[ID:3-4843958] [精]【备考2019】数学中考一轮复习学案 第11节分式方程
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第二章方程与不等式第11节 分式方程

■考点1. 分式方程的概念、解法
1.分式方程:只含分式,或分式和整式,并且分母里含有_______的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解:求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解.
注意:在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,解分式方程要验根,其方法是将根代入最简公分母中看分母是不是为_____.21*cnjy*com
3. 增根:使分式方程 的未知数的值即为分式的增根;不是原分式方程的解,分式方程的增根有两个特征:
(1)增根使分母为零;
(2)增根是分式方程化成的整式方程的根.
4.解分式方程的基本解法
(1)去分母,把分式方程转化为__ __方程.
(2)解这个整式方程,求得方程的根.
(3)检验,把解得整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母为0,则它不是原方程的根,而是方程的__ __,必须舍去;如果使最简公分母不为0,则它是原分式方程的根.
5 用换元法解分式方程的一般步骤:
① 设 ,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;② 解 方程,求出辅助未知数的值;③ 把 代入原设中,求出原未知数的值;④ 检验作答.
■考点2. 列分式方程解应用题
列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的一般步骤基本相同,都分为:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、__ __、作答.但与整式方程不同的是求得方程的解后,要进行两次检验:一是检验所求的解是否是 ;二是检验所求的解是否__

■考点1:分式方程的解法
◇典例:
(2018年湖南省株洲市)关于x的分式方程解为x=4,则常数a的值为(  )
A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10
【考点】分式方程的解
【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程,解得a=10.
解:把x=4代入方程,得
+=0,
解得a=10.
故选:D.
【点评】此题考查了分式方程的解,分式方程注意分母不能为0
(2017年黑龙江龙东地区、七台河)已知关于x的分式方程=的解是非负数,那么a的取值范围是(  )
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第二章方程与不等式第11节分式方程原卷.doc
第二章方程与不等式第11节分式方程解析卷.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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