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[课标要求]　学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。 (　　)
2．完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系。 (　　)
3．归纳推理不要求前提必须真实。 (　　)
4．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。 (　　)
5．类比就是比较或比喻。 (　　)
6．从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种演绎推理方法。 (　　)
7．要提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。 (　　)
8．类比推理在科学技术创新中具有决定性作用。 (　　)
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题源 考点 考法/考情/教材切入点
2024·湖南卷，15 类比推理 以仿生学典例为载体
2024·甘肃卷，16 类比推理 以最新科研成果为背景
2024·北京卷，7 归纳推理 围绕电影票采价创设情境
2023·江苏卷，12 求异法 以自然现象为背景
2023·北京卷，18(3) 类比推理 取材北京中轴线这一热点内容
　归纳推理
1．归纳推理的含义和种类
(1)含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
(2)种类：完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提 某类认识对象中的全部对象 某类认识对象中的部分对象
结论 范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前 提的联系 必然的 或然的
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
2．归纳推理的方法和要求
(1)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
含义 特点
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中求同
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系 同中求异
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 从现象变化的数量和程度方面来判明因果关系
知识拓展：归纳推理和演绎推理
比较 归纳推理 演绎推理
区别 思维 方向 从个别性前提推出一般性结论 从一般性前提推出个别性结论
结论所 断定的 知识范 围 除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围 没有超出前提所断定的知识范围
前提与 结论间 的联系 程度 除了完全归纳推理，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理结构正确，但不能必然推出真实的结论 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理结构正确，结论就必然是真的
联系 ①演绎推理要以一般性知识为前提，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
考向　归纳推理
典题1　(2024·北京卷，7，3分)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性　②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高　③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性　④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
典题2　(2023·江苏卷，12，3分)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　　)
A．求同法 B．求异法
C．类比推理 D．演绎推理
　类比推理
1．类比推理的概述
(1)含义：根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
(2)性质：类比推理是或然推理。从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。
(3)类型
①完全类比推理是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推。
②不完全类比推理是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。
特别提醒：类比推理与相关概念的关系
(1)类比不同于比较：类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。
(2)类比不同于比喻：类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
2．类比推理的方法和要求
(1)方法
标准 类型
从思维方法的角度看 模拟方法是一种类比推理方法
从思维的角度说 类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
(2)要求
数量 类比的根据越多越好
质量 作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高
性质 前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
知识拓展：类比推理与演绎推理
类比推理 演绎推理
思维方 向不同 从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论 从一般性前提推出个别性结论
结论所断 定的范围 知识不同 结论断定的范围超出了前提所断定的知识范围，前提不蕴涵结论 结论断定的范围没有超出前提所断定的知识范围，前提蕴涵结论
前提与结 论间的联系 程度不同 类比推理是或然的 演绎推理是必然的
考向　类比推理
典题1　(2024·湖南卷，15，3分)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理是必然推理
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
典题2　(2024·甘肃卷，16，3分)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点　②目的在于生动形象地描写或说明认识对象　③依据事物之间相同或相似的属性进行推理　④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
　主观题对归纳推理和类比推理的考查
[2023·北京卷，18(3)，7分]北京中轴线文化遗产，是指北端为北京鼓楼、钟楼，南端为永定门，纵贯北京老城，全长7.8千米，由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美，某学校设计了一系列研学线路。其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木，既能亲近自然又能感受历史，获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路，于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识，识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
第一步：审设问，定方向
第二步：析材料，调知识
提取信息 对应知识
信息①：对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅” __________________________________________________________
信息②：___________________________________________________ 类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高
