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  • ID:3-6850285 [精]第五章 相交线与平行线单元提高检测题(含答案)

    初中数学/人教版/七年级下册/第五章 相交线与平行线/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 初一下数学平行线提高测试题(学生版) 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是(  ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 2.下列条件中不能判定AB∥CD的是(  ) A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠5=∠B D.∠BAD+∠D=180° 3.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列命题中真命题是( ) A.若a2=b2,则a=b B.4的平方根是±2 C.两个锐角之和一定是钝角 D.相等的两个角是对顶角 5.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=( ) A.65° B.115° C.125° D.130° 6.下列语句中正确的个数是(  ) ①直线MN和直线NM是同一条直线; ②射线AB和射线BA是同一条射线; ③线段PQ和线段QP是同一条线段; ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为(  ) ∠1+∠2﹣∠3 B.∠1+∠3﹣∠2 C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D.∠2+∠3﹣∠1﹣180° 8.如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是(   ? ) A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm 10.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.如图,现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路,过点A作AH⊥PQ于点H,沿AH修建公路,则这样做的理由是________ 12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠DBC为_____度. 13.如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+y+9)°,∠BOD=(y+4)°,则∠AOD的度数为____. 14.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=_____度. 15.如图,大长方形的长10cm,宽8cm,阴影部分的宽2cm,则空白部分的面积是______cm2. 16.如图,直线AB∥CD,E为直线AB上一点,EH,EM分别交直线CD与点F、M,EH平分∠AEM,MN⊥AB,垂足为点N,∠CFH=α,∠EMN=______(用含α的式子表示) 三、解答题(共7小题,共52分) 17.(本题6分)已知:如图,∠DCE=∠E,∠B=∠D.求证:AD∥BC. 18.(本题6分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么. 19.(本题6分)如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°. 20.(本题6分)已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN. 21.(本题8分)已知直线l1∥l2,直线与直线l1、l2分别相交于C、D两点. (1)如图a,有点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合),问在点P的运动过程中,是否始终具有∠3+∠1=∠2这一关系,为什么? (2)如图b,当点P在线段CD之外运动(不与C、D两点重合),问上述结论是否成立?若不成立,试写出新的结论并说明理由. 22.(本题10分)如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°. (1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示); (3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由. 23.(本题10分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限内一点,CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a﹣3|+(b+4)2=0,S四边形AOBC=16. (1)求点C的坐标. (2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数;(点E在x轴的正半轴). (3)如图3,当点D在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则点D在运动过程中,∠N的大小是否会发生变化?若不变化,求出其值;若变化,请说明理由. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七下《平行线提高题》(教师版) 1.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是(  ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 【答案】A 2.下列条件中不能判定AB∥CD的是(  ) A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠5=∠B D.∠BAD+∠D=180° 【答案】B 3.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 4.下列命题中真命题是( ) A.若a2=b2,则a=b B.4的平方根是±2 C.两个锐角之和一定是钝角 D.相等的两个角是对顶角 【答案】B 5.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=( ) A.65° B.115° C.125° D.130° 【答案】B 6.下列语句中正确的个数是(  ) ①直线MN和直线NM是同一条直线; ②射线AB和射线BA是同一条射线; ③线段PQ和线段QP是同一条线段; ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B 7.如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为(  ) A.∠1+∠2﹣∠3 B.∠1+∠3﹣∠2 C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D.∠2+∠3﹣∠1﹣180° 【答案】D 8.如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 【答案】C 9.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是(   ? ) A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm 【答案】C 10.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】A 11.如图,现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路,过点A作AH⊥PQ于点H,沿AH修建公路,则这样做的理由是________ 【答案】垂线段最短 12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=20°,则∠DBC为_____度. 【答案】70 13.如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+y+9)°,∠BOD=(y+4)°,则∠AOD的度数为____. 【答案】110° 14.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=_____度. 【答案】120 15.如图,大长方形的长10cm,宽8cm,阴影部分的宽2cm,则空白部分的面积是______cm2. 【答案】48 16.如图,直线AB∥CD,E为直线AB上一点,EH,EM分别交直线CD与点F、M,EH平分∠AEM,MN⊥AB,垂足为点N,∠CFH=α,∠EMN=______(用含α的式子表示) 【答案】2α﹣90° 17.已知:如图,∠DCE=∠E,∠B=∠D.求证:AD∥BC. 【答案】证明见解析 18.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么. 【答案】BF、DE互相平行 19.如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°. 【答案】见解析 20.已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN. 【答案】见解析 21.已知直线l1∥l2,直线与直线l1、l2分别相交于C、D两点. (1)如图a,有点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合),问在点P的运动过程中,是否始终具有∠3+∠1=∠2这一关系,为什么? (2)如图b,当点P在线段CD之外运动(不与C、D两点重合),问上述结论是否成立?若不成立,试写出新的结论并说明理由. 【答案】(1)具有,证明见解析;(2)上述结论不成立, 新结论:∠1=∠2+∠3,理由见解析. 22.如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°. (1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示); (3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由. 【答案】(1)25°(2)n°+35°(3)215°-n° 23.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限内一点,CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a﹣3|+(b+4)2=0,S四边形AOBC=16. (1)求点C的坐标. (2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数;(点E在x轴的正半轴). (3)如图3,当点D在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则点D在运动过程中,∠N的大小是否会发生变化?若不变化,求出其值;若变化,请说明理由. 【答案】(1) C(5,﹣4);(2)90°;(3)见解析. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6849844 [精]第十六章 二次根式单元基础检测题(学生版+教师版)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十六章 二次根式/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 人教版初二下数学《二次根式》 基础检测题(学生版) 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.