[ID:3-4924441] 2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率(7份)
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资料简介:
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2.1 随机变量及其概率分布


1.在一块地里种下10棵树苗,成活的树苗棵数为X.
问题1:X取什么数字?
提示:X=0,1,2,…,10.
2.掷一枚硬币,可能出现正面向上,反面向上两种结果.
问题2:这种试验的结果能用数字表示吗?
提示:可以,用数1和0分别表示正面向上和反面向上.
3.一个袋中装有10个红球,5个白球,从中任取4个球.
问题3:若用X表示所含红球个数,则X的取值是什么?
提示:X=0,1,2,3,4.

1.随机变量的定义
一般地,如果随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量.
2.随机变量的表示方法
(1)随机变量通常用大写拉丁字母X,Y,Z(或小写希腊字母ξ,η,ζ)等表示.
(2)随机变量取的可能值常用小写拉丁字母x,y,z(加上适当下标)等表示.

1.抛掷一颗骰子,用X表示骰子向上一面的点数.
问题1:X的可能取值是什么?
提示:X=1,2,3,4,5,6.
问题2:X取不同值时,其概率分别是多少?
提示:都等于.
2.一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以X表示取出的3 只球中的最大号码.
问题3:随机变量的可能取值是什么?
提示:X=3,4,5.
问题4:试求X取不同值的概率.
提示:P(X=3)==;P(X=4)==;
P(X=5)===.
问题5:试用表格表示X和P的对应关系.
提示:
X
3
4
5

P




  问题6:试求概率和.
提示:其和等于1.

1.随机变量X的分布列
一般地,假定随机变量X有n个不同的取值,它们分别是x1,x2,…,xn,且P(X=xi)=pi,
i=1,2,3,…,n,①
则称①为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列,也可以用下表表示:
X
x1
x2
…
xn

P
p1
p2
…
pn

  通常将上表称为随机变量X的概率分布表,它和①都叫做随机变量X的概率分布.显然,这里的pi(i=1,2,…,n)满足条件pi≥0,p1+p2+…+pn=1.
2.0-1分布(或两点分布)
随机变量X只取两个可能值0和1,这一类概率分布称为0-1分布或两点分布,并记为X~0-1分布或X~两点分布,此处“~”表示“服从”.
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2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率2.1随机变量及其概率分布.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率2.2超几何分布.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率2.3独立性.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率2.4二项分布.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率2.5随机变量的均值和方差.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率2.6正态分布.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第2章概率章末小结与测评.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:苏教版
  • 适用地区:江苏省
  • 文件大小:13.82M
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