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  • ID:3-6357178 人教版高中数学(必修)第一册(下)正弦函数图象的对称性 说课教案

    高中数学/人教A版(2019)/必修 第一册/第五章 三角函数 /5.4 三角函数的图象与性质


    课题:正弦函数、余弦函数的图象和性质(五)——正弦函数图象的对称性
    教材:人教版全日制普通高级中学数学教科书(必修)第一册(下)
    【教学目标】
    1.使学生掌握正弦函数图象的对称性及其代数表示形式,理解诱导公式(R)与(R)的几何意义,体会正弦函数的对称性.
    2.在探究过程中渗透由具体到抽象,由特殊到一般以及数形结合的思想方法,提高学生观察、分析、抽象概括的能力.
    3.通过具体的探究活动,培养学生主动利用信息技术研究并解决数学问题的能力,增强学生之间合作与交流的意识.
    【教学重点】
    正弦函数图象的对称性及其代数表示形式.
    【教学难点】
    用等式表示正弦函数图象关于直线对称和关于点对称.
    【教学方法】
    教师启发引导与学生自主探究相结合.
    【教学手段】
    计算机、图形计算器(学生人手一台).
    【教学过程】
    一、复习引入
    1.展示生活实例
    对称在自然界中有着丰富多彩的显现,各种对称图案、对称符号也都十分普遍(见下图).
      
      
    2.复习对称概念
    初中我们已经学习过轴对称图形和中心对称图形的有关概念:
    轴对称图形——将图形沿一条直线折叠,直线两侧的部分能够互相重合;
    中心对称图形——将图形绕一个点旋转180°,所得图形与原图形重合.
    3.作图观察
    请同学们用图形计算器画出正弦函数的图象(见右图),仔细观察正弦曲线是否是对称图形?是轴对称图形还是中心对称图形?
    4.猜想图形性质
    经过简单交流后,能够发现正弦曲线既是轴对称图形也是中心对称图形,并能够猜想出一部分对称轴和对称中心.(教师点评并板书)
    如何检验猜想是否正确?
    我们知道, 诱导公式(R),刻画了正弦曲线关于原点对称,而(R),刻画了余弦曲线关于轴对称. 从这两个特殊的例子中我们得到一些启发,如果我们能够用代数式表示所发现的对称性,就可以从代数上进行严格证明.
    今天我们利用图形计算器来研究正弦函数图象的对称性.(板书课题)
    二、探究新知
    分为两个阶段,第一阶段师生共同探讨正弦曲线的轴对称性质,第二阶段学生自主探索正弦曲线的中心对称性质.
    (一)对于正弦曲线轴对称性的研究
    第一阶段,实例分析——对正弦曲线关于直线对称的研究.
    1.直观探索——利用图形计算器的绘图功能进行探索
    ================================================
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    北京--正弦函数图象的对称性.doc

    • 2019-10-27
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  • ID:3-6349050 高考数学备战冲刺预测卷文 (2)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷2 文
    1、已知为虚数单位,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    2、设集合,则 (?? ).
    A.  B.  C.  D. 
    3、下列函数中,既是偶函数又是上的增函数的为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    4、已知条件,条件直线与直线平行,则是的(???)
    A.充要条件?????????????????????B.必要不充分条件 C.充分不必要条件??????????????????D.既不充分也不必要条件
    5、等比数列中,,则数列的公比为(?? )
    A.  B.  C. 或 D. 
    6、如图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入(???)
    
    A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
    7、设实数满足不等式组,则的取值范围是(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
    
    A.  B.  C.  D. 2
    9、将一个长与宽不等的长方形,沿对角线分成四个区域,如图所示涂上四种颜色,中间装个指针,使其可以自由转动,对指针停留的可能性下列说法正确的是( ? )
    
    A.一样大???????????????????????B.蓝白区域大 C.红黄区域大?????????????????????D.由指针转动圈数决定
    10、设双曲线的中心为点,若有且只有一对相交于点,所成的角为的直线和,使,其中和分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(? ? )
    A.  B.  C.  D. 
    11、△中所对的边分别为.若,则的值等于(???)
    A.  B.  C.  D. 
    12、方程的根所在的一个区间是(???)
    A.  B.  C.  D. ????
    13、设向量满足,则____.
    14、已知,且满足,则的最大值为__________.
    15、若圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是__________
    16、函数的最大值是__________.
    17、在公差为的等差数列中,已知,且,,成等比数列. 1.求,; 2.若,求.
    ================================================
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    高考数学备战冲刺预测卷文 (2).doc