下列二次根式中,不能与合并的是(   ) A.2 B. C. D. 2.使二次根式有意义的x的取值范围是(  ) A.x≠1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 3.计算×+×的结果在(  ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 4.若a=+、b=﹣,则a和b互为(  ) A.倒数 B.相反数 C.负倒数 D.有理化因式 5.等式成立的条件是( ) A.x>0 B.x<1 C.0≤x<1 D.x≥0且x≠1 6.如图,从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,则余下部分的面积为(  ) A.78 cm2 B. cm2 C.12 cm2 D.24 cm2 7.已知+(b+3)2=0,则(a+b)2019的值为( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.2019 8.已知a=,b=,则a与b的关系是( ) A.ab=-1 B.a=-b C.ab=1 D.a=b 9.实数a在数轴上的位置如图所示,则+化简后为(  ) A.7 B.﹣7 C.2a﹣15 D.无法确定 10.设S=,则不大于S的最大整数[S]等于(  ) A.98 B.99 C.100 D.101 二、填空题(每题3分,共18分) 11.计算______. 12.若=4-m,则m的取值范围是____________. 13.当x=﹣时,二次根式 =_____. 14.实数a在数轴上的位置如图,化简 +a=_____. 15.已知m=1+ ,n=1﹣,则代数式的值________. 16.计算:若a=3﹣,则代数式a2﹣6a﹣2=_____. 三、解答题(共7小题,共52分) 17.(本题6分)化简:(1);(2);(3);(4). 18.(本题6分)已知x=+1 , y=-1 , 求x2+xy+y2的值. 19.(本题6分)一个底面为30cm40cm的长方体玻璃容器装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,若铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了20cm,则铁桶的底面边长是多少?(玻璃容器和铁桶壁的厚度忽略不计) 20.(本题8分)关注数学文化:古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中,给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则三角形的面积S=(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式,所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式. 若△ABC的三边长分别为5,6,7,△DEF的三边长分别为,,,请选择合适的公式分别求出△ABC和△DEF的面积. 21.(本题8分)观察、发现:====﹣1 (1)试化简: ; (2)直接写出:=   ; (3)求值:+++…+ . 22.(本题8分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn. ∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=   ,b=   ; (2)利用探索的结论,找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20) 填空:   +   =(   +   )2; (3)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值. 23.(本题10分)在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息成为为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形,特殊式子成立的条件,实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件;所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件. (阅读理解) 阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简: 解:隐含条件解得: 原式 (启发应用) (1)按照上面的解法,试化简:; (类比迁移) (2)实数,在数轴上的位置如图所示,化简; (3)已知,,为的三边长, 化简: 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 人教初二下《二次根式》基础卷教师版 1.下列二次根式中,不能与合并的是(   ) A.2 B. C. D. 【答案】C 2.使二次根式有意义的x的取值范围是(  ) A.x≠1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 【答案】D 3.计算×+×的结果在(  ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 【答案】B 4.若a=+、b=﹣,则a和b互为(  ) A.倒数 B.相反数 C.负倒数 D.有理化因式 【答案】D 5.等式=成立的条件是( ) A.x>0 B.x<1 C.0≤x<1 D.x≥0且x≠1 【答案】C 6.如图,从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,则余下部分的面积为(  ) A.78 cm2 B. cm2 C.12 cm2 D.24 cm2 【答案】D 7.已知+(b+3)2=0,则(a+b)2019的值为( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.2019 【答案】B 8.已知a=,b=,则a与b的关系是( ) A.ab=-1 B.a=-b C.ab=1 D.a=b 【答案】B 9.实数a在数轴上的位置如图所示,则+化简后为(  ) A.7 B.﹣7 C.2a﹣15 D.无法确定 【答案】A 10.设S=,则不大于S的最大整数[S]等于(  ) A.98 B.99 C.100 D.101 【答案】B 11.计算______. 【答案】 12.若=4-m,则m的取值范围是____________. 【答案】m≤4 13.当x=﹣时,二次根式 =_____. 【答案】2 14.实数a在数轴上的位置如图,化简 +a=_____. 【答案】2 15.已知m=1+ ,n=1﹣,则代数式的值________. 【答案】 16.计算:若a=3﹣,则代数式a2﹣6a﹣2=_____. 【答案】-1 17.化简:(1);(2);(3);(4). 【答案】(1)2 ;(2)4 ;(3) ;(4) . 18.已知x=+1 , y=-1 , 求x2+xy+y2的值. 【答案】7 19.一个底面为30cm40cm的长方体玻璃容器装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,若铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了20cm,则铁桶的底面边长是多少?(玻璃容器和铁桶壁的厚度忽略不计) 【答案】铁桶的底面边长是cm. 20.关注数学文化:古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中,给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则三角形的面积S=(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式,所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式. 若△ABC的三边长分别为5,6,7,△DEF的三边长分别为,,,请选择合适的公式分别求出△ABC和△DEF的面积. 【答案】S△ABC=6;S△DEF=. 21.观察、发现:====﹣1 (1)试化简: ; (2)直接写出:=   ; (3)求值:+++…+ . 【答案】(1);(2)(3)9 22.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn. ∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=   ,b=   ; (2)利用探索的结论,找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20) 填空:   +   =(   +   )2; (3)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值. 【答案】(1);(2)8,2,1,1(答案不唯一);(3)12或28. 23.在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息成为为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形,特殊式子成立的条件,实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件;所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件. (阅读理解) 阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简: 解:隐含条件解得: 原式 (启发应用) (1)按照上面的解法,试化简:; (类比迁移) (2)实数,在数轴上的位置如图所示,化简; (3)已知,,为的三边长, 化简: 【答案】(1)1;(2)-a-2b;(3)2a+2b+2c. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6818191 [精]第一章 平行线尖子生测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第一章 平行线/本章综合与测试

