[ID:3-6767436] 2020年中考数学一轮复习——二次函数的实际应用(含答案)
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2020年中考数学一轮复习——二次函数的实际应用 一、选择题 1.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( ) A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m 2.如图,一边靠墙(墙有足够长),其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是   平方米.( ) A.40 B.50 C.60 D.以上都不对 3.某企业生产季节性产品,当产品无利润时,企业自动停产,经过调研,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+12n-11,则企业停产的月份为( ) A.1月和11月 B.1月、11月和12月 C.1月 D.1月至11月 4.(2019·临沂)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论: ①小球在空中经过的路程是40 m; ②小球抛出3秒后,速度越来越快; ③小球抛出3秒时速度为0; ④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s. 其中正确的是( ) A.①④ B.①② C.②③④ D.②③ 二、填空题 5.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t-t2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是  m. 6.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加  m. 7.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为  元时,该服装店平均每天的销售利润最大. 8.(温州一模)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80 m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是  m2. 三、解答题 9.(2019·黔东南州)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表: x(元) 15 20 30 … y(袋) 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数,试求: (1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式; (2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元? 10.(2019·通辽)当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元. (1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围. (2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠a(0<a≤6)元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求a的值. 参考答案 一、选择题 1.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( D ) A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m 2.如图,一边靠墙(墙有足够长),其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是   平方米.( B ) A.40 B.50 C.60 D.以上都不对 3.某企业生产季节性产品,当产品无利润时,企业自动停产,经过调研,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+12n-11,则企业停产的月份为( B ) A.1月和11月 B.1月、11月和12月 C.1月 D.1月至11月 4.(2019·临沂)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论: ①小球在空中经过的路程是40 m; ②小球抛出3秒后,速度越来越快; ③小球抛出3秒时速度为0; ④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s. 其中正确的是( D ) A.①④ B.①② C.②③④ D.②③ 二、填空题 5.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t-t2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是 24 m. 6.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加 (4-4) m. 7.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 22 元时,该服装店平均每天的销售利润最大. 8.(温州一模)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80 m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是 300 m2. 三、解答题 9.(2019·黔东南州)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表: x(元) 15 20 30 … y(袋) 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数,试求: (1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式; (2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元? 解:(1)依题意,根据表格的数据,设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y=kx+b得 解得 故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为:y=-x+40; (2)依题意,设利润为w元,得w=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400,整理得w=-(x-25)2+225,∵-1<0,∴当x=25时,w取得最大值,最大值为225,故要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225元. 10.(2019·通辽)当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元. (1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围. (2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠a(0<a≤6)元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求a的值. 解:(1)根据题意得,y=250-10(x-25)=-10x+500(30≤x≤38); (2)设每天扣除捐赠后可获得利润为w元. w=(x-20-a)(-10x+500)=-10x2+(10a+700)x-500a-10000(30≤x≤38),对称轴为x=35+a, 且0<a≤6,则30<35+a≤38,则当x=35+a时,w取得最大值,∴(35+a-20-a)[-10(35+a)+500]=1960∴a1=2,a2=58(不合题意,舍去),∴a=2.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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