[ID:3-4613988] (浙江专版)2017—2018学年高中数学新人教A版必修1复习课学案(4份)
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资料简介:
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复习课(一) 集 合

(1)题型多为选择题或填空题,一般难度较小,考查集合元素的特性及元素的含义等.
(2)集合中元素有三个特性即确定性、互异性、无序性;元素与集合的关系是属于或不属于关系,其符号表示∈或.
[典题示例] (1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(  )
A.1           B.3
C.5 D.9
(2)若-3∈{x-2,2x2+5x,12},则x=________.
[解析] (1)①当x=0时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为0,-1,-2;
②当x=1时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为1,0,-1;
③当x=2时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为2,1,0.
综上可知,x-y的可能取值为-2,-1,0,1,2,共5个,故选C.
(2)由题意可知,x-2=-3或2x2+5x=-3.
①当x-2=-3时,x=-1,
把x=-1代入,得集合的三个元素为-3,-3,12,不满足集合中元素的互异性;
②当2x2+5x=-3时,x=-或x=-1(舍去),
当x=-时,集合的三个元素为-,-3,12,满足集合中元素的互异性.
由①②知x=-.
[答案] (1)C (2)-
[类题通法]
解决集合的概念问题应关注两点
(1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.如本例(1)中集合B中的元素为实数,而有的是数对(点集).
(2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合是否满足互异性.
1.已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m为(  )
A.2 B.3
C.0或3 D.0,2,3均可
解析:选B 由2∈A可知:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+2≠0相矛盾;若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m≠0相矛盾,当m=3时,此时集合A={0,3,2},符合题意.
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:694.05KB
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