[ID:3-4872770] 2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何学案(打包8套)苏教版选修2_1
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资料简介:
==================资料简介======================
3.1.1 空间向量及其线性运算
学习目标 1.了解空间向量的概念,掌握空间向量的几何表示与字母表示.2.掌握空间向量的线性运算(加法、减法和数乘)及其运算律.

知识点一 空间向量的概念
思考 类比平面向量的概念,给出空间向量的概念.
答案 在空间,把具有大小和方向的量叫做空间向量.
梳理 (1)在空间,把具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模.
空间向量也用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的模,向量a的起点是A,终点是B,则向量a也可记作,其模记为|a|或||.
(2)几类特殊的空间向量
名称
定义及表示

零向量
规定长度为0的向量叫做零向量,记为0

单位向量
模为1的向量称为单位向量

相反向量
与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量,记为-a

相等向量
方向相同且模相等的向量称为相等向量,同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量


知识点二 空间向量及其线性运算
1.空间向量的线性运算
已知空间向量a,b,在空间任取一点O,作=a,=b,=c,与平面向量的运算一样,空间向量的加法、减法与数乘运算的意义为:
=+=a+c;
=-=a-b=-c.
若P在直线OA上,则=λa(λ∈R).
2.空间向量的加法和数乘运算满足如下运算律:
(1)a+b=b+a;
(2)(a+b)+c=a+(b+c);
(3)λ(a+b)=λa+λb(λ∈R).
知识点三 共线向量(或平行向量)
1.定义:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,那么这些向量叫做共线向量或平行向量.若向量a与b平行,记作a∥b,规定零向量与任意向量共线.
2.共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(a≠0),b与a共线的充要条件是存在实数λ,使b=λa.

1.在空间中,单位向量唯一.(×)
2.在空间中,任意一个向量都可以进行平移.(√)
3.在空间中,互为相反向量的两个向量必共线.(√)
4.空间两非零向量相加时,一定可用平行四边形法则运算.(×)

类型一 空间向量的概念及应用
例1 如图所示,以长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中:

(1)试写出与相等的所有向量;
(2)试写出的相反向量;
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压缩包内容:
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算学案苏教版选修2_120180829148.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.2共面向量定理学案苏教版选修2_120180829149.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.3空间向量基本定理3.1.4空间向量的坐标表示学案苏教版选修2_120180829150.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.5空间向量的数量积学案苏教版选修2_120180829151.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.2.1直线的方向向量与平面的法向量3.2.2空间线面关系的判定(一)__平行关系学案苏教版选修2_120180829152.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.2.2空间线面关系的判定(二)__垂直关系学案苏教版选修2_120180829153.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何3.2.3空间的角的计算学案苏教版选修2_120180829154.doc
2018_2019高中数学第3章空间向量与立体几何疑难规律方法学案苏教版选修2_120180829155.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:苏教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:3.27M
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