    第一章:平行线尖子生测试题(含答案) 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB于点O,则图中∠1与∠2的关系是( ) A.对顶角 B.一对相等的角 C.互余的两个角 D.互补的两个角 2.△ABC在平移过程中,下列说法错误的是(  ) A.对应线段一定相等? B.对应线段一定平行? C.周长和面积保持不变 D.对应边中点所连线段的长等于平移的距离 3.下列说法中,其中正确的个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③图形平移的方向一定是水平的 ④内错角相等 A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图,AB//CD,∠AGE=1280,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是(???? ) ?A.46°? B.23°?????? C.26°??? D.24° 5.如图,直线l1∥l2,∠CAB=125°,∠ABD=85°,则∠1+∠2等于(   ) A.30° B.35° C.36° D.40° 6.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互(?? ) A.?平行??????????????????B.?垂直? C.?平行或垂直???????????????D.?平行或垂直或相交 7.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE等于(  ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B的度数是(  ) A.80°? ? B.100°? C.90°? ? D.95° 9.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70?,∠CDE=140?,则∠BCD的值为( ???) A.70? B.50?? C.40? D.30? 10.如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M,N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中结论正确的有(   ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 11.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直线分别交直线b于B、C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是     . 12.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的数量关系是_______________. 13.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB= .    14.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直,则. 15.如图,AB∥CD,∠B=160°,∠D=120°,则∠E=_________. 16.七巧板是我国祖先的一次卓越创造,在19世界曾极为流行,如图在由七巧板拼成的图形中,互相平行的线段有_______对. 三、解答题(共7题,共66分) 17.(本题8分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,求∠C的度数. 18.(本题8分)已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,请说明:∠EGF=90° 19.(本题10分)如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°. (1)试证明∠B=∠ADG;(2)求∠BCA的度数. 20.(本题10分)如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数. 21.(本题10分)如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2 22.(本题10分)如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,能判断BE∥DF吗?试说明理由. 23.(本题10分)课题学习:平行线的“等角转化”功能. 阅读理解: 如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. (1)阅读并补充下面推理过程. 解:过点A作ED∥BC,所以∠B= ,∠C= . 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°. 所以∠B+∠BAC+∠C=180°. 解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决. 方法运用: (2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数. 深化拓展: (3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间. 请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择 题. A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °. B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=N°,则∠BED度数为 °.(用含N的代数式表示) 答案 选择题:CBDCA CADDC 填空题: 11.48 ∠ABE=2∠D 70 90 40 7 解答题: 17.∵EF∥BC, ∴∠BAF=180°-∠B=100°. ∵AC平分∠BAF, ∴∠CAF=∠BAF=50°. ∵EF∥BC, ∴∠C=∠CAF=50°. 18.∵HG∥AB(已知),∴∠1=∠3(两直线平行内错角相等) 又∵HG∥CD(已知),∴∠2=∠4(两直线平行内错角相等) ∵AB∥CD(已知),∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行同旁内角互补) 又∵EG平分∠BEF(已知),∴∠1=∠BEF(角平分线定义) 同理可得: ∴∠1+∠2=() ∴∠1+∠2=90°,∴∠3+∠4=90°,即∠EGF=90°. 19.(1)∵CD⊥AB,FE⊥AB, ∴CD∥EF, ∴∠2=∠BCD, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BCD, ∴BC∥DG,∴∠B=∠ADG; (2)∵DG∥BC, ∴∠3=∠BCG, ∵∠3=80°, ∴∠BCA=80°. 20. ∵EF∥AD,AD∥BC, ∴EF∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°, ∵∠DAC=120°,∴∠ACB=60°, 又∵∠ACF=20°,∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°, ∵CE平分∠BCF,∴∠BCE=20°, ∵EF∥BC,∴∠FEC=∠ECB,∴∠FEC=20°. 21.∵∠ABC+∠ECB=180°, ∴AB∥DE, ∴∠ABC=∠BCD, ∵∠P=∠Q, ∴PB∥CQ, ∴∠PBC=∠BCQ, ∵∠1=∠ABC﹣∠PBC,∠2=∠BCD﹣∠BCQ, ∴∠1=∠2. 22.∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,又BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线∴2∠ABE+2∠ADF=180°,即∠ABE+∠ADF=90°,又∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF 23.(1)∵ED∥BC,∴∠B=∠EAD,∠C=∠DAE,故答案为:∠EAD,∠DAE; (2)过C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠D=∠FCD, ∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°, (3)a、如图2,过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF, ∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°, ∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°, ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°;故答案为:65; b、如图3,过点E作EF∥AB, ∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70° ∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35° ∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°,∠CDE=∠DEF=35°, ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣N°+35°=215°﹣n°.故答案为:215°﹣n. 第1题图 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 21世纪教育网 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)

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  • ID:3-6803554 [精]5.1~5.2 特殊平行四边形同步测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第五章 特殊平行四边形/5.2 菱形

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测 特殊平行四边形5.1-5.2 选择题(每小题3分,共30分) 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是(  ) A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD 2.如图,菱形花坛ABCD的对 角线BD=6,∠BAD=60°,则对角线AC的长为( ) A. B. 6 C. D. 3 3.下列说法中,错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直 C.矩形的对角线相等 D.矩形的对角线不可能垂直 4.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,若AB=7,则OE的长为(  ) A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 5.已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD是对角线,下列结论中不正确的是 ( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当∠ABC=90°时,它是矩形 C.当∠ABD=∠CBD时,它是矩形 D.当AC⊥BD时,它是菱形 6.矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是(???) A.6 B. C. D. 7.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点, 且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的大小为(  ) A.20° B.25° C.30° D.35° 如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD, NF⊥AB. 若NF = NM = 2,ME = 3,则AN 的长为(   ) A.3     B.4      C.5 D.6 9.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 10. 如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下: 甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形. 乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形. 根据两人的作法可判断(  ) A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是 . 12.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件      ,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可) 13.