资料简介 29.2.1三视图学 案2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx 展开
§课题第二十九章 投影与视图 §29-2-1 三视图
一、学习目标
1.通过生活实例，学会从投影的角度理解视图。
2.会画简单几何体的三视图。
二、温故互查
1.中心投影：__________________________
2.平行投影：__________________________
3.正投影：__________________________
三、学习过程
活动一 自主探究:看书p94-96(4分钟)
1.当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图.视图也可以看做 .其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 .
2.一个物体在三个投影面内同时进行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图.
3.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张 .
注意：（1）主视图反映的是物体的___和高；俯视图反映的是物体的长和___；左视图反映的是物体的___和高． 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要__对正，主视图与左视图要__平齐，俯视图与左视图要__相等．
针对练习(2分钟后交流)
1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
2. 如图2，水杯的正视图是（ ）
3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
活动二 例题精讲
例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.
解：
例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
解：
针对练习(3分钟后交流)
右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
解：
【归纳】基本几何体的三视图
(1)正方体的三视图都是______形.
(2)圆柱的三视图中有两个是____形，另一个是 ____.
(3)圆锥的三视图中有两个是____形，另一个是圆和一个___.
(4)四棱锥的三视图中有两个是___形，另一个是___形和它的对角线.
(5)球体的三视图都是___形.
四、总结收获
（例如：通过本课学习探究我学会..... 会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....； 本节课还有哪方面需要指导？）
五、当堂检测（5分钟后交流）
1.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
A. B. C.
D.
2.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
4.画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图。
课堂评价
一、学习目标
1.通过生活实例，学会从投影的角度理解视图。
2.会画简单几何体的三视图。
二、温故互查
1.中心投影：__________________________
2.平行投影：__________________________
3.正投影：__________________________
三、学习过程
活动一 自主探究:看书p94-96(4分钟)
1.当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图.视图也可以看做 .其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 .
2.一个物体在三个投影面内同时进行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图.
3.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张 .
注意：（1）主视图反映的是物体的___和高；俯视图反映的是物体的长和___；左视图反映的是物体的___和高． 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要__对正，主视图与左视图要__平齐，俯视图与左视图要__相等．
针对练习(2分钟后交流)
1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
2. 如图2，水杯的正视图是（ ）
3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
活动二 例题精讲
例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.
解：
例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
解：
针对练习(3分钟后交流)
右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
解：
【归纳】基本几何体的三视图
(1)正方体的三视图都是______形.
(2)圆柱的三视图中有两个是____形，另一个是 ____.
(3)圆锥的三视图中有两个是____形，另一个是圆和一个___.
(4)四棱锥的三视图中有两个是___形，另一个是___形和它的对角线.
(5)球体的三视图都是___形.
四、总结收获
（例如：通过本课学习探究我学会..... 会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....； 本节课还有哪方面需要指导？）
五、当堂检测（5分钟后交流）
1.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
A. B. C.
D.
2.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
4.画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图。
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