资料简介 第25单元 概率初步（1）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）.docx 展开
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数学人教版 9年级上册 第25单元
概率初步 单元测试卷
（时间：120分钟 总分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题（满分45分 共15题 每题3分）
1．哥尼斯堡七桥问题是一条河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来，那么一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点？图1是欧拉解决该问题所画的示意图，其中A，B，C，D四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一笔画问题，即要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边，在图2中，根据以上一笔画问题的规则，不同走法的总数是（ ）
A．6种 B．8种 C．10种 D．12种
2．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．中国象棋文化历史久远．在下图所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“·”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．“a是实数，”是必然事件
B．掷质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定是5次
C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
D．不可能事件发生的概率为0
5．某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着8个大小、质量相同的小球，其中5个为红色、2个为黄色、1个为绿色，若要获奖需要一次性摸出2个红球和1个黄球，那么获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意画一个圆，它是轴对称图形
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．如果，那么
D．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，，乙的成绩比甲的稳定
7．如图，一只松鼠先经过第一道门（，或），再经过第二道门（或）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过门，再经过门”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．某校举行广西特色“嗦粉”文化活动，参赛者小僮和小丽要从“南宁老友粉”、“柳州螺蛳粉”、“桂林米粉”、“玉林牛巴粉”四种粉中选取一种进行讲解，则两人恰好选中同一种粉的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．苯丙酮尿症是常染色体上隐性基因控制的遗传病，主要表现为智力发育落后，生长发育受限和精神异常等．苯丙酮尿症由一对基因控制，体内由成对基因、控制的个体是正常的，而体内由成对基因控制的个体患病．设母亲和父亲的基因是，那么他们的孩子不患苯丙酮尿症的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．四张背面完全相同的卡片上分别印有等边三角形，平行四边形，正方形，圆，现将印有的图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形既是轴对称图又是中心对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，A，B，C，D是电路图中的四个接线柱，闭合开关后，灯泡不发光．小明同学用一根完好导线的两端随机触连A，B，C，D中的两个接线柱，若电流表有示数或灯泡发光，说明两个接线柱之间的电路元件存在故障．已知灯泡存在断路故障，其他元件完好，则小明触连一次找到故障（用导线触连接线柱）的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．某不透明袋子中有4个球，其中三个红球一个白球，它们只有颜色不同，小明同学从袋子中随机抽取2个球，问颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
13．在一次摸球游戏中，规定：连续摸到2个相同颜色的小球即为胜利，且每人只有一次挑战机会．小金和小华一起参加游戏，两人轮流从不透明的箱子里摸出一个小球，小金先摸．现已知箱子里有4个红球和2个白球，则下列推断正确的是（ ）
A．一定是小金获胜
B．一定是小华获胜
C．若第一轮两人都摸到了白球，则一定是小金获胜
D．若第一轮两人都摸到了红球，则一定是小金获胜
14．一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于，则应该设置密码的位数至少是（ ）
A．4位 B．5位 C．6位 D．7位
15．“昆明天气”预测未来6天的天气如下表：
大雨 小雨 小雨 小雨 晴 晴
下列相关说法正确的是（ ）
A．“这6天下小雨”是必然事件 B．这6天最高温的中位数是
C．这6天最低温的平均数是 D．这6天最低温的众数是
二、填空题（满分30分 共10题 每题3分）
16．学校组织学生到某工艺品加工厂参加劳动实践活动．用甲、乙两台设备加工三件工艺品，编号分别为A，B，C，加工要求如下：
①每台设备同一时间只能加工一件工艺品；
②每件工艺品须先在设备甲上加工完成后，才能进入设备乙加工；
③每件工艺品在每台设备上所需要的加工时间（单位：）如下表所示：
A B C
甲 7 2 4
乙 2 5 6
（1） 若要求A，B，C三件工艺品全部加工完成的总时长不超过20，请写出一种满足条件的加工方案 （按顺序写出工艺品的编号）；
（2） A，B，C三件工艺品全部加工完成，至少需要 ．
17．一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球个，它们除颜色外，其他都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复试验，发现从中抽取的小球中红色小球和黄色小球的次数的比稳定在左右，那么估计红色小球的个数为 ．
18．已知二次函数的解析式为，从数字0，1，2中随机选取一个数作为的值，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率是 ．
19．如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片(除正面图案外，其余都相同)，将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，记录下生肖后放回，再随机抽取一张，则抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率是 .