    • 2019-10-20
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  • ID:3-6349046 高考数学备战冲刺预测卷文 (1)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷1 文
    1、设 (其中为虚数单位),则复数 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    2、设全集,集合,,则(???)
    A. 或 B. 或 C.  D. 
    3、下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是(???)
    A.  B.  C.  D. 
    4、“”是“”的(???)
    A.充分不必要条件??????????????????B.必要不充分条件 C.充要条件?????????????????????D.既不充分也不必要条件
    5、已知等比数列中, ,是等差数列,且则等于(?? )
    A.2??????????B.4??????????C.8??????????D.16
    6、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢”现用程序框图描述,如图所示,则输出的结果 (? ?) 
    A.  B.  C.  D. 
    7、已知实数满足,则的最小值为(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、已知某几何体的三视图如图所示,俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成的,则该几何体的体积为( )
    
    A. B. C. D.
    9、在区间内随机取两个数分别为,则使得函数有零点的概率为( ?)
    A.  B.  C.  D. 
    10、已知,分别是双曲线 的左、右焦点, 为双曲线上的一点,若且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是(??? )
    A.  B.  C.  D. 
    11、在中,角的对边分别为,若,则角 ( )
    A.  B.  C. 或 D. 或
    12、已知函数.若恰有两个不同的零点,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
    13、若的面积为,且,则____.
    14、已知正数满足,则的最大值为__________.
    15、圆上的点到点的距离的最小值是__________.
    16、设函数,则下列结论正确的是______.
    ①函数的递减区间为;
    ②函数的图象可由的图象向左平移得到;
    ③函数的图象的一条对称轴方程为;
    ================================================
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  • ID:3-6349044 高考数学备战冲刺预测卷文 (8)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷8 文
    1、设是虚数单位,若复数,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    2、设集合,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    3、已知定义在上的函数在上是减函数,若是奇函数,且,则不等式的解集是(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    4、已知实数 (且),,则“”的充要条件为(? ?)
    A.  B.  C.  D. 
    5、在等比数列中,若,则等于( ?? )
    A.4??????????B.8??????????C.16?????????D.32
    6、阅读程序框图,运行相应程序,则输出的值为(???)
    
    A.3??????????B.4??????????C.5??????????D.6
    7、已知实数的最小值为,的最小值为则实数的值为(???)
    A.1??????????B.2??????????C.4??????????D.8
    8、已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则剩余部分的表面积为( )
    
    A.  B.  C.  D. 
    9、已知实数、是利用计算机产生之间的均匀随机数,设事件,则事件发生的概率为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    10、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为(? ?)
    A.  B.  C.  D. 
    11、△中,角所对的边分别为,若,且△的面积为,则 (???)
    A.  B.  C. , D. ,
    12、若函数满足,则 (???)
    A.-1?????????B.-2?????????C.2??????????D.0
    13、已知在等腰直角中, ,若,则等于__________
    14、若,则的最小值是__________.
    15、若直线与圆相交于两点,则__________.
    16、下列命题:
    ①函数的单调减区间为;
    ②函数图象的一个对称中心为;
    ③已知,则在方向上的投影为;
    ④若方程在区间上有两个不同的实数解,则
    其中正确命题的序号为__________
    17、已知在等比数列中,,且成等差数列.
    ================================================
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  • ID:3-6349042 高考数学备战冲刺预测卷文 (7)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷7 文
    1、已知为虚数单位,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    2、已知集合,,则(???)
    A.  B.  C.  D. 
    3、若函数是奇函数,则使成立的的取值范围是(???)
    A.  B.  C.  D. 
    4、设,则“”是“”的(???)
    A.充分而不必要条件?????????????????B.必要而不充分条件 C.充要条件?????????????????????D.既不充分也不必要条件
    5、公比为的等比数列的各项都是正数,且,则 (?? ?)
    A.4??????????B.5??????????C.6??????????D.7
    6、根据如图所示的框图,对大于的整数,输出的数列的通项公式是(???)
    