如12题图,AC和BD是菱形ABCD的对角线,若∠BAC=70°,则 ∠DBC= ° 14. 如图,矩形ABCD中,AD=2,对角线AC=,则BD=_______,∠AOB= °. 15. 如图,矩形一个角的平分线BE分矩形的边AD为2cm和3cm两部分,则这个矩形的面积是________. 16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,则∠AEO的大小是_______________°. 17. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为?????????????????. 18.如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=??????  ???时,平行四边形CDEB为菱形. ? 解答题(共46分) 19.(本题6分)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB. 20.(本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA. 求证:四边形ABCD是菱形. 21.(本题8分)在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:DF=DC. 22.(本题8分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN. (1)求证:四边形BMDN是菱形; (2)若AB=4,AD=8,求MD的长. 23. (本题8分)已知如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD. (1)求证:四边形AODE是矩形; (2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积. 24. (本题10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由. 附加题: 25. (1)如图1,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′ 的位置,拼成四边形AFF′D. ① 求证四边形AFF′D是菱形; ② 求四边形AFF′D两条对角线的长.             答案 一、选择题DADAC CCBDC 二、填空题: 11.6 12.如OA=OC 13.20° 14.,60° 15.15 16.30° 17.4.8 18. 三、解答题: 19. ∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,AD=BC,∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC,∴∠AOD=∠BOC, ∴△AOD≌△BOC,∴AO=OB. 20. ∵∠B=60°,AB=AC,∴△ABC为等边三角形,∴AB=BC,∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE= 120°,∴∠BAD=∠BCD=120°,∴∠B=∠D=60°,∴四边形ABCD是平行四边形, ∵AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形. 21. 连接DE.∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE.∵矩形ABCD, ∴AD∥BC,∠C=90°.∴∠ADE=∠DEC,∴∠DEC=∠AED.又∵DF⊥AE,∴∠DFE=∠C=90°.∵DE=DE,∴△DFE≌△DCE.∴DF=DC. 22. ∵四边形ABCD是矩形,∴∠MDO=∠NBO,∠DMO=∠BNO ???∵????MN是BD的垂直平分线????∴?DO=BO ∴?⊿DOM≌⊿BOM(AAS)∴?DM=BN,?∴四边形BMDN是平行四边形.????????? 又??????????所以,四边形是平行菱形.???? 解:设MD=x, 则BM=MD=x,????????? 在Rt⊿AMB中,,, 23. 证明:∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴平行四边形AODE是菱形; (2)解:∵∠BCD=120°,AB∥CD,∴∠ABC=180°﹣120°=60°,∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形, ∴OD=OB=,∴四边形AODE的面积=OA?OD=3×= 24. BD=CD.理由如下:依题意得AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E是AD的中点, ∴AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD,∵AF=BD,∴BD=CD; (2)当△ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD, ∴四边形AFBD是平行四边形,∵AB=AC,BD=CD(三线合一),∴∠ADB=90°, ∴四边形AFBD是矩形. 25. (1) 由平移知:AEDE′, ∴四边形AEE′D是平行四边形,又AE⊥BC, ∴∠AEE′=90°, ∴四边形AEE′D是矩形,∴C选项正确. (2) ① ∵AFDF′, ∴四边形AFF′D是平行四边形,∵AE=3, EF=4 ,∠E=90°, ∴AF=5, ∵S□ABCD=AD·AE=15, ∴AD=5 , ∴AD=AF , ∴四边形AFF′D是菱形. ② 如下图, 连接AF′, DF ,在Rt△AEF′中, AE=3, EF′=9, ∴AF′= 在Rt△DFE′中, FE′=1, DE′=AE=3, ∴DF= ∴四边形AFF′D两条对角线的长分别是和. 第1题图 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6801929 [精]浙教版八年级下册数学期末复习检测题(含答案)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测卷 期末测试 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列环保标志图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.下列方程中,常数项为0的是( ) A. B. C. D. 3.已知反比例函数的图象经过点(2,6),则这个反比例函数的解析式为(  ) A. B. C. D. 4. 居民区的月底统计用电情况,其中3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则用电量的中位数是( ) A.41度 B.42度 C.45度 D.46度 5.如图,在ABCD中,下列各式不一定正确的是(  ) A. ∠1+∠2=180° B. ∠2+∠3=180° C. ∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180° 6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是(  )   A. 邻边相等 B. 对角线互相平分   C. 对角线相等 D. 邻角互补 7.如图,在周长为20cm的?ABCD中,AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为(  ) A.4cm? B.6cm? C.8cm? D.10cm 8.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线y=在第一象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是( ) A.(1,) B.(,1) C.(2,) D.(,2) 9.已知关于的一元二次方程中,下列真真命题的个数是( ) ①若,则;②若方程两根为-1和2,则;③若方程有两个不相等的实根,则方程必有两个不相等的实根 A.1 B.2 C.3 D.0 10.如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论:①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形;③当AB=AC,∠BAC=120°时,四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.代数式有意义的m的取值范围是___________. 12.正五边形的外角和等于___________. 13.已知反比例函数,则时,y的取值范围是___________. 14.如图,已知ABCD的周长是20cm,且AB:BC=3:2,则AB=      cm. 15.方程有一个根为﹣1,则它的另一个根为      . 16.某组数据的方差计算公式为,则该组数据的样本容量是_____,该组数据的平均数是______. 如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD等于______. 18.如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=____. 三、解答题(共46分) 19.(本题6分)计算: (1) (2) 20.(本题6分)解方程: (1); (2). 21.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证: (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形. 22.(本题8分)已知关于x的一元二次方程. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值. 23.将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F, (1)求证:四边形AECF为菱形; (2)若AB=4,BC=8,求菱形的边长; (3)在(2)的条件下折痕EF的长. 24.(本题10分)如图,直线y=﹣x+1与x,y轴分别交于A、B两点,P(a,b)为双曲线(x>0)上的一动点,PM⊥x轴与M,交线段AB于F,PN⊥y轴于N,交线段AB于E (1)求E、F两点的坐标(用a,b的式子表示); (2)当时,求△EOF的面积. (3)当P运动且线段PM、PN均与线段AB有交点时,探究: ①BE、EF、FA这三条线段是否能组成一个直角三角形?说明理由; ②∠EOF的大小是否会改变?若不变,求出∠EOF的度数,若会改变,请说明理由.   答案 一、选择题:CDDCD ADCCB 二、填空题: 11. 12.360° 13. 14.6 15.3 16.8,2 17.7 18.12 三、解答题: 19. (1)原式= (2)原式= 20. (1) (2) 21. (1)四边形ABCD是平行四边形,∠A=∠C,AB=CD,又AE=CF,∴△ABE≌△CDF(SAS); (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴AD﹣AE=BC﹣CF,即DE=BF,∴四边形BFDE是平行四边形. 22. ∵关于x的一元二次方程中,, ∴方程有两个不相等的实数根 (2)得, ∴方程的两个不相等的实数根为 ∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5, ∴有两种情况: 情况1:,此时,满足三角形构成条件; 情况2:,此时,满足三角形构成条件。 综上所述,或. 23.