[ID:3-6893241] 备考2020中考数学一轮专题复习学案:01 实数(含答案)
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备考2020中考数学一轮专题复习学案 专题 01 实数 考试说明: 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主). 4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题. 6.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.能求实数的相反数与绝对值. 7.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 思维套图: 知识点一: 实数的有关概念 知识梳理: 实数 (1)实数的分类 (2)实数大小的比较 ①在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数大,左边的点表示的数小. ②正数大于零,负数小于零;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值小的较大. ③设是任意两实数. 若,则; 若,则; 若,则. 数轴 数轴的三要素为原点、正方向和单位长度.数轴上的点与实数一一对应. 相反数、倒数、绝对值 (1)实数a、b互为相反数,则a+b=0. (2)实数a、b互为倒数,则ab=1. (3)绝对值: |a|的几何意义是数轴上表示a的点与原点之间的距离. 【考点1】实数的分类 【典例1】【2019?玉林】下列各数中,是有理数的是(  ) A.π B.1.2 C. D. 【答案】B 【解析】四个选项中只有1.2是有理数.故选B. 【变式训练】 1.(2018?温州)给出四个实数,2,0,–1,其中负数是(  ) A. B.2 C.0 D.–1 2.(2019?本溪)下列各数是正数的是(  ) A.0 B.5 C. D. 【考点2】数轴 【典例2】【2019?济南】实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是(  ) A.a–5>b–5 B.6a>6b C.–a>–b D.a–b>0 【答案】C 【解析】由图可知,b<0<a<1,且|b|<|a|,∴a>b, ∴a–5>b–5,6a>6b,–a<–b,a–b>0, ∴关系式不成立的是选项C.故选C. 【变式训练】 3.(2019?包头)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是(  ) A.a>b B.a>–b C.–a>b D.–a<b 4.(2019?南京)实数a、b、c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是(  ) A. B. C. D. 【考点3】比较大小 【典例3】【2019?赤峰】在–4、–、0、4这四个数中,最小的数是(  ) A.4 B.0 C.– D.–4 【答案】D 【解析】–4<–<0<4,∴在–4、–、0、4这四个数中,最小的数是–4.故选D. 【变式训练】 5.(2019?黄石)下列四个数:–3,–0.5,,中,绝对值最大的数是(  ) A.–3 B.–0.5 C. D. 6.(2019?扬州)下列各数中,小于–2的数是(  ) A.– B.– C.– D.–1 【考点4】相反数、倒数、绝对值 【典例4】(2019?济南)–7的相反数是(  ) A.–7 B.– C.7 D.1 【答案】C 【解析】–7的相反数为7,故选C. 【变式训练】 7.(2019?辽阳)–8的绝对值是(  ) A.8 B. C.–8 D.– 8.(2019?桂林)的倒数是(  ) A. B.– C.– D. 知识点二: 实数的运算 知识梳理: 运算律 有理数的运算律在实数范围内都适用,其中常用的运算律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律. 运算顺序 在实数范围内进行运算的顺序:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减.运算中有括号的,先算括号内的,同一级运算要从左到右依次进行. 【考点5】实数的运算 【典例5】【2019?柳州】计算:22+|–3|–+π0. 【答案】6 【解析】原式=4+3–2+1=6. 【变式训练】 1.(2019?陕西)计算:–2×+|1–|–()–2 2.(2019?云南)计算:32+(π–5)0–+(–1)–1. 知识点三: 科学计数法与近似数 知识梳理: 近似数 表示数据时,有时很难取得准确数,或者不必使用准确数,我们可以使用近似数来表示,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度来表示. 科学记数法 科学记数法:把一个数表示成的形式,其中1≤|a|<10,n为整数. 【考点6】科学记数法 【典例6】【2019?恩施州】天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为(  ) A.14.96×107 B.1.496×107 C.14.96×108 D.1.496×108 【答案】D 【解析】将数149 600 000用科学记数法表示为1.496×108.故选D. 【变式训练】 1.(2019?丹东)十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为(  ) A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×107 2.(2019?鞍山)2019年6月9日中央电视台新闻报道,端午节期间天猫网共计销售粽子123 000 000个,将数据123 000 000用科学记数法表示为(  ) A.12.3×107 B.1.23×108 C.1.23×109 D.0.123×109 参考答案 知识点一 1.【答案】D 【解析】四个实数,2,0,–1,其中负数是:–1.故选D. 2.【答案】B 【解析】0既不是正数,也不是负数;5是正数;和都是负数.故选B. 3.【答案】C 【解析】∵表示实数a的点在表示实数b的点的左边,∴答案A错误; ∵a<0<b,且|a|>|b|,∴a+b<0,∴a<–b,∴答案B错误; ∴–a>b,故选项C正确,选项D错误.故选C. 4.【答案】A 【解析】因为a>b且ac<bc,所以c<0. 选项A符合a>b,c<0条件,故满足条件的对应点位置可以是A. 选项B、C均不满足a>b,选项C、D均不满足c<0,故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D. 故选A. 5.【答案】A 【解析】∵|–3|=3,|–0.5|=0.5,||=,||=且0.5<<<3, ∴所给的几个数中,绝对值最大的数是–3.故选A. 6.【答案】A 【解析】比–2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数, 分析选项可得,–<–2<–<–<–1,只有A符合.故选A. 7.【答案】A 【解析】–8的绝对值是8.故选A. 8.【答案】A 【解析】的倒数是.故选A. 知识点二 1.【答案】1+ 【解析】原式=–2×(–3)+–1–4 =6+–1–4 =1+. 2.【答案】7 【解析】原式=9+1–2–1=10–3=7. 知识点三 1.【答案】C 【解析】数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104=2.748×106.故选C. 2.【答案】B 【解析】将数据123 000 000用科学记数法表示为1.23×108.故选B.
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  • 资料类型: 学案
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:132.22KB
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