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  • ID:3-4685532 [精]1.4.1 有理数的乘法(1)精品导学案 (教师版+学生版)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.4 有理数的乘除法/1.4.1 有理数的乘法

    1.4.1有理数乘法(1) 学习目标: 1、借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的乘法法则;并进行有理数乘法的简单运算。 2、训练学生的运算技巧、增强学习数学的自信心。 3、培养语言表达能力.调动学习积极性 学习重点:有理数乘法的运算 学习难点:法则的推导 学习指导:自主,合作,探究 学习过程; 一、新知引入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢例如(-4)×(-8)、(-5)×6 今天我们一起来探讨这个问题。 新知讲解 小组合作完成 一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好中L的点O上. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为_____ 2、如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为_________ 一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好中L的点O上 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置 可以表示为:______________ 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置 可以表示为:_________________ 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置 可以表示为:__________________ 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置 可以表示为:____________________ ================================================ 压缩包内容: 1.4.1有理数乘法(1)导学案(学生版).doc 1.4.1有理数乘法(1)导学案(教师版).doc

    • 2018-07-21
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  • ID:3-4684658 [精]高考数学一轮复习学案 第一讲 集合(原卷版+解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合(原卷版)  考点 内容解读 要求 常考题型  1.集合的含义与表示 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 Ⅰ 选择题  2.集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义。 Ⅱ 选择题  3.集合间的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。 Ⅱ 选择题    1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性:确定性、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ,表示符号分别为∈和. (3)集合的三种表示方法: 、 、Venn图法. (4)常见数集的记法: 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集  符号 N N*或N+ Z Q R   2.集合间的基本关系 (1)子集:若对任意x∈A,都有 ,则AB或BA. ================================================ 压缩包内容: 第一讲 集合(原卷版).doc 第一讲 集合(解析版).doc

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  • ID:3-4683760 [精]第十一讲 轴对称、平移与旋转培优竞赛辅导(含答案)

    初中数学/华师大版/七年级下册/第10章 轴对称、平移与旋转/本章综合与测试

    一、知识网络 二、知识回顾,自主盘点 (一)轴对称与轴对称图形 1、定义:(1)如果一个图形沿某条 对折,直线两旁的部分能 ,这个图形叫做轴对称图形。 (2)把一个图形沿着某条直线翻折过去,如果它能够与 ,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是 。 2、特征:轴对称图形的对称轴,是任意一组对应点连线的 。由轴对称变换得到的图形与原图 、 完全相同。 (二)图形的平移 1、定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小. 两要素: 和 ; 2、特征①:平移后的图形与原来图形的对应线段 且 ,或 ②对应角 ;平移后对应点所连的线段 且或 。 ③平移不改变图形的形状和大小. (三)图形旋转 1、定义:旋转是指图形绕着某一个固定点按一定方向(顺时针或逆时针)旋转一定的角度(小于360°),三要素: 、 和 ; 2、特征①图形上的每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了 大小的角度; ② 对应点到旋转中心的距离 ,对应点与旋转中心所连线段的夹角就是 ③对应线段 ,对应角 ④旋转前后的图形 不变。 (四)中心对称 (1)把一个图形绕着 旋转 度后 能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的 。 (2)把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能与另一个图形 ,那么,我们就说这两个图形成中心对称。 注意:经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。 旋转对称图形可以旋转任意的角度,而中心对

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  • ID:3-4683560 [精]2019高考数学(理)热点题型--06函数与导数

