[ID:3-4422822]人教版中考复习《一元二次方程的应用突破难点》专项练习含答
深圳中考押题卷
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一元二次方程的应用难点突破(上)专项练习
1. 已知二次函数y=kx2(k3)x3在x=0和x=4时的函数值相等。
(1)求该二次函数的表达式;
(2)画出该函数的图象,并结合图象直接写出当y<0时,自变量x的取值范围;
(3)已知关于x的一元二次方程,当1≤m≤3时,判断此方程根的情况。

2. 已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0。
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1-x2)2=16-x1x2,求实数m的值。
3. 已知x1,x2是一元二次方程的两个实数根。
(1)是否存在实数k,使成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
(2)求使的值为整数的实数k的整数值。
4. 若方程有整数根,且m、n为自然数,则m、n的值有几个。
一元二次方程的应用难点突破(上)专项练习
参考答案
1. 解析:(1)由题意可知,此二次函数图象的对称轴为,
即,
∴,
∴y =x24x3;
(2)如图1

图1
1<x<3;
(3)由(1)得此方程为;
=m2+4m;
∴Δ是m的二次函数,
由图2可知,当1≤m<0时,Δ<0;
当m=0时,Δ=0;当0<m≤3时,Δ>0.
∴当1≤m<0时,原方程没有实数根;当m=0时,
原方程有两个相等的实数根 ;当0<m≤3时,原方程有

一元二次方程的应用难点突破(下)专项练习

1. 已知,且,则的值为( )
A. 2 B. -2 C. -1 D. 0
2. 如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式与,那么a的取值范围是___________。21世纪教育网版权所有
3. 先阅读下面的例题及解答过程,然后解答后面的问题。
例题:若方程与有相同的根,求k的值及相同的根。
解:设相同的根为α,则有

所以,即。
(1)当k≠6时,α=1,代入原方程可求得;
(2)当k=6时
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  • 试卷类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:377.72KB
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