    A.  B.  C.  D. 
    7、为△的重心,点为△内部(含边界)上任一点, 分别为上的三等分点(靠近点),,则的范围是(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、某几何体的三视图如图所示,若该几何体中最长的棱长为 ,则该几何体的体积为( )
    
    A.  B.  C.  D. 
    9、在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为( ?)
    A.  B.  C.  D. 
    10、已知两点若直线上存在点,使,同时存在点,使,则称该直线为“一箭双雕线”,给出下列直线:①②③④.其中为“一箭双雕线”的是(?? )
    A.③④???????B.②③???????C.①②???????D.①③
    11、在△中, ,,且,则 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    12、当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(???? )
    A.  B.  C.  D. 
    13、已知向量满足,则__________.
    14、已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是_________.
    15、已知圆与抛物线的准线相切,则__________.
    16、关于函数,有下列命题:
    ①由可得必是的整数倍;
    ②的表达式可改写为;
    ③的图像关于点对称;
    ④的图像关于直线对称.
    其中正确的命题是__________(把你认为正确的命题序号都填上)
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  • ID:3-6349040 高考数学备战冲刺预测卷文 (6)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷6 文
    1、已知是虚数单位,复数 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    2、已知全集,集合,则 ( ?)
    A.  B.  C.  D. 
    3、已知为定义在上的奇函数, ,且当时, 单调递增,则不等式的解集为(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    4、已知,, 则是的(???)
    A.充分不必要条件??????????????????B.必要不充分条件 C.充分必要条件???????????????????D.既不充分也不必要条件
    5、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    6、执行程序框图,如果输入的,,分别为,,,输出的,那么,判断框中应填入的条件为(?? )
    
    A.  B.  C.  D. 
    7、已知实数满足,则的最大值为(???)
    A.3??????????B.4??????????C.5??????????D.6
    8、已知某几何体的三视图如图所示,网格中小正方形的边长为1,则该几何体的体积为( )
    
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
    9、已知是正方形内的一点,且满足,,在正方形内投一个点,该点落在图中阴影部分内的概率是(???)
    
    A.  B.  C.  D. 
    10、已知是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足,则的面积为(? )
    A.1 B.  C.2 D. 
    11、在△中,已知,则角大小为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    12、函数的零点个数是(?? )
    A.0??????????B.1??????????C.2??????????D.3
    13、若向量满足,且,则向量与的夹角为__________
    14、已知且,则使得恒成立的的取值范围是________.
    15、已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为__________.
    16、已知函数,则下列命题正确的是__________.
    ①函数的最大值为;
    ②函数的图象与函数的图象关于轴对称;
    ③函数的图象关于点对称;
    ④若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则;
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  • ID:3-6349038 高考数学备战冲刺预测卷文 (5)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷5 文
    1、已知复数 (为虚数单位, ),若,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    2、设全集,集合,,则为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    3、下列函数中既是奇函数,又在区间上是增函数的是( ? )
    A.  B.  C.  D. 
    4、若,则“”是“方程表示双曲线”的??????????????????????? 条件(???)
    A.必要不充分??????????????????????B.充分不必要 C.充分必要???????????????????????D.既不充分也不必要
    5、已知为公比的等比数列,若和是方程的两根,则的值是(???)
    A.  B.  C.  D. 
    6、阅读下面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是(???)
    
    A.  B.  C.  D. 
    7、若实数满足不等式组,且的最大值为,则等于(?? )
    A.-2?????????B.-1?????????C.2??????????D.1
    8、古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳,获得可供食用的大米,用于舂米的“臼”多用石头或木头制成.一个“臼”的三视图如图所示,则凿去部分(看成一个简单的组合体)的体积为( )
    
    A. B. C. D.
    9、赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股弦方图”中,以弦为边长的正方形内接于大圆,该正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的,图中小圆内切于小正方形.从大圆中随机取一点,设此点取自阴影部分的概率为,则的取值范围是(???)
    
