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资料简介 第二十一章 一元二次方程 章末复习小结（1）基本知识1 导学案.docx 展开
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第二十一章 一元二次方程 章末复习小结（1）
基本知识1 导学案
知识梳理
考点1 一元二次方程的概念
1.定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为
ax2＋bx＋c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．
2.一般形式： ax2＋bx＋c=0 (a，b，c为常数，a≠0)
a是 b是 c是
考点精讲
例1 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2-x（x+3）=0 B．ax2+bx+c=0
C．x2-2x-3=0 D．x2-2y-1=0
针对训练
1.方程3x2-x-2=-x2-3+x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
知识梳理
考点2一元二次方程的根
一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.
当Δ＞0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0 )有两个 的实数根；
当Δ＝0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0 )有两个 的实数根；
当Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0 ) 实数根.
考点精讲
例2 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝ 25
【重要变形】
例3关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+m=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)设 x1，x2 是方程的两根，且=3x1x2-14，求m的值.
知识梳理
考点3解一元二次方程的方法
各种一元二次方程的解法及使用类型
一元二次方程的解法 适用的方程类型
直接开平方法
配方法
公式法
因式分解
考点精讲
例4 用适当的方法解方程：
知识梳理
考点4一元二次方程在生活中的应用
列方程解应用题的一般步骤：
几种常见类型：
考点精讲
例5 某小型快递公司，今年5月份与7月份完成的快递件数分别为5万件和6.05万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同.求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率.
第二十一章 一元二次方程 章末复习小结（1）
基本知识1 导学案
知识梳理
考点1 一元二次方程的概念
1.定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为
ax2＋bx＋c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．
2.一般形式： ax2＋bx＋c=0 (a，b，c为常数，a≠0)
a是 b是 c是
考点精讲
例1 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2-x（x+3）=0 B．ax2+bx+c=0
C．x2-2x-3=0 D．x2-2y-1=0
针对训练
1.方程3x2-x-2=-x2-3+x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
知识梳理
考点2一元二次方程的根
一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.
当Δ＞0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0 )有两个 的实数根；
当Δ＝0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0 )有两个 的实数根；
当Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0 ) 实数根.
考点精讲
例2 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝ 25
【重要变形】
例3关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+m=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)设 x1，x2 是方程的两根，且=3x1x2-14，求m的值.
知识梳理
考点3解一元二次方程的方法
各种一元二次方程的解法及使用类型
一元二次方程的解法 适用的方程类型
直接开平方法
配方法
公式法
因式分解
考点精讲
例4 用适当的方法解方程：
知识梳理
考点4一元二次方程在生活中的应用
列方程解应用题的一般步骤：
几种常见类型：
考点精讲
例5 某小型快递公司，今年5月份与7月份完成的快递件数分别为5万件和6.05万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同.求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率.
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