∵矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕为EF,∴OA=OC,EF⊥AC,EA=EC, ∵AD∥AC,∴∠FAC=∠ECA,∴△AOF≌△COE,∴OF=OE,∵OA=OC,AC⊥EF, ∴四边形AECF为菱形; (2)设菱形的边长为x,则BE=BC﹣CE=8﹣x,AE=x,由题意得:解得,即菱形的边长为5; (3)在Rt△ABC中,AC=4,OA=2,在Rt△AOE中,OE=,∴EF=2OE=2 24. (1)点E的坐标为(1-b,b),点F的坐标为(a,1-a). (2)当时,∵P(a,b)在双曲线上, 可得三点的坐标分别是,, 利用割补法得△OEF的面积为 (3)当P运动且线段PM、PN均与线段AB有交点时, ①BE、EF、FA这三条线段总能组成一个直角三角形.理由略;②∠EOF的大小不变,其大小为45°. 第5题图 第7题图 第8题图 第10题图 第14题图 第17题图 第18题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6801761 [精]第六章 反比例函数单元检测题B(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第六章 反比例函数/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测 第6章:反比例函数B 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知点(3,1)是双曲线y=(k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) A.(3,-3) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-3,-3) 2.函数y=-的图象与x轴的交点的个数是( ) A.零个 B.一个 C.两个 D.不能确定 3.反比例函数y=-的图象在 ( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 4. 已知反比例函数y=的图象经过点(m,3m),则此反比例函数的图象在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的 气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象 如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球发将爆炸.为了安 全起见,气球的体积应 ( ) A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3 6.矩形的面积为20cm2,其一组邻边长分别为x(cm),y(cm),则y关于x的函数关系是(  ) A.   B.   C.   D. 7. 将点P(5, 3)向下平移1个单位后,落在函数的图象上,则k的值为(????) A.k=10?????????B.k=12 ?????????C.k=18 ??   D.k=20 8.已知:反比例函数的图象上两点A(x1,y1),B(x2, y2)当x1<0<x2时, y1<y2,则的取值范围 ………………………………………………( ) A.m<0 B.m>0 C.m< D.m> 9.关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k≠0)在同一坐标系中的大致图象是( )  如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的坐标是??(??) A.  B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 反比例函数的图象过点(-3,5),则它的解析式为_________ 12. 已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为      . 13. 视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是??? ??????????????. 14. 如图,A是反比例函数的图象上一点,已知Rt△AOB的面积为3,则k=?????. 15. 如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象只经过点P,则它的解析式是???????. 16. 过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________. 17. 在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于 . 18. 如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=____. 三、解答题(共46分) 19. (本题6分)关于y是关于x的反比例函数,且当时,. (1)求y关于x的函数解析式; (2)求当时,相应的y的值. 20. (本题6分)一场暴雨过后,一洼地存雨水20米3,如果排水时间与排水量之间的关系大致成反比例关系,设将雨水全部排完需t分钟,排水量为a米3/分,且排水时间为5~10分钟. (1)试写出t与a的函数关系式,并指出a的取值范围; (2)当排水量为3米3/分时,排水的时间需要多长? 21. (本题8分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于、两点,与x轴相交于点C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式; (2)连接OA,求⊿AOC的面积. 22. (本题8分)已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为,且P到原点的距离是10,求的值及反比例函数的解析式 23. (本题8分)如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点. 且点A的横坐标为1 (1)写出A,B的坐标,利用函数图象求关于x的不等式的解集; (2)求⊿AOB的面积. 24. (本题10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合.A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2).直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P坐表标. 附加题: 25. 如图,已知直线与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4. (1)求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求⊿AOC的面积; (3)过原点O的另一条直线l交双曲线于两点(P点在第一象限),若由点P为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标. 答案 一、选择题:BABBD CBCAA 二、填空题: 11. 11.   12.-3   13.    14.-6   15. 16.    17.2   18.12 三、解答题 19.(1);(2)  20.(1);(2) 21.(1);(2)C(1,0),面积为 22. 由题设,得   , ,或, , 23.(1);(2)可由A,B向x轴作垂线段AH,BE,可求四边形AHEB的面积为4,即⊿AOB的面积为4 24. (1)∵B(4,2),四边形OABC是矩形,∴OA=BC=2. 将y=2代入3得:x=2,∴M(2,2). 把M的坐标代入得:k=4, ∴反比例函数的解析式是 (2) ∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,∴ ∵AM=2,∴OP=4.∴点P的坐标是(0,4)或(0,-4) 25.(1)k=4×2=8;(2)点C的坐标为(1,8),过点A、C分别做x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,得矩形DMON,S△AOC=15;(3)反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形,?∴OP=OQ,OA=OB?∴四边形APBQ是平行四边形?∴S△POA= S平行四边形APBQ= ×24=6?此时,点P的坐标是P(2,4)或P(8,1) 1.6 60 O V (m3) P (kPa) (1.6,60) 第5题图 O y x M N l 第16题图 第15题图 第14题图 第18题图 第21题图 第24题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6801760 [精]第六章 反比例函数单元检测题A(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第六章 反比例函数/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测 第6章:反比例函数A 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数的比例系数是(  ) A.   B.   C.2    D. 2.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点(  ) A.(2,-1)  B.(-,2)  C.(-2,-1)  D.(,2) 3.已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与平均行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是( ) 4.已知函数的图象过点,则该函数的图象必在( ) A. 第二、三象限 B. 第二、四象A限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 5.一次函数,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足(  ) A.当x>0时,y>0      B.在每个象限内,y随x的增大而减小 C.图象分布在第一、三象限   D.图象分布在第二、四象限 6.如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y=于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时, Rt△QOP的面积(  ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 7.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=,它的图象如图所示, 则该气体的质量m为(  ) A.1.4kg    B.5kg   C.6.4kg   D.7kg 若A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)三点都在函数y=-的 图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  ) A.y1>y2>y3  B.y3<y1<y2  C.y1=y2=y3  D.y1<y3<y2 9、已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是(  ) A.m<0   B.m>0   C.m<   D.m> 10、如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上, 其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0) 与有交点,则k的取值范围是( )        B. C.   D. 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 反比例函数的比例系数是       . 12. 已知反比例函数,当时,_________. 13. 若函数与的图象有一个交点是,则另一个交点坐标是_________. 