    A.  B.  C.  D. 
    11、在△中,内角所对的边分别是.若,则△的面积是( ? )
    A.  B.  C.  D. 
    12、如下四个结论中,正确的有(???)个
    ①当实数时, 恒成立
    ②存在实数使得方程有两个不等实根
    ③存在实数使得:当时, ;时, 
    ④存在实数使得函数有最大值
    A.3??????????B.2??????????C.1??????????D.0
    ================================================
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  • ID:3-6349037 高考数学备战冲刺预测卷文 (4)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019届高考数学备战冲刺预测卷4 文
    1、 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    2、已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    3、已知定义在上的奇函数满足 (其中),且在区间上是减函数,令,则的大小关系(用不等号连接)为(? )
    A.  B.  C.  D. 
    4、下列命题正确的个数是(?? )
    ①对于两个分类变量与的随机变量的观测值来说, 越小,判断“与有关系的把握程度越大;
    ② 在相关关系中,若用拟合时的相关指数为,用拟合时的相关指数为,且,则的拟合效果较好;
    ③利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为;
    ④“”是“”的充分不必要条件.
    A.1??????????B.2??????????C.3??????????D.4
    5、等比数列中, ,,则 ( ? )
    A.  B.  C.  D. 
    6、阅读如下程序框图,运行相应的程序, 则程序运行后输出的结果为(?? ) 
    A.7??????????B.9??????????C.10?????????D.11
    7、设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(???)
    A.3??????????B.2??????????C.1??????????D.-1
    8、某多面体的三视图如下图所示,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )
    
    A. B. C. D.
    9、扇形的半径为,圆心角为.点将弧AB等分成四份.连接,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是(???)
    
    A.  B.  C.  D. 
    10、已知双曲线的中心为原点, 是的焦点,过的直线与相交于,两点, 且的中点为,则的方程为(??? )
    A.  B.  C.  D. 
    11、已知分别为△内角的对边, ,则的最大值为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    12、已知,且现给出如下结论:
    ①;?
    ②;?
    ③;?
    ④;
    其中正确结论的序号为(???)
    A.②③???????B.①④???????C.②④???????D.①③
    ================================================
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  • ID:3-6349007 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (4)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(4)
    1、设,,10以内的素数,则 ( )
    A.  B.  C.  D. 
    2、在中,,,,P在边的中线上,则的最小值为( )
    A. B.0 C.4 D.-1
    3、设复数,则( )
    A.i B.-i C.  D. 
    4、已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    5、函数的图象大致为(???)
    A. B. C. D.
    6、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的外接球的体积为( )
    
    A. B. C. D.
    7、若,则 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    8、已知是等差数列的前n项和,若,,则( ) A.10 B.12 C.7 D.11
    9、已知是三条直线, 是两个平面, ,则下列为假命题的是(???)
    A.若,则 B."若b,则"的逆命题 C. 是在内的射影,若,则 D."若,则"的逆否命题
    10、已知双曲线的左焦点为为曲线C的左、右顶点,点P在曲线C上,且轴,直线与y轴交于点M,直线与y轴交于点为坐标原点,若,则双曲线C的离心率为( )
    A. B.2 C. D.3
    11、已知函数,的部分图像如图所示,则,的值分别是( )
    A. B. C. D.
    12、已知函数,若对任意的恒成立,则的取值范围为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    13、二项式的展开式中的常数项是__________
    14、过点引直线与曲线相交于两点, 为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于__________.
    15、若满足约束条件,则的最大值为     
    ================================================
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    • 2019-10-20
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  • ID:3-6349006 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (3)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(3)
    1、已知集合,集合,则( ) A.  B.  C.  D. 
    2、如图梯形,且,, ,
    则的值为( )
    
    A. B. C. D.
    3、已知是虚数单位,则等于( )
    A. B. C. D.
    4、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表
    气温
    20
    16
    12
    4
    
    用电量度
    14
    28
    44
    62
    
    由表中数据得回归直线方程中,预测当气温为时,用电量的度数是( )
    A.70 B.68 C.64 D.62
    5、函数的图象大致是(?? )
    A. B. C. D.
    6、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体,则该几何体的表面积为( )
     A.  B.  C.  D. 
    7、若,那么的值为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    8、记为数列的前n项和,若,则( ) A.40 B.80 C.121 D.242
    9、已知是空间中的两条不同的直线, 是空间中的两个不同的平面,则下列命题正确的是(???)
    A.若,则. B.若,则. C.若,则. D.若,则.
    10、已知直线与抛物线相切,则双曲线:的离心率等于( )
    A. B. C. D.
    11、如图,函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的,则的解析式可以是(???)  A. B. C. D.
    12、若曲线和上分别存在点,使得△是以原点为直角顶点的直角三角形, 交轴于点,且,则实数的取值范围是(???)
    A.  B.  C.  D. 
    13、的展开式中的系数是,则__________
    14、直线与圆相交于两点,若,则____.
    15、已知实数满足不等式组,则的最小值为_________
    16、已知直线与抛物线交于两点,过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,若,则__________
    17、在中,内角所对的边分别为,且.
    (1)求的值;
    ================================================
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  • ID:3-6349005 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (2)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(2)
    1、若全集,,则( ) A. B.
    C. D.
    2、如图,在△中, ,若,则 (?? )
    