    高中数学/高考专区/二轮专题

    函数与导数 热点一 利用导数研究函数的性质 以含参数的函数为载体,结合具体函数与导数的几何意义,研究函数的性质,是高考的热点、重点.本热点主要有三种考查方式:(1)讨论函数的单调性或求单调区间;(2)求函数的极值或最值;(3)利用函数的单调性、极值、最值,求参数的范围. 【例1】设函数f(x)=(1-x2)ex. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求正实数a的取值范围. 解 (1)f′(x)=-2xex+(1-x2)ex=(1-2x-x2)ex. 令f′(x)=0,得x2+2x-1=0, 解得x1=--1,x2=-1, 令f′(x)>0,则x∈(--1,-1),令f′(x)<0,则x∈(-∞,--1)∪(-1,+∞). ∴f(x)在区间(-∞,--1),(-1,+∞)上单调递减,在区间(--1,-1)上单调递增. (2)f(x)=(1+x)(1-x)ex. 当a≥1时,设函数h(x)=(1-x)ex,h′(x)=-xex<0(x>0),因此h(x)在[0,+∞)上单调递减,又h(0)=1,故h(x)≤1, 所以f(x)=(x+1)h(x)≤x+1≤ax+1. 当00(x>0), 所以g(x)在[0,+∞)上单调递增. 又g(0)=0,故ex≥x+1. 当0

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  • ID:3-4683558 [精]2019高考数学(理)热点题型--05立体几何

    高中数学/高考专区/二轮专题

    解析几何 热点一 圆锥曲线中的最值问题 圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,常涉及不等式、函数的值域问题,综合性比较强,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何方法,即利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数方法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解. 题型一 利用几何性质求最值 【例1】设P是椭圆+=1上一点,M,N分别是两圆:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为(  ) A.9,12 B.8,11 C.8,12 D.10,12 答案 C 解析 如图,由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点,由椭圆定义知|PA|+|PB|=2a=10,连接PA,PB分别与圆相交于两点,此时|PM|+|PN|最小,最小值为|PA|+|PB|-2R=8;连接PA,PB并延长,分别与圆相交于两点,此时|PM|+|PN|最大,最大值为|PA|+|PB|+2R=12,即最小值和最大值分别为8,12.  【类题通法】 利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解,也叫做几何法. 【对点训练】 如图所示,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,+=(-4,-12). ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学(理)热点题型--05立体几何.doc

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  • ID:3-4683556 [精]2019高考数学(理)热点题型--04立体几何

    高中数学/高考专区/二轮专题

    立体几何 热点一 空间点、线、面的位置关系及空间角的计算 空间点、线、面的位置关系通常考查平行、垂直关系的证明,一般出现在解答题的第(1)问,解答题的第(2)问常考查求空间角,一般都可以建立空间直角坐标系,用空间向量的坐标运算求解. 【例1】 (满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.  (1)证明:直线CE∥平面PAB; (2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值. 教材探源 本题源于教材选修2-1P109例4,在例4的基础上进行了改造,删去了例4的第(2)问,引入线面角的求解. 满分解答 (1)证明 取PA的中点F,连接EF,BF, 因为E是PD的中点,所以EF∥AD, EF=AD,1分(得分点1) 由∠BAD=∠ABC=90°得BC∥AD, 又BC=AD,所以EF綉BC, 四边形BCEF是平行四边形,CE∥BF,3分(得分点2) 又BF平面PAB,CE平面PAB, 故CE∥平面PAB.4分(得分点3)  (2)解 由已知得BA⊥AD,以A为坐标原点,的方向为x轴正方向,||为单位长度,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则 A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),P(0,1,), =(1,0,-),=(1,0,0). ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学(理)热点题型--04立体几何.doc

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  • ID:3-4683552 [精]2019高考数学(理)热点题型--03概率与统计