14. 对于反比例函数,当时, 的取值范围是      . 15. 如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 . 16. 若反比例函数和一次函数的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则= . 17.如图,A(4,0),B(3,3),以AO,AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为  . 18. 如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________. 三、解答题(共46分) 19. (本题6分)如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象. (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量. (2)写出此函数的解析式. 20. (本题6分)已知,关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点(1,-2),求这两个函数的解析式. 21. (本题8分) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)的图象,矩形ABCD在第一象限内,且AD平行于x轴,已知AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) . (1)直接写出B、C、D三点的坐标; (2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式. 22. 如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 23. (本分)如图, 已知反比例函数y=\[\frac{k}{x}\]的图象与一次函 数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求△MON的面积; (3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. 24. (本题10分) 如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上. (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式. 附加题: 25.已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由. 答案 一、选择题:AACCD CDBCC 二、填空题: 11.    12.    13.    14. 15.4   16.5   17.    18.2 三、解答题: 19.(1)48m3 (2) 20. 由条件得:,解得,即两个函数的解析式为和 21. (1);(2)A,C两点同时落在同一双曲线上,设向下平移k个单位,有,, 22. (1)将N(-1,-4)代入y=,得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将M(2,m)代入y=,得m=2.将M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b,得解得∴一次函数的解析式为y=2x-2. (2)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值. 23. (1)由已知,得-4=,k=4,∴y=.又∵图象过M(2,m)点,∴m==2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴解之得∴y=2x-2. (2)如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A(1,0),OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△NOA=OA·MC+OA·ND=×1×2+×1×4=3. (3)将点P(4,1)的坐标代入y=,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上. 24. (1); (2)或 25. (1),;(2); (3) t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O A. B. C. D. y 1 x O A B C 第10题图 第17题图 第15题图 第18题图 第19题图 第21题图 x O y A B 第25题图 y x Oo A D M C B 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6801687 [精]5.3~5.4 特殊平行四边形及综合(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第五章 特殊平行四边形/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测 特殊四边形5.3~5.4 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.矩形ABCD的对角线AC的长为5,则对角线BD的长为( ??) ?? ????A.5 ??????     B. C.     D. 2.□ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可识别□ABCD是矩形,那么这个条件是(?????)????????? A.AB=BC??? ??????????   B.AC=BD????????????????? C.AC⊥BD???????  ???? D.AB⊥BD 3.如图,矩形两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线AD的长是2,则AC的长为(???) A. 1       B.2        C.3        D. 4.如图,菱形ABCD 中,对角线AC、BD交于点O,菱形ABCD周长为32,点P是边CD的中点,则线段OP的长为(???) A.3????        B.5 ????      ??C.8???        D.4 5.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作的个数是(????) A.1???        B.2?????       C.3?       ? D.4 6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长(  ) A.4?????       B.6?????       ?? C.8???????       D.10 7.下列性质中,菱形具有但平行四边形不一定具有的是(  ) A.对边相等?   B.对角线相等   C.对角线互相垂直? D.对角线互相平行 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是(??) A.2.5 ??????  ?B.???? ????C.????    ????D.2 9.如图,菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点, 沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F, 那么∠BFC的度数是(  ) A.60° B.70° C.75° D.80° 10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O, 点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点. 若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为(??) A.14????? ?B.12???? ???C.24?????? D.4 二、填空题:(每小题3分,共30分) 11.如图,在菱形ABCD中, BD是对角线,如果∠BAD=110°,那么∠CBD的大小是?????????°. 12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=  . 13.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可) 14.菱形的两条对角线长分别为5和12,则此菱形的面积是   . 15.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PP,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形PCNK的面积S2的大小关系是S1  S2;(填“>”或“<”或“=”) 16.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若OM=3,AD=8,则BO=      . 17.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是_________________. 18.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是??? ???. 三、解答 题(共46分) 19.(本题6分)如图,点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点,证明:四边形EFGH是菱形. 20. (本题6分) 如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF. (1)请你判断所画四边形的性状,并说明理由; (2)连接EF,若AE=8CM,∠A=60°,求线段EF的长. 21. (本题8分)如图,平行四边形ABCD中,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF. (1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=3CM,BC=5CM,∠B=60°,当AE=      CM时,四边形CEDF是菱形. 22.(本题8分) 如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长. 23.(本题8分)如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,已知E为AB的中点且?DE┴AB. (1)求∠ABC的度数; (2)若AC=,求DE的长. 24.(本题10分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明; (2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由; (3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形? 附加题 25. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 ,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 CM/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 单位/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0