    A.  B.  C.  D. 
    3、若为虚数单位,则( )
    A. B. C.1 D.
    4、设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数为r,y关于x的回归直线方程为,则( )
    A. k与r的符号相同 B. b与r的符号相同 C. k与r的符号相反 D. b与r的符号相反
    5、函数的大致图像为(?? )
    A. B. C. D.
    6、若函数的图象上相邻的最高点和最低点间的距离为,则的图象与x轴所有交点中,距离原点最近的点的坐标为( ) A. B. C. D.
    7、已知,则 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    8、已知数列的前n项和为,,数列满足,若对任意恒成立,则实数m的最小值为( ) A. B. C.或 D.
    9、已知是空间中两条不同的直线, 为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确的是(?? )
    A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则
    10、已知点P为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左右焦点,点为的内心(三角形内切圆的圆心),若恒有成立,则双曲线的离心率取值范围为( )
    A. B.  C. D.
    11、若关于x的方程在区间上有且只有一解,则正数的最大值是(???)
    A.8??????????B.7??????????C.6??????????D.5
    12、已知,,若,则的最小值为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    13、若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为__________
    14、在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是???????????????? .
    15、若整数满足不等式组,则的最小值为_________
    16、已知直线与圆相切且与抛物线交于不同的两点,则实数的取值范围是__________
    ================================================
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  • ID:3-6349004 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (1)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(1)
    1、已知全集,则下列结论正确的是( )
    A. B. C. D.
    2、在中, ,,,则在方向上的投影是(???)
    A.4??????????B.3??????????C.-4?????????D.-3
    3、设有下面四个命题
    :若满足,则,
    :若虚数是方程的根,则也是方程的根,
    :已知复数则的充要条件是,
    :若复数,则.
    其中真命题的个数为(???)
    A.1??????????B.2??????????C.3??????????D.4
    4、已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
    x
    2
    4
    5
    6
    8
    
    y
    30
    40
    50
    m
    60
    
    根据表中的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为,则表中m的值为( )
    A.45 B.50 C.55 D.70
    5、函数的大致图象是(?? )
    A.  B. · C.  D. ·
    6、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
    
    A. B. C. D.12
    7、若,为第二象限角,则 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    8、已知数列为等比数列,前n项和为,且满足,则数列的前n项和( )
    A.  B.  C.  D. 
    9、设是直线, 是两个不同的平面,则下列说法正确的是(???)
    A.若,则 B.若则 C.若,则 D.若,则
    10、已知是双曲线的左、右焦点,若点关于双曲线渐近线的对称点满足(为坐标原点),则的离心率为( )
    A.  B.2 C.  D. 
    11、已知部分图象如图,则的一个对称中心是( )
    
    A. B.
    C. D.
    12、已知函数,,若对于,,使得,则的最大值为(?? )
    ================================================
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  • ID:3-6349002 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (8)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(8)
    1、已知全集,集合,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 或
    2、向量,向量满足,则( )
    A. B. C. D.
    3、若则等于(  )
    A.     B.  C. D.
    4、某单位为了制定节能减排的目标,调查了日用电量 (单位:千瓦时)与当天平均气温 (单位: ),从中随机选取了天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
    
    17
    15
    10
    -2
    
    
    24
    34
    
    64
    
    由表中数据的线性回归方程为,则的值为(?? )
    A.42?????????B.40?????????C.38?????????D.36
    5、函数的图象大致是(?? )
    A.? B.? C.? D.?
    6、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )
    
