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29.2.4 三视图(4) 精准作业设计
精准作业
1．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（ ）
从左面看 从上面看
A．8 B．7 C．9 D．10
3．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（ ）
A．3 B．7 C．8 D．11
4．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）
A．10个 B．12个 C．13个 D．14个
5．用几个小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为 ．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .（结果含π）
一个直棱柱，主视图是边长为2 的正方形，俯视图是边长为2 的正三角形，求它的左视图的面积
8．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
探究题
9．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体.
（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图.
（2）该几何体的表面积是 cm2 .
（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块.
（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块.
29.2.4 三视图（4）精准作业设计 答案
精准作业
B; 2.A; 3.B; 4.C ； 5. 8 ; 6.
7.解：过A作AD⊥BC，
俯视图是边长为的正三角形，
又 正方形一边BC=，俯视图中的∠B=60°，
则AD=ABsin60°==3，
主视图是边长为的正方形，左视图的面积为，
8.(1）解：如图所示：
（2）6
探究题
9.（1）解：如图所示：
（2）34 （3）19 （4）3
【解析】（2）该几何体的表面积是：6×2+6×2+5×2 = 34（cm2 ） ； 故答为：34；
（3）最少可以拼成一个棱长为 3 的正方体.故还需要 27-8=19 块.
（4）保持主视图和俯视图不变， 主视图看列，左列最高处有 3 个小立方块，中列最高处有 1 个小立方块， 右列最高处有 2 个小立方块，所以左列最多为“3+3”，中列最多为“1”，右列最多为“2+2”，总共 最多为 6 + 1 + 4 = 11 个小立方块，现在有 8 个，所以最多可以再添加 3 个小立方块.
（北京）股份有限公司
29.2.4 三视图(4) 精准作业设计
精准作业
1．如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（ ）
从左面看 从上面看
A．8 B．7 C．9 D．10
3．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（ ）
A．3 B．7 C．8 D．11
4．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）
A．10个 B．12个 C．13个 D．14个
5．用几个小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为 ．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .（结果含π）
一个直棱柱，主视图是边长为2 的正方形，俯视图是边长为2 的正三角形，求它的左视图的面积
8．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
探究题
9．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体.
（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图.
（2）该几何体的表面积是 cm2 .
（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块.
（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块.
29.2.4 三视图（4）精准作业设计 答案
精准作业
B; 2.A; 3.B; 4.C ； 5. 8 ; 6.
7.解：过A作AD⊥BC，
俯视图是边长为的正三角形，
又 正方形一边BC=，俯视图中的∠B=60°，
则AD=ABsin60°==3，
主视图是边长为的正方形，左视图的面积为，
8.(1）解：如图所示：
（2）6
探究题
9.（1）解：如图所示：
（2）34 （3）19 （4）3
【解析】（2）该几何体的表面积是：6×2+6×2+5×2 = 34（cm2 ） ； 故答为：34；
（3）最少可以拼成一个棱长为 3 的正方体.故还需要 27-8=19 块.
（4）保持主视图和俯视图不变， 主视图看列，左列最高处有 3 个小立方块，中列最高处有 1 个小立方块， 右列最高处有 2 个小立方块，所以左列最多为“3+3”，中列最多为“1”，右列最多为“2+2”，总共 最多为 6 + 1 + 4 = 11 个小立方块，现在有 8 个，所以最多可以再添加 3 个小立方块.
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