20．如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图．由此他可以估计不规则图案的面积为 ．
21．湖北旅游资源丰富，黄鹤楼历史悠久、神农架神秘宜人、长江三峡奇崛壮美、恩施大峡谷鬼斧神工，小宜打算五一期间从这四个景点中随机选择两个去旅游，则他刚好选到“长江三峡”和“恩施大峡谷”的概率是 ．
22．一个小球在如图所示的矩形地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，其中在矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则那么该小球停留在阴影区域的概率是 .（结果保留）
23．在四张不透明的卡片中分别标有数字，，，，从中任取一张记下数字后放回，洗匀后再取一张记下数字，则两次摸到的卡片上的数字之和为正数的概率为 ．
24．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数，，，1，将四张卡片背面朝上，随机抽取一张，所得卡片上的数记为，不放回，再随机抽取一张，所得卡片上的数记为，则方程没有实数根的概率为 ．
25．有张正面分别标有数字，，，的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．现将它们背面朝上，从中随机抽出张卡片，则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 ．
三、解答题（满分45分）
（9分）26．某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1
录播（人数） 4 16 12 8
直播（人数） 2 10 12 16
(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
(3)该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
（8分）27．如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况．
(1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)若岁的队员中有位来自初三年级，位来自高一年级，岁的队员中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从岁和岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．
（9分）28．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角______度；
(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
(3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
（9分）29．年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯总冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动．为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有___________名，补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是___________；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？
（10分）30．中国共产党第二十次全国代表大会于月日至日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A，B，C，D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题：
(1)求该校参加知识问答赛的学生人数；
(2)求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数；
(3)现准备从结果为A级的4人（两男两女）中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生参加宣讲活动的概率．
参考答案
1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 11．D 12．B 13．C 14．B 15．B
16．答案不唯一，如BCA 15
17．
18．
19．
20．2.1
21．
22．
23．/0.625
24．/
25．
26．（1）录播平均参与度为0.62，
直播平均参与度为0.71，
所以选择直播学生的参与度较高；
（2），
答：该学生的参与度在0.8及以上的概率是；
（3）选择录播的人数为1000200（人），选择直播的人数为1000800（人），
20080060（人），
答：该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，参与度在0.4以下的大约有60人．
27．（1）解：由图可知，16岁的队员人数为4人，所占百分比为，
篮球队总人数为：（人），
15岁的队员人数为：（人），
该校男子篮球队队员的平均年龄为：（岁），
补充完整的条形统计图如下所示：
（2）解：由题意知，岁的队员有3人，其中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级，
岁的队员中有2位来自初三年级．
画树状图如下：
由图可知，共有12种等可能的情况，其中所选两位同学都来自初三年级的情况有4种，
故所选两位同学都来自初三年级的概率为：．
28．（1）解：①（人）；
故答案为：；
②参加组的学生人数为：（人）；
参加组的学生人数为：（人）；
补全条形图如下：
③；
故答案为：54；
（2）解：（人）；
答：参加组（阅读）的学生人数为980人．
（3）解：列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲，乙 甲，丙 甲，丁
乙 乙，甲 乙，丙 乙，丁
丙 丙，甲 丙，乙 丙，丁
丁 丁，甲 丁，乙 丁，丙
共有12种等可能的结果，其中抽到甲、乙两人的情况有2种，
∴；
答：恰好抽中甲、乙两人的概率为．
29．（1）解：∵本次被调查的学生人数为（名）
∴选择“足球”的人数为（名）
故答案为：
补全条形统计图如下：
（2）解：∵参加羽毛球的学生人数是，总人数是
∴扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数为
故答案为：
（3）解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有种
∴甲和乙同学同时被选中的概率为
30．（1）解：总人数为：
（人）；
（2）C级人数为：
（人），
C级所对应的圆心角的度数为：
；
（3）画树状图如下：
从两男两女中随机抽取两名同学共有种可能，
恰好抽到一名男生和一名女生有种可能，
恰好抽到一名男生和一名女生的概率为：