    A. B. C. D.2
    7、若,则的值为(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、在正项数列中, ,且点位于直线上.若数列的前n项和满足,则n的最小值为( )
    A.2 B.5 C.6 D.7
    9、已知是相异两平面, 是相异两直线,则下列命题中错误的是(???)
    A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
    10、已知双曲线的右焦点为, 以为圆心,实半轴长为半径的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若(其中为原点),则双曲线的离心率为( )
    A. B. C. D.
    11、将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象过点,则的最小值是(???)
    A.  B.  C.  D. 
    12、已知函数的解集为,若在上的值域与函数在上的值域相同,则的取值范围为(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    13、的展开式中含的系数为,则的值为__________
    ================================================
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  • ID:3-6349000 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (7)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(7)
    1、设集合则(???)
    A.  B.  C.  D. 
    2、已知正的边长为4,点D为边的中点,点E满足,那么的值为( )
    A. B. C. D.
    3、复数( )
    A. B. C. D.
    4、已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示:
    x
    
    
    
    
    
    
    y
    
    
    
    
    
    
    则y对x的回归直线方程必过点(???)
    A. B. C. D.
    5、函数的图象大致为(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    6、如图,网格线上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,其正视图,侧视图均为等边三角形,则该几何体的体积为( )
    
    A. B. C. D.
    7、已知,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、已知等比数列的前n项积为,若,,则当时,n的最大值为( )
    A.2 B.3 C.5 D.6
    9、已知为三条不重合的直线,下面有三个结论: ①若则; ②若则; ③若则. 其中正确的个数为(???)
    A.0个????????B.1个????????C.2个????????D.3个
    10、已知双曲线的离心率为,则它的一条渐近线被圆截得的线段长为( )
    A. B.3 C. D.
    11、已知函数的部分图象如图所示,则函数的一个单调递增区间是(???)
    
    A.  B.  C.  D. 
    12、已知函数,若对区间内的任意实数,都有,则实数的取值范围是(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    13、若,则的值为__________
    14、已知,若方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是_______.
    15、若变量满足,则的最小值为__________.
    16、已知直线过点且垂直于轴 ,若被抛物线截得的线段长为,抛物线的焦点坐标为__________.
    ================================================
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  • ID:3-6348997 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (6)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(6)
    1、已知集合,则(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    2、在中,,,是所在平面上的一点,若,则( )
    A.  B.  C.  D. 
    3、复数满足,则( )
    A. B. C. D.
    4、具有线性相关关系的变量,满足一组数据如表所示,若与的回归直线方程为,则的值是(??? )
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    A.  B.  C.  D. 
    5、函数 (且)的图象大致是( ? )
    A. B. C. D.
    6、一几何体的三视图如图,该几何体的顶点都在球的球面上,球的表面积是( )
    
    A. B. C. D.
    7、已知 ,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、已知数列的前n项和为,且,则数列的最小项为( )
    A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项
    9、已知是两条不重合的直线, 是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是(???)
    A. ,则 B. ,则 C. ,则 D.当,且时,若,则
    10、如图,平行四边形的四个顶点在双曲线上,直线的斜率,直线的斜率,则双曲线的离心率是( )
     A. B. C. D.
    11、函数的部分图象如图所示,如果,则 (?? )
    
    A.  B.  C.  D. 
    12、已知,若的最小值为,则 (???)
    A.  B.  C.  D. 
    13、已知二项式的二项式系数之和为,则展开式中的常数项是__________
    14、已知,设,若上存在点,使得,则的取值范围是__________.
    15、若函数的图象上存在点,满足约束条件,则实数m的最大值为______.
    16、过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点,若,则__________
    17、的内角的对边分别为,且. 1.求角A的大小; 2.求的面积的最大值.
    18、如图,在四面体中, .
    ================================================
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  • ID:3-6348996 2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (5)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2019高考数学(理)倒计时模拟卷(5)
    1、已知集合,,则 ( ) A. B. C. D.
    2、在中,,,,点为边上一点,且,则( )
    A. B. C.1 D.2
    3、( ) A. B.
    C. D.
    4、某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时,得到如下数据:
    x
    1
    2
    3
    4
    
