资料简介 3.4 实数的运算课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册.pptx 展开
(共41张PPT)
第3章 实 数
3.4 实数的运算
学习目标 1.掌握实数运算的法则和运算顺序.
2.会用计算器进行简单的实数运算，并解决一些简单的实际问题.
3.在解决实际问题时，会用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值.
掌握重点 实数运算及其应用.
突破难点 实数的应用，特别是根据实数运算的规律探索问题.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点 实数的运算顺序
答案
实数运算的顺序是：先算 和 ，再算 ，最后算 .如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
乘方
开方
乘除
加减
自我检测
计算下列各式的值：
解
解
返回
典例精析
类型1
借助计算器进行较复杂的实数运算
例1 (教材例2针对训练)(1)求值(精确到0.1)：
解
解
归纳总结 借助计算器运算的“三点说明”：
(1)对于较复杂的算式，能用运算律简化算式的，先简化算式，再用计算器计算；(2)在使用计算器的情况下，一般先算得最终结果，再将显示的数据按要求的精确度取近似值；(3)如果无法避免中间的运算取近似值，那么中间的运算所取近似值的精确度通常比要求的精确度多取一位.
类型2
实数的实际应用
解答
答 该篮球的半径约为14 cm.
归纳总结 求解结果需取近似值的，应尽量先解出未知数的准确值，再按题目要求取近似值.
小结与反思
小结
反思
用计算器计算：
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
解
根据计算结果得出规律：所得结果为被开方数算式中相乘的因数加1.
返回
课时作业
基础达标
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1.下列说法中，正确的是( )
A.带根号的数都是无理数
B.无限小数都是无理数
C.任何实数都可以进行开立方运算
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 A.带根号的数有可能是有理数，故此选项错误；
B.无限循环小数是有理数，故此选项错误；
C.任何实数都可以进行开立方运算，故此选项正确；
故选C.
A.－4 B.0 C.4 D.8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
B
解析 原式＝－4＋4＝0.
故选B.
解析
答案
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
故选B.
4.下列运算中，错误的有( )
解析
答案
C
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
②原式＝|－4|＝4，符合题意；
③原式＝－3，不符合题意；
④原式＝－0.8，不符合题意；
⑤原式＝3，符合题意；
⑥原式＝3，不符合题意.
故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
5.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
C
解析
答案
A.① B.② C.③ D.④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
∴第③步错误.
故选C.
A.4道 B.3道 C.2道 D.1道
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
7.已知：|a|＝3， ＝5且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )
A.2或8 B.2或－8
C.－2或8 D.－2或－8
D
解析 根据题意得a＝3或－3，b＝5或－5；
∵|a＋b|＝a＋b，
∴a＝3，b＝5；a＝－3，b＝5；
则a－b＝－2或－8.
故选D.
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
B
解析
答案
∴a＝3，b＝1，
则a＋b＝3＋1＝4，
故选B.
9.任意写出两个无理数，使它们的和为2：_________________________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
解析 由题意知b2－10＝0，2a＋b2＝0，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
2b
解析 由数轴知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
则a－b＞0，
所以原式＝a－(a－b)＋b＝a－a＋b＋b＝2b.
故答案为2b.
答案
解析
13.计算：
解
解 原式＝3－6－(－3)＝－3＋3＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 ∵a－2的平方根是±2，
∴a－2＝4，
∴a＝6.
∵b－1的立方根是2，
∴b－1＝8，
∴b＝9，
能力提升
15.用60厘米长的铁丝围成的长方形、正方形、圆三种图形的面积的大小关系是________________________________.
解析 若围成长方形，设长为20厘米，则宽为10厘米，长方形面积为200平方厘米；
若围成正方形，正方形边长为60÷4＝15(厘米)，面积为225平方厘米；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
长方形面积＜正方形面积＜圆面积
则长方形面积＜正方形面积＜圆面积.
答案
解析
解 由数轴上点的位置，得b＜c＜0＜a，
且|a|<|b|，|c|<|b|，
∴a＋b＜0，b－c＜0，
则原式＝a－a－b－c＋c＋b＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解得a＝7，b＝21.
解
解得x＝1，y＝5.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
素养提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
(2)由(1)可知：
解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)计算(结果保留根号)：
解
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
本课结束
第3章 实 数
3.4 实数的运算
学习目标 1.掌握实数运算的法则和运算顺序.
2.会用计算器进行简单的实数运算，并解决一些简单的实际问题.
