤为:①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1.
在实际问题中我们又该如何应用一元一次方程进行解答呢?
新知讲解
活动1 配套问题
投影展示课本例1.
例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
教师提示学生思考以下问题:
1.“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思,包含着什么等量关系?
2.本问题中有哪些等量关系?
学生讨论后,独立尝试列方程.在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽,是本问题的难点,要让学生真正理解其中的含义.教师巡视检查学生完成的情况.然后让学生打开教材,把自己的解法和教材上的相比较,看一看过程中有什么不足之处,修改以后思考下面的问题.
你的解法与教材上是否相同?如果相同,你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题?如果不同,请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点.
巩固练习
1、某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?(完成下列问题)
(1) 你能找出题中的等量关系吗?
生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天
(2) 该如何设未知数呢?
设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种零件为 ___________天.
(3) 你能列出此方程吗? 2×120x=3×100(3-x)
2、某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
解:设安排 x 人去挖土,则有(48 – x )人运土,根据题意,得5 x = 3 ( 48 – x )
去括号,得5x = 144 –3x
移项及合并,得 8x = 144
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