    高中数学/高考专区/二轮专题

    概率与统计 热点一 常见概率模型的概率 几何概型、古典概型、相互独立事件与互斥事件的概率、条件概率是高考的热点,几何概型主要以客观题考查,求解的关键在于找准测度(面积,体积或长度);相互独立事件,互斥事件常作为解答题的一问考查,也是进一步求分布列,期望与方差的基础,求解该类问题要正确理解题意,准确判定概率模型,恰当选择概率公式. 【例1】某地乒乓球队备战全运会的热身赛暨选拔赛中,种子选手M与B1,B2,B3三位非种子选手分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计,M获胜的概率分别为,,,且各场比赛互不影响. (1)若M至少获胜两场的概率大于,则M入选征战全运会的最终大名单,否则不予入选,问M是否会入选最终的大名单? (2)求M获胜场数X的分布列和数学期望. 解:(1)记M与B1,B2,B3进行对抗赛获胜的事件分别为A,B,C,M至少获胜两场的事件为D,则P(A)=,P(B)=,P(C)=,由于事件A,B,C相互独立,所以P(D)=P(ABC)+P(AB)+P(AC)+P(BC)=××+××+××+××=,由于>,所以M会入选最终的大名单. (2)M获胜场数X的可能取值为0,1,2,3,则 P(X=0)=P()=××=; P(X=1)=P(A)+P(C)+P(B)=××+××+××==; ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学(理)热点题型--03概率与统计.doc

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  • ID:3-4683550 [精]2019高考数学(理)热点题型--02数列

    高中数学/高考专区/二轮专题

    数列 热点一 数列的通项与求和 数列的通项与求和是高考必考的热点题型,求通项属于基本问题,常涉及与等差、等比的定义、性质、基本量运算.求和问题关键在于分析通项的结构特征,选择合适的求和方法.常考求和方法有:错位相减法、裂项相消法、分组求和法等. 【例1】 (满分12分)设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和. 教材探源 本题第(1)问源于教材必修5P44例3,主要考查由Sn求an,本题第(2)问源于教材必修5P47B组T4,主要考查裂项相消法求和. 满分解答 (1)因为a1+3a2+…+(2n-1)an=2n,① 故当n≥2时,a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1),②1分 (得分点1) ①-②得(2n-1)an=2,所以an=,4分 (得分点2) 又n=1时,a1=2适合上式,5分 (得分点3) 从而{an}的通项公式为an=.6分 (得分点4) (2)记的前n项和为Sn, 由(1)知==-,8分 (得分点5) 则Sn=++…+ 10分 (得分点6) =1-=.12分 (得分点7) 得分要点 得步骤分:抓住得分点的解题步骤,“步步为赢”,在第(1)问中,由an满足的关系式,通过消项求得an,验证n=1时成立,写出结果.在第(2)问中观察数列的结构特征进行裂项→利用裂项相消法求得数列的前n项和Sn. ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学(理)热点题型--02数列.doc

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  • ID:3-4683548 [精]2019高考数学(理)热点题型--01三角函数与解三角形

    高中数学/高考专区/二轮专题

    三角函数与解三角形 热点一 解三角形 高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的综合应用为主.其命题规律可以从以下两方面看:(1)从内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式,一般是以三角形或其他平面图形为背景,结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力;(2)从命题角度看,主要是在三角恒等变换的基础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命题. 【例1】(满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为. (1)求sin Bsin C; (2)若6cos Bcos C=1,a=3,求△ABC的周长. 教材探源 本题第(1)问源于教材必修5P20B组1且相似度极高,本题第(2)问在第(1)问的基础上进行拓展,考查正弦定理、余弦定理的应用. 满分解答 (1)因为△ABC面积S=, 且S=bcsin A,1分 (得分点1) 所以=bcsin A, 所以a2=bcsin2A.2分 (得分点2) 由正弦定理得sin2A=sin Bsin Csin2A,4分 (得分点3) 因为sin A≠0,所以sin Bsin C=.5分 (得分点4) (2)由(1)得sin Bsin C=,cos Bcos C=. 因为A+B+C=π, 所以cos A=cos(π-B-C)=-cos(B+C) =sin Bsin C-cos Bcos C=,7分 (得分点5) 又A∈(0,π),所以A=,sin A=,cos A=,8分 (得分点6) ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学(理)热点题型--01三角函数与解三角形.doc

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  • ID:3-4682588 2018中考数学真题分类汇编 简介

    初中数学/中考专区/真题分类汇编

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