资料简介：
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24.2.2垂径定理 课件:23张PPT
24.2.2垂径定理导学案
课题
垂径定理
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.充分认识圆的轴对称性。?
2.利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。?
3.运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。
重点难点
重点：垂直于弦的直径的性质及其应用.
难点：1.垂径定理的证明. 2.垂径定理的题设与结论的区分.
教学过程
知识链接
1、圆的有关概念有哪些？
2、轴对称图形的概念？
合作探究
一、教材第14页
探究
1.在纸上任意画一个圆O，以圆O的一条直径为折痕，把○O折叠，如图，你发现了什么？
/
2.在折叠圆O后，用针在半圆上刺一个小孔，得两个重合的点A，B，如图，把折叠的圆摊平，那么折叠CD是直径，点A，B是关于直线CD的一对对应点，连接AB，得弦AB，如图，这时直径CD与弦AB有怎样的位置关系？
/
3.直径CD把劣弧
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分成
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与
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两部分，把优弧
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分成
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与
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两部分，这时
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与
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、
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与
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有怎样的关系
总结：垂径定理：
。
二、教材第15页
证明垂径定理
已知：如图,在圆O中，CD是直径，AB是弦，并且CD⊥AB，垂足为E
求证：AE=EB，
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(或
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=
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)
/
证明：连接OA，OB，则OA=OB，△OAB为等腰三角形，所以底边AB上的高OE所在直线CD是AB的垂直平分线，因此点A与点B关于直线CD对称
同理，如果点P是圆O上任意一点，过点P作直线CD的垂线，与圆O关于直线CD对称.当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，AE与 重合，点A与点B重合， 与 重合， 与 重合，因此，AE=EB，
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24.2.2垂径定理 导学案.docx
24.2.2垂径定理 教学设计.docx
24.2.2垂径定理 课件.pptx
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