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  • ID:3-6801266 [精]第四章 平行四边形单元检测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第四章 平行四边形/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教数学八下单元检测 平行四边形综合 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 平行四边形的一个内角为40°,它的对角等于(  ) A.?40°????????????????? B.?140°????????????????????? C.?150°?????????? D.?50° 2.平行四边形不一定具有的特征是 ( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等 C.对角线相等 D.内角和为 3.下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 4. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若△ABC的周长为12,则△DEF的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 5. 如图,在?ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,则AD等于(  ) A.1?? ? B.2??? C.3??? D.4 6. 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是(  ) A.BO=DO?? ? B.S△COD=S△AOD? C.∠BAD=∠BCD?????? D.AC=BD 7.平行四边形的一边为10cm,则两条对角线的长可以是 ( ) A. 12和8 B.26和4 C.24和4 D.24和12 8. 如图,一块平行四边形的土地被分成4块,其中过点O的两小路分别与邻边平行.其中种植不同的花卉的三块的面积分别为20m2、30m2、36m2,则第四块的面积为(???) A.46m2?????????????? B.50m2????????????????????? C.54m2????????????????????? D.60m2 9. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有,,那么下列说法中错误的是( ) A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 C.红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等 如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC, ∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是(  ) A.70°    B.110°   C.140°    D.150? 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 在四边形ABCD中,若∠A=∠C=90°,∠B=60°,则∠D=______°. 12.在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是 . 13.如图,在□ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.则∠DAE= °. 14.如图,BC为固定的木条,AB,AC为可伸缩的橡皮筋.当点A在与BC平行的轨道上滑动时,△ABC的面积将如何变化 .(变大、变小、不变、不一定) 15如图,在□ABCD中,E是BC上一点,且AB=BE, AE 的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=50°,则∠D= °. 16.如图,□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长为_ _. 17. 如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点, E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°, 则∠PFE的大小是      °. 如图,□ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD 和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=, 则AB的长是  . 三、解答题(共46分) 19.已知:如图,DE是△ABC的一条中位线. (1)画出另外两长中位线DF,EF,图中平行四边形的个数是 ; (2)若⊿CDE的面积是4,求⊿CAB的面积. 20.已知□ABCD中,AC是对角线,BE平分∠ABC交AC于点E,DF平分∠ADC交AC于点F,求证:AE=CF. 21. 在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=,AD=2, 求四边形ABCD的面积. 22.已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 23.(本题8分) 如图,已知ABCD中, ,点B在轴正半轴上且,. (1)用含的代数式表示点的坐标; (2)若有一条直线能把ABCD的面积分成相等的两部分,求的值. 24. (本题10分)如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长. 附加题: 25.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E. (1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC; (2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明; (3)若AC=6,DE=4,则DF=      . 答案 一、选择题 ACCDB DDCCD 二、填空题: 11.120° 12. 13.20° 14.不变 15.65° 16.3 17.18° 18.1 三、解答题 19.(1) 画图略,3;(2)⊿CAB的面积是⊿CDE的面积的4倍,即面积为12 20. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∠ABC=∠CDA,∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠CDF,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF∴△ABE≌△CDF(ASA).∴AE=CF. 21. 发别延长CD,BA交于点E.∵∠DAB=135°,∴∠EAD=∠C=∠E=45°,∴BE=BC=,AD=ED=2,∴四边形ABCD的面积= 22. 在△ABC中,∵BE、CD为中线∴AD=BD,AE=CE,∴DE∥BC且DE=BC. 在△OBC中,∵OF=FB,OG=GC,∴FG∥BC且FG=BC.∴DE∥FG,DE=FG.∴四边形DFGE为平行四边形. 23. 点C在点B的正右方1个单位,∴; 对称中心的坐标是,直线经过,得 24.(1)∵AE⊥AC,BD垂直平分AC,∴AE∥BD,∵∠ADE=∠BAD,∴DE∥AB,∴四边形ABDE是平行四边形; (2)解:∵DA平分∠BDE,∴∠BAD=∠ADB,∴AB=BD=5,设BF=x,则52﹣x2=62﹣(5﹣x)2,解得,,∴AF=,∴AC=2AF=. 25. (1)∵DF∥AC,DE∥AB, ∴四边形AFDE是平行四边形.∴AF=DE,∵DF∥AC,∴∠FDB=∠C 又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC; ?(2)图②中:AC+DE=DF.图③中:AC+DF=DE. ?(3)当如图①的情况,DF=AC﹣DE=6﹣4=2;当如图②的情况,DF=AC+DE=6+4=10. 答案是:2或10. 第4题图 第8题图 第5题图 第6题图 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 第9题图 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6801201 [精]4.4~4.6 平行四边形同步测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第四章 平行四边形/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教数学八下单元检测 平行四边形4.4~4.6 选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若BC=6,则DE等于(  ) A.5 B.4 C.3 D.2 2. 如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(  ) A.OA=OC,OB=OD?? B.AB=CD,AO=CO C.AD∥BC,AD=BC? D.AD∥BC,AB∥CD 3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,则DC和EF的大小关系是(  ) A.DC>EF B.DC<EF C.DC=EF D.无法比较 4.下列说法正确的是( ) A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C.只有真命题才有逆命题 D.命题与逆命题同真假 5.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BC边的中点,AB=4,则OE的长为(  ) A.1 B.2 C.3 D.5 6.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为( ) A.9 B.6 C.3 D. 7. 点P(a, 1)与Q(-2, b)关于坐标原点对称,则a, b的值分别是( ) A.2,-1 B.-2,1 C.2,1 D. 8.已知平面直角坐标系内,O(0,0), A(2,6), C(6,0)若以O,A,C,B为顶点的四边形是平行四边形,则点B不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图,设P为平行四边形ABCD内的一点,△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4,则有( ) A.S1=S4 B.S1+S2=S3+S4 C.S1+S3=S2+S4 D.以上都不对 10.如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(  ) A. B.     C. D. 填空题(每小题3分,共24分) 11. 点A(5,-1)关于直角坐标原点对称的点的坐标是( ). 12. 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 . 13. 如图,A、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为      m. 14. 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小为 . 15. 依次连接四边形各边中点所形成的四边形一定是 . 16.如图所示,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC,交EF于D,若EF=3,DF=1,则EB=      . 17.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点, AH⊥BC于H,FD=8 , 则HE= . 如图,ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线 AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为      . 