[ID:3-5820152] 沪科版数学九年级下册24.2 圆的基本性质(2)教案
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资料简介:
第24章 圆 24.2 圆的基本性质(2) 【教学内容】垂径定理。 【教学目标】 知识与技能 了解圆的轴对称性; 了解拱高、弦心距等概念; 过程与方法 使学生掌握垂径定理,并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。 情感、态度与价值观 学生经历观察、发现、探究……,感受数学源于生活又服务于生活。 【教学重难点】 重点:垂径定理”及其应用 。。 难点:垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明 【导学过程】 【知识回顾】 ⒈叙述:请同学叙述圆的集合定义? ⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________,圆上两点间的部分叫做_____________, 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做______________。 3.课本有关“赵州桥”问题。 【情景导入】 ⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心?动手试一试,有方 法的同学请举手。 ⒉问题: ①在找圆心的过程中,把圆纸片折叠时,两个半圆 _______ ②刚才的实验说明圆是____________,对称轴是经过圆心的每 一条_________。 【新知探究】 探究一、 ⒈在找圆心的过程中,折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢? 垂直是特殊情况,你能得出哪些等量关系? ⒉若把AB向下平移到任意位置,变成非直径的弦,观察一下,还有与刚才相类似的结论吗? ⒊要求学生在圆纸片上画出图形,并沿CD折叠,实验后提出猜想。 ⒋猜想结论是否正确,要加以理论证明引导学生写出已知, 求证。 然后让学生阅读课本P81证明,并回答下列问题: ①书中证明利用了圆的什么性质? ②若只证AE=BE,还有什么方法? ⒌垂径定理: 分析:给出定理的推理格式 推论:平分弦( )的直径垂直于弦,并且 6.辨析题:下列各图,能否得到AE=BE的结论?为什么? 【知识梳理】 垂径定理及逆定理 【随堂练习】 1.如图1,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( ). A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.AC>AD (图1) (图2) (图3) (图4) 2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 3.如图3,已知⊙O的半径为5mm,弦AB=8mm,则圆心O到AB的距离是( ) A.1mm B.2mmm C.3mm D.4mm 4.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________; 最长弦长为_______. 5.如图4,OE⊥AB、OF⊥CD,如果OE=OF,那么_______(只需写一个正确的结论) 6、已知,如图所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别 交于点A、B和C、D。求证:AB=CD  A B C D O A B C D O A B C D O E C O O O E E B O A A B E B A D D A E B D PAGE 1
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  • 资料类型: 教案
  • 资料版本:沪科版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:141KB
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