    y
    
    
    2
    3
    
    
    由表中数据求得y关于x的回归方程为,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线上方的概率为( )
    A. B.  C. D. 
    5、函数的图象大致是(???)
    A. B. C. D.
    6、某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的体积为( )
     A. B. C. D.
    7、若为锐角,且,则(?? )
    A.  B.  C.  D. 
    8、数列满足,且,则( )
    A.95 B.190 C.380 D.以上均不对
    9、下列说法中,错误的是(???)
    A.若平面平面,平面平面,平面平面,则 B.若平面平面,平面平面,,则 C.若直线,平面平面,则 D.若直线平面,平面平面,平面,则
    10、已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在点P使,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
    A. B.
    C. D.
    11、已知函数,若函数的所有零点依次记为,且,则 (?? )
    A.  B.  C.  D. 
    12、已知函数若有且仅有两个整数,使得,则的取值范围为(???)
    A.  B.  C.  D. 
    13、展开式中不含项的系数的和为__________
    14、关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为 .
    15、若满足,则的最大值为__________.
    16、已知抛物线的准线方程为,点为抛物线上的一点,则点到直线的距离的最小值为_________.
    17、平面四边形中,,,,.
    1.求;
    2.若,求的面积.
    18、如图,在四棱锥中, 平面,底面为梯形, ,为的中点.?
    ================================================
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  • ID:3-6283274 《高中数学》必会基础题型5—《平面向量》

    高中数学/人教新课标A版/必修5/本册综合


    《数学》必会基础题型——《平面向量》
    【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】
    1.向量:既有大小又有方向的量。记作:或。
    2.向量的模:向量的大小(或长度),记作:或。
    3.单位向量:长度为1的向量。若是单位向量,则。
    4.零向量:长度为0的向量。记作:。【方向是任意的,且与任意向量平行】
    5.平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量。
    6.相等向量:长度和方向都相同的向量。
    7.相反向量:长度相等,方向相反的向量。。
    8.三角形法则:
    ;;(指向被减数)
    9.平行四边形法则:
    以为临边的平行四边形的两条对角线分别为,。
    10.共线定理:。当时,同向;当时,反向。
    11.基底:任意不共线的两个向量称为一组基底。
    12.向量的模:若,则,,
    13.数量积与夹角公式:; 
    14.平行与垂直:;
    题型1.基本概念判断正误:(1)共线向量就是在同一条直线上的向量。
    (2)若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点。
    (3)与已知向量共线的单位向量是唯一的。
    (4)四边形ABCD是平行四边形的条件是。
    (5)若,则A、B、C、D四点构成平行四边形。
    (6)因为向量就是有向线段,所以数轴是向量。
    (7)若与共线, 与共线,则与共线。
    (8)若,则。 (9)若,则。
    (10)若与不共线,则与都不是零向量。
    (11)若,则。 (12)若,则。
    题型2.向量的加减运算
    1.设表示“向东走8km”, 表示“向北走6km”,则 。
    2.化简 。
    3.已知,,则的最大值和最小值分别为 、 。
    4.已知的和向量,且,则 , 。
    5.已知点C在线段AB上,且,则 , 。
    题型3.向量的数乘运算
    1.计算:(1) (2)
    2.已知,则 。
    题型4.作图法球向量的和
    已知向量,如下图,请做出向量和。
    
    
    题型5.根据图形由已知向量求未知向量
    1.已知在中,是的中点,请用向量表示。
    ================================================
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  • ID:3-6283272 《高中数学》必会基础题型4—《三角函数》

    高中数学/人教新课标A版/必修5/本册综合


    《数学》必会基础题型——《三角函数》
    题型1:角度制与弧度制的互化 公式:
    1.把下列角化为弧度制:,,,,,
    2.把下列角化为角度制:,,,,,
    特殊角对应关系:
    角度
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    弧度
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    题型2:圆心角公式、弧长公式、扇形面积公式
    圆心角,弧长, 【注意:公式中的角必须是弧度制】
    3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是3,求这个圆心角所对的弧长。
    4.已知一个扇形的圆心角是,半径为8,求它的弦长、周长和面积。
    5.已知扇形的周长为8,圆心角为2,求该扇形的半径、弧长和面积。
    题型3:三角函数的定义
    是角的终边上的点,,则,,
    6.已知角的终边上一点的坐标为,求。
    7.已知角的终边上一点的坐标为,且,求。
    8.已知角的终边上一点的坐标为,求。
    9.已知角的终边上一点的坐标为,且,求。
    题型4:判断三角函数的正负
    10.(1)已知,则是第 象限角。
    (2)已知,则是第 象限角。
    (3)已知,则是第 象限角。
    题型5:特殊角的三角函数值
    角度
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    弧度
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    0
    