信息③：___________________________________________________ 前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
第三步：组答案，用术语
[失分原因]　不能准确运用推理的类型，不能全面表述各种推理的具体要求等。
[防范措施]　根据划分标准，清晰对比和判断各种推理的类型，并全面掌握各种推理求真或保真的具体要求、条件等。
1．【变式巩固】　如果设问改为“运用‘矛盾问题的精髓’的知识，说明两条研学路线的关系”，应如何回答？
2．【热点训练】　全球发展倡议、全球安全倡议和全球文明倡议“三大倡议”，蕴含着不断崛起的东方大国积极贡献给世界的政治智慧与实践方案。
【协和万邦　胸怀天下】
“修昔底德陷阱”，是指一个新崛起的大国必然要挑战现存大国，而现存大国也必然会回应这种威胁，这样战争变得不可避免。根据一些西方学者统计，在1495—1975年间，欧洲共发生了119次大国战争，其中崛起大国与霸权国同时参加对立双方作战的战争有64次，占全部大国战争的54%。这些西方学者从历史考察中得出了“新兴崛起大国与现存霸权大国之间战略冲突不可避免”的结论。“修昔底德陷阱”被许多西方学者视为国际关系中不可避免的规律。
2023年10月9日，国家主席习近平会见美国国会参议院两党代表团时指出，中美共同利益远远大于分歧，“修昔底德陷阱”并非必然，宽广的地球完全容得下中美各自发展、共同繁荣。中美两国经济深度融合，你中有我，我中有你，可以从对方的发展中获益。2024年3月27日，国家主席习近平在会见美国工商界和战略学术界代表时指出，当前形势下，中美的共同利益不是减少了，而是更多了。中美关系回不到过去，但能够有一个更好的未来。美方代表也表示，“修昔底德陷阱”并非必然。中国经济是健康、可持续的，为包括美国企业在内的各国企业提供了更广阔发展空间。
结合材料，任选一种推理方法，说明为何美方代表认为“修昔底德陷阱”并非必然。
1．归纳推理
基本要素：内涵＋要求＋方法
答题要点
(1)以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
(2)完全归纳推理的要求
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(3)不完全归纳推理的要求
通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
(4)方法：运用求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法等，在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
2．类比推理
基本要素：方法＋要求
答题要点
(1)方法：模拟方法是一种类比推理方法。类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
(2)要求：类比的根据越多越好。作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
第四十七课　学会归纳与类比推理
循纲忆知
①一般性　②完全　③真实　④遗漏　⑤同　⑥异　⑦剩余　⑧相同或相似　⑨或然　⑩模拟　 要素和结构　 功能　 多　 本质属性　 排斥
易错辨析
1．×　提示：归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理。
2．√
3．×　提示：归纳推理要求前提必须真实。
4．×　提示：求同求异并用法是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
5．×　提示：类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。类比不同于比喻。类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
6．×　提示：从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法。
7．√
8．×　提示：类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用，而不是决定性作用。
考点1　归纳推理
经典案例研透
典题1　B　[由材料可知，电影票的采价选取了部分可购买电影票的场所或平台，选择了部分场次、不同类型的电影，每月3次价格采集结束后，计算均价，这一过程运用了不完全归纳推理，推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，其结论具有或然性，①正确。电影票的采价过程运用了不完全归纳推理，科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论，④正确。该电影票的采价过程运用了不完全归纳推理，未涉及类比推理，类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，采价的场次并不是类比的根据，②不选。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，材料中运用的是不完全归纳推理，而不是演绎推理，③错误。]
典题2　B　[根据采集的花朵携带病毒的情况而得出结论，是由个别性前提推出一般性结论，属于不完全归纳推理，C、D错误。在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒，根据这两种不同地区的花朵携带病毒的差异而得出结论，这运用了求异法，而不是求同法，A错误、B正确。]
考点2　类比推理
经典案例研透
典题1　A　[受蝙蝠飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造及功能，运用了模拟方法，①正确。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，且类比推理是或然推理，而不是必然推理，③正确，④错误。比较是一种简单的认识方法，但不是推理，②说法错误。]
典题2　D　[车头根据“鹰隼”仿生学设计，运用了类比推理的方法。认识两类对象之间的相同点和不同点是比较的目的，比较是一种简单的认识方法，而不是思维方法，①排除。生动形象地描写或说明认识对象是比喻的目的，而比喻不是思维方法，②排除。依据事物之间相同或相似的属性进行推理属于类比推理，这一推理的目的就是在比较的基础上得出新的结论、新知识，③④正确。]
思维进阶32　主观题对归纳推理和类比推理的考查
解题流程
第二步：析材料，调知识
[提取信息]　从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼　指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内
[对应知识]　类比推理
第三步：组答案，用术语　①该学生对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，运用了类比推理。②类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。该学生对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼，为了更好地找出相似属性。③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性，指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，找出与之排斥的属性，更好地提升体验感。
进阶训练
1．提示：矛盾的普遍性和特殊性的关系是关于事物矛盾的问题的精髓，矛盾的普遍性和特殊性相互联结。从矛盾的普遍性来看，两条研学路线都在于体验中轴线的可及之美，具有共性。从矛盾的特殊性来看，两条研学路线各有景观安排，具有个性。两条研学路线体现了矛盾的普遍性与特殊性、共性与个性具体的历史的统一。
2．答案示例一：“修昔底德陷阱”是运用不完全归纳推理得出的结论。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。西方学者仅仅是对历史上某一时期的部分战争进行考察并归纳，就得出“新兴崛起大国与现存霸权大国之间战略冲突不可避免”这一结论，是或然推理，不具有保真性。
答案示例二：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。类比推理是或然推理。中美关系和以往新兴崛起大国与现存霸权大国之间既具有相似性，也具有差异性。中美关系在时代背景、力量对比以及发展阶段上和以往新兴崛起大国与现存霸权大国之间的关系都存在不同之处。因此“修昔底德陷阱”并非必然。
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