．
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数学人教版 9年级上册 第25单元
概率初步 单元测试卷
（时间：120分钟 总分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题（满分45分 共15题 每题3分）
1．哥尼斯堡七桥问题是一条河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来，那么一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点？图1是欧拉解决该问题所画的示意图，其中A，B，C，D四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一笔画问题，即要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边，在图2中，根据以上一笔画问题的规则，不同走法的总数是（ ）
A．6种 B．8种 C．10种 D．12种
2．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．中国象棋文化历史久远．在下图所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“·”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．“a是实数，”是必然事件
B．掷质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定是5次
C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
D．不可能事件发生的概率为0
5．某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着8个大小、质量相同的小球，其中5个为红色、2个为黄色、1个为绿色，若要获奖需要一次性摸出2个红球和1个黄球，那么获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意画一个圆，它是轴对称图形
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．如果，那么
D．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，，乙的成绩比甲的稳定
7．如图，一只松鼠先经过第一道门（，或），再经过第二道门（或）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过门，再经过门”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．某校举行广西特色“嗦粉”文化活动，参赛者小僮和小丽要从“南宁老友粉”、“柳州螺蛳粉”、“桂林米粉”、“玉林牛巴粉”四种粉中选取一种进行讲解，则两人恰好选中同一种粉的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．苯丙酮尿症是常染色体上隐性基因控制的遗传病，主要表现为智力发育落后，生长发育受限和精神异常等．苯丙酮尿症由一对基因控制，体内由成对基因、控制的个体是正常的，而体内由成对基因控制的个体患病．设母亲和父亲的基因是，那么他们的孩子不患苯丙酮尿症的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．四张背面完全相同的卡片上分别印有等边三角形，平行四边形，正方形，圆，现将印有的图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形既是轴对称图又是中心对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，A，B，C，D是电路图中的四个接线柱，闭合开关后，灯泡不发光．小明同学用一根完好导线的两端随机触连A，B，C，D中的两个接线柱，若电流表有示数或灯泡发光，说明两个接线柱之间的电路元件存在故障．已知灯泡存在断路故障，其他元件完好，则小明触连一次找到故障（用导线触连接线柱）的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．某不透明袋子中有4个球，其中三个红球一个白球，它们只有颜色不同，小明同学从袋子中随机抽取2个球，问颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
13．在一次摸球游戏中，规定：连续摸到2个相同颜色的小球即为胜利，且每人只有一次挑战机会．小金和小华一起参加游戏，两人轮流从不透明的箱子里摸出一个小球，小金先摸．现已知箱子里有4个红球和2个白球，则下列推断正确的是（ ）
A．一定是小金获胜
B．一定是小华获胜
C．若第一轮两人都摸到了白球，则一定是小金获胜
D．若第一轮两人都摸到了红球，则一定是小金获胜
14．一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于，则应该设置密码的位数至少是（ ）
A．4位 B．5位 C．6位 D．7位
15．“昆明天气”预测未来6天的天气如下表：
大雨 小雨 小雨 小雨 晴 晴
下列相关说法正确的是（ ）
A．“这6天下小雨”是必然事件 B．这6天最高温的中位数是
C．这6天最低温的平均数是 D．这6天最低温的众数是
二、填空题（满分30分 共10题 每题3分）
16．学校组织学生到某工艺品加工厂参加劳动实践活动．用甲、乙两台设备加工三件工艺品，编号分别为A，B，C，加工要求如下：
①每台设备同一时间只能加工一件工艺品；
②每件工艺品须先在设备甲上加工完成后，才能进入设备乙加工；
③每件工艺品在每台设备上所需要的加工时间（单位：）如下表所示：
A B C
甲 7 2 4
乙 2 5 6
（1） 若要求A，B，C三件工艺品全部加工完成的总时长不超过20，请写出一种满足条件的加工方案 （按顺序写出工艺品的编号）；
（2） A，B，C三件工艺品全部加工完成，至少需要 ．
17．一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球个，它们除颜色外，其他都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复试验，发现从中抽取的小球中红色小球和黄色小球的次数的比稳定在左右，那么估计红色小球的个数为 ．
18．已知二次函数的解析式为，从数字0，1，2中随机选取一个数作为的值，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率是 ．
19．如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片(除正面图案外，其余都相同)，将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，记录下生肖后放回，再随机抽取一张，则抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率是 .