3.在解决实际问题时，会用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值.
掌握重点 实数运算及其应用.
突破难点 实数的应用，特别是根据实数运算的规律探索问题.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点 实数的运算顺序
答案
实数运算的顺序是：先算 和 ，再算 ，最后算 .如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
乘方
开方
乘除
加减
自我检测
计算下列各式的值：
解
解
返回
典例精析
类型1
借助计算器进行较复杂的实数运算
例1 (教材例2针对训练)(1)求值(精确到0.1)：
解
解
归纳总结 借助计算器运算的“三点说明”：
(1)对于较复杂的算式，能用运算律简化算式的，先简化算式，再用计算器计算；(2)在使用计算器的情况下，一般先算得最终结果，再将显示的数据按要求的精确度取近似值；(3)如果无法避免中间的运算取近似值，那么中间的运算所取近似值的精确度通常比要求的精确度多取一位.
类型2
实数的实际应用
解答
答 该篮球的半径约为14 cm.
归纳总结 求解结果需取近似值的，应尽量先解出未知数的准确值，再按题目要求取近似值.
小结与反思
小结
反思
用计算器计算：
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
解
根据计算结果得出规律：所得结果为被开方数算式中相乘的因数加1.
返回
课时作业
基础达标
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1.下列说法中，正确的是( )
A.带根号的数都是无理数
B.无限小数都是无理数
C.任何实数都可以进行开立方运算
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 A.带根号的数有可能是有理数，故此选项错误；
B.无限循环小数是有理数，故此选项错误；
C.任何实数都可以进行开立方运算，故此选项正确；
故选C.
A.－4 B.0 C.4 D.8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
B
解析 原式＝－4＋4＝0.
故选B.
解析
答案
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
故选B.
4.下列运算中，错误的有( )
解析
答案
C
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
②原式＝|－4|＝4，符合题意；
③原式＝－3，不符合题意；
④原式＝－0.8，不符合题意；
⑤原式＝3，符合题意；
⑥原式＝3，不符合题意.
故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
5.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
C
解析
答案
A.① B.② C.③ D.④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
∴第③步错误.
故选C.
A.4道 B.3道 C.2道 D.1道
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
7.已知：|a|＝3， ＝5且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )
A.2或8 B.2或－8
C.－2或8 D.－2或－8
D
解析 根据题意得a＝3或－3，b＝5或－5；
∵|a＋b|＝a＋b，
∴a＝3，b＝5；a＝－3，b＝5；
则a－b＝－2或－8.
故选D.
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
B
解析
答案
∴a＝3，b＝1，
则a＋b＝3＋1＝4，
故选B.
9.任意写出两个无理数，使它们的和为2：_________________________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
解析 由题意知b2－10＝0，2a＋b2＝0，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
2b
解析 由数轴知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
则a－b＞0，
所以原式＝a－(a－b)＋b＝a－a＋b＋b＝2b.
故答案为2b.
答案
解析
13.计算：
解
解 原式＝3－6－(－3)＝－3＋3＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 ∵a－2的平方根是±2，
∴a－2＝4，
∴a＝6.
∵b－1的立方根是2，
∴b－1＝8，
∴b＝9，
能力提升
15.用60厘米长的铁丝围成的长方形、正方形、圆三种图形的面积的大小关系是________________________________.
解析 若围成长方形，设长为20厘米，则宽为10厘米，长方形面积为200平方厘米；
若围成正方形，正方形边长为60÷4＝15(厘米)，面积为225平方厘米；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
长方形面积＜正方形面积＜圆面积
则长方形面积＜正方形面积＜圆面积.
答案
解析
解 由数轴上点的位置，得b＜c＜0＜a，
且|a|<|b|，|c|<|b|，
∴a＋b＜0，b－c＜0，
则原式＝a－a－b－c＋c＋b＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解得a＝7，b＝21.
解
解得x＝1，y＝5.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
素养提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
(2)由(1)可知：
解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)计算(结果保留根号)：
解
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
本课结束
微信扫码阅读
订阅、浏览更便捷，更有机会免单下载
同类资源
- 3.4 实数的运算 提优训练（含答案）
- 3.4 实数的运算 同步练习（无答案）2024-2...
- 3.4 实数的运算 同步练习（含答案）2024—...
- 3.4实数的运算（教学课件）-七年级数学上册...
- 新浙教版七上数学专题讲义7-实数及其运算（...
- 3.4实数的运算 课件（共20张PPT）
粤公网安备 44030702000055号