    
    
    1
    0
    -1
    0
    
    
    1
    
    
    
    0
    -1
    0
    1
    
    
    0
    
    1
    
    不存在
    0
    不存在
    0
    
    题型6:同角函数的基本关系式:,
    11.已知是第二象限角,且,求。
    12.已知是第四象限角,且,求。
    13.已知是第三象限角,且,求。
    14.已知是第三象限角,且,求和的值。
    15.已知,求,,
    题型7:诱导公式
    ,,【正角与负角的转化】
    ,,【周期转化】
    ,,
    ,,【钝角转化成锐角】
    , 【正弦与余弦的转化】
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  • ID:3-6283271 《高中数学》必会基础题型3—《导数》

    高中数学/人教新课标A版/必修5/本册综合


    《数学》必会基础题型——《导数》
    【知识点】
    1.导数公式:   
       
    2.运算法则:   
    3.复合函数的求导法则:(整体代换)例如:已知,求。
    解:
    
    4.导数的物理意义:位移的导数是速度,速度的导数是加速度。
    5.导数的几何意义:导数就是切线斜率。
    6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数:对于给定区间内,若,则在内是增函数;若,则在内是减函数。
    【题型一】求函数的导数
    (1) (2) (3)
    (4) (5) (6)
    【题型二】导数的物理意义的应用
    1.一杯红茶置于的房间里,它的温度会不断下降,设温度与时间的关系是函数,则符号为 。的实际意义是 。
    2.已知物体的运动方程为(是时间,是位移),则物体在时刻时的速度为 。
    【题型三】导数与切线方程(导数的几何意义的应用)
    3.曲线在点处的切线方程是 。
    4.若是上的点,则曲线在点处的切线方程是 。
    5.若在处的切线平行于直线,则点的坐标是 。
    6.若的一条切线垂直于直线,则切点坐标为 。
    7.函数的图象与直线相切, 则 。
    8.已知曲线在处的切线与垂直,则 。
    9.已知直线与曲线相切,求切点的坐标及参数的值。
    10.若曲线在点()处切线方程为,那么( )
    A. B.  C.  D. 的符号不定
    11.曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 。
    12.求曲线过点和的切线方程。【易错题】
    【题型四】导数与单调区间
    13.函数的减区间为 。
    14.函数的单调递增区间为 。
    15.判断函数在下面哪个区间内是增函数( )
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    《高中数学》必会基础题型3—《导数》.doc

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  • ID:3-6283267 《高中数学》必会基础题型2—《函数》

    高中数学/人教新课标A版/必修5/本册综合


    《数学》必会基础题型——《函数》
    【知识点】
    1.函数的单调性。
    (1)设,若,则上是增函数;
    (2)设,若,则上是减函数。
    结论:两个增函数的和还是增函数,两个减函数的和还是减函数。
    若是增函数,则是减函数,是减函数。
    反之:若是减函数,则是增函数,是增函数。
    2.函数的奇偶性。【注意:函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】
    代数意义:若,则是奇函数;
    若,则是偶函数。
    几何意义:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称。
    反过来也成立:如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数。
    3.指数与根式的互化: 
    4.指数幂的运算性质:;;。
    5.指数与对数的互化: 
    6.对数的换底公式:  对数恒等式:
    7.常用对数与自然对数:底数为10的对数叫常用对数,记作:;
    底数为的对数叫自然对数,记作:。
    8.对数的运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则
    ①;②;
    ③; ④。
    题型1.画出常见函数的图像
    一次函数:①, ② 反比例函数:①, ②
    二次函数:①, ② 指数函数:①, ②
    对数函数:①, ②
    带绝对值的函数:①, ②, ③
    题型2.函数图像的变换 画出下列函数的图像:
    1.类反比例函数:①, ②
    2.类指数函数:①, ②
    3.类对数函数:①, ②
    4.带绝对值的函数:①, ②, ③
    题型3.求定义域
    1.函数定义域是 ;函数定义域是 ;函数的定义域是 ;函数的定义域是 。
    2.的定义域是 ;的定义域是 ;
    函数的定义域是 ;的定义域是 。
    3.函数的定义域是 ;的定义域是 ;
    的定义域是 ;的定义域是 ;
    题型4.求函数值
    1.若,则 。
    2.若,则 , , 。
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