20．如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图．由此他可以估计不规则图案的面积为 ．
21．湖北旅游资源丰富，黄鹤楼历史悠久、神农架神秘宜人、长江三峡奇崛壮美、恩施大峡谷鬼斧神工，小宜打算五一期间从这四个景点中随机选择两个去旅游，则他刚好选到“长江三峡”和“恩施大峡谷”的概率是 ．
22．一个小球在如图所示的矩形地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，其中在矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则那么该小球停留在阴影区域的概率是 .（结果保留）
23．在四张不透明的卡片中分别标有数字，，，，从中任取一张记下数字后放回，洗匀后再取一张记下数字，则两次摸到的卡片上的数字之和为正数的概率为 ．
24．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数，，，1，将四张卡片背面朝上，随机抽取一张，所得卡片上的数记为，不放回，再随机抽取一张，所得卡片上的数记为，则方程没有实数根的概率为 ．
25．有张正面分别标有数字，，，的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．现将它们背面朝上，从中随机抽出张卡片，则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 ．
三、解答题（满分45分）
（9分）26．某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1
录播（人数） 4 16 12 8
直播（人数） 2 10 12 16
(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
(3)该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
（8分）27．如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况．
(1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)若岁的队员中有位来自初三年级，位来自高一年级，岁的队员中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从岁和岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．
（9分）28．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角______度；
(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
(3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
（9分）29．年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯总冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动．为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有___________名，补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是___________；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？
（10分）30．中国共产党第二十次全国代表大会于月日至日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A，B，C，D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题：
(1)求该校参加知识问答赛的学生人数；
(2)求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数；
(3)现准备从结果为A级的4人（两男两女）中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生参加宣讲活动的概率．
参考答案
1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 11．D 12．B 13．C 14．B 15．B
16．答案不唯一，如BCA 15
17．
18．
19．
20．2.1
21．
22．
23．/0.625
24．/
25．
26．（1）录播平均参与度为0.62，
直播平均参与度为0.71，
所以选择直播学生的参与度较高；
（2），
答：该学生的参与度在0.8及以上的概率是；
（3）选择录播的人数为1000200（人），选择直播的人数为1000800（人），
20080060（人），
答：该校共有1000名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，参与度在0.4以下的大约有60人．
27．（1）解：由图可知，16岁的队员人数为4人，所占百分比为，
篮球队总人数为：（人），
15岁的队员人数为：（人），
该校男子篮球队队员的平均年龄为：（岁），
补充完整的条形统计图如下所示：
（2）解：由题意知，岁的队员有3人，其中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级，
岁的队员中有2位来自初三年级．
画树状图如下：
由图可知，共有12种等可能的情况，其中所选两位同学都来自初三年级的情况有4种，
故所选两位同学都来自初三年级的概率为：．
28．（1）解：①（人）；
故答案为：；
②参加组的学生人数为：（人）；
参加组的学生人数为：（人）；
补全条形图如下：
③；
故答案为：54；
（2）解：（人）；
答：参加组（阅读）的学生人数为980人．
（3）解：列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲，乙 甲，丙 甲，丁
乙 乙，甲 乙，丙 乙，丁
丙 丙，甲 丙，乙 丙，丁
丁 丁，甲 丁，乙 丁，丙
共有12种等可能的结果，其中抽到甲、乙两人的情况有2种，
∴；
答：恰好抽中甲、乙两人的概率为．
29．（1）解：∵本次被调查的学生人数为（名）
∴选择“足球”的人数为（名）
故答案为：
补全条形统计图如下：
（2）解：∵参加羽毛球的学生人数是，总人数是
∴扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数为
故答案为：
（3）解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有种
∴甲和乙同学同时被选中的概率为
30．（1）解：总人数为：
（人）；
（2）C级人数为：
（人），
C级所对应的圆心角的度数为：
；
（3）画树状图如下：
从两男两女中随机抽取两名同学共有种可能，
恰好抽到一名男生和一名女生有种可能，
恰好抽到一名男生和一名女生的概率为：
．
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