解答题(共46分) 19.(本题6分)如图,在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点. 求证:四边形AECF是平行四边形. 20.(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,E为AB中点,CE的延长线交DA的延长线于点F.求证:AD=AF. 21.(本题8分)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,延长BC至点F,使得CF=BC,连结CD、DE、EF. (1)求证:四边形CDEF是平行四边形. (2)若四边形CDEF的面积为8,求△ABC的面积. 22.(本题8分)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)求AB的长. 23.(本题8分)如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点. (1)如图①求证:四边形EFGH是平行四边形; (2)如图②,AC⊥BD,若AC=6,BD=8,求四边形EFGH的面积. 24.(本题10分)如图,四边形ABCD,CD∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD的中点,求证:△SPQ是等边三角形. (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?/??) 附加题25. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=4 cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一动点P从A出发,以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD . (1) 当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积; (2) 当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN,使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . ① 求S关于t的函数关系式;② 求S的最大值. 答案 一、选择题:CBCAB DACCD 二、填空题: 11.(-5,1) 12.平行四边形的对角线互相平分 13.15 14.90 15.平行四边形 16.2 17.8 18.8 解答题 19.证明CF=AE,又CF∥AE,∴四边形AECF是平行四边形 20. 可连结AC,证四边形ACBF是平行四边形,得AF=BC,又AD=BC,∴AD=AF 21. ∵在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE∥BC且DE=BC. 又∵CF=BC,∴DE=CF,∴四边形CDEF是平行四边形. (2∵DE∥BC,∴四边形CDEF与△ABC的高相等,设为h,又∵CF=BC, ∴S△ABC=BC?h=CF?h=8, 22. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=CD,∵AE∥BD, ∴四边形ABDE是平行四边形;(2)由(1)知,AB=DE=CD,即D为CE中点, ∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°,∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°,∴∠CEF=30°, ∴AB=CD=. 23. (1)连接AC,利用中位线定理得:EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,∴EH∥FG 且EH=FG,∴四边形EFGH是平行四边形 (2)可得四边形ABCD的面积是24,而四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一半,可得四边形EFGH的面积是12 24. 连CS,PB,CD‖AB,AD=BC,∠ACD=60°,△OCD为等边三角形,又S为OD中点 ∴CS垂直于SB,Rt△CSB中,Q为斜边中点 ∴ SQ=BQ=CQ=CB 同理PQ=BQ=CQ=CB    P,S分别为OA,OD的中点,所以SP=AD 又AD=BC    ∴ SQ=SP=PQ ∴ △SPQ是等边三角形 25.(1) AP=2 cm,由∠A=60°,知AE=1,PE=∴ SΔAPE= (2) ① 当0≤t≤6时,点P与点Q都在AB上运动, 设PM与AD交于点G,QN与AD交于点F, 则AQ=t,AF=,QF=,AP=t+2,AG=1+,PG=. ∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD是一个直角梯形,[来&源:中^国%教育出*版网#] 其面积为(PG + QF)×AG÷2 S=. 当6≤t≤8时,点P在BC上运动,点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G,QN与AD交于点F, 则AQ=t,AF=,DF=4-, QF=,AP=t+2,BP=t-6,[来&#源:%中国^教育~出版网] CP=AC- AP=12-(t+2)=10-t, PG=,而BD=, 故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为平行四边形的面积减去两个三角形面积   S=. 当8≤t≤10时,点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G,QN与DC交于点F, 则AQ=2t-8,CQ= AC- AQ= 12-(2t-8)=20-2t, ~p.c@om] QF=(20-2t),CP=10-t,PG=. ∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为. ②(附加题)当0≤t≤6时,S的最大值为; 当6≤t≤8时,S的最大值为; 当8≤t≤10时,S的最大值为;[来源:@中%#&教网^] 所以当t=8时,S有最大值为 . 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第9题图 第10题图 第13题图 第14题图 第17题图 第18题图 图① 图② 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6800804 [精]浙教版八年级下册数学期中复习检测题(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级下册

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教八下数学单元检测 期中复习 选择题(每小题3分,共30分) 1.在110,120,140,120,180,190这6个数据中,极差是( ) A.80 B.70 C.40 D.90 2. 估算的值是( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 4.方程的解是( ) A. B. C., D., 5 .若2是方程的一个根,则4m+2n+6的值为( ) A. B.- C.2 D.-2 6.如图,一道斜坡的坡比为1:2.4 ,已知AC=12,则斜坡AB的长为( ) A.12 B.13 C.15 D. 7.如图,在ABCD中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180 C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180° 8.一男生推铅球,铅球在运动过程中,高度不断发生变化.已知当铅球飞出的水平距离为x时,其高度为米,则这位同学推铅球的成绩为(  ) A.9米  B.10米  C.11米  D.12米 如图,?ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为(  ) A.6cm? B.8cm? C.10cm?????? D.12cm 10. 如图,在等腰中,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.当时,二次根式的值是      . 12.对于二次根式,字母的取值范围为        . 13.一元二次方程有两个相等的实数根,则常数的值是 14. 在直角坐标系内,点P(-1,)到原点的距离为 . 15.如图,已知:点O是□ABCD的对角线的交点,AC=48mm,BD=18mm,AD=16mm,那么△OBC的周长等于_______mm. 16. 观察分析,然后填空: -,,-,2,-,…, (填第10个数). 17. 某种服装原售价为100元,由于换季,连续两次降价处理,现按81元的售价销售.已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为      . 18. 如图,△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm. (1)将斜边上的高CD五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条, 则这4张纸条的面积和是_________cm2. (2)若将斜边上的高CD分成n等分,然后裁出(n-1)张宽度相等的 长方形纸条,则这(n-1)张纸条的面积和是 cm2. 解答题(共46分) 19.(本题6分)计算: ⑴   ⑵ 20.(本题6分)解方程: ⑴    ⑵ 21.(本题8分)如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,试说明OE=OF. 22. (本题8分)某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的国防意识,在本年级进行了一次国防知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示. (1) 50名学生的成绩的中位数在哪一组? (2)这次测验中,八年级全体学生成绩在59.5~69.5中的人数约是多少? (3)试估计这次测验中,八年级全体学生的平均成绩? 23. (本题8分)某商场在销售中发现“好好”牌服装平均每天可以销售20件,每件盈利40元。为了迎接“五?一”国际劳动节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:如果每件服装每降价1元,那么平均每天就可以多售出2件 (1)若平均每件下降x元,则每件盈利 ,每天可售出 件; (2)要想平均每天在选手这种服装上盈利1200元,那么每件服装应降价多少元? 24. (本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A

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  • ID:3-6800698 [精]4.1~4.3 平行四边形同步测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第四章 平行四边形/4.3 中心对称

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测 平行四边形4.1~4.3 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) 2.如图,在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( ) A.1:2:3:4 B.1:2:1:2 C.1:1:2:2 D.1:2:2:1 3.在□ABCD中,AD=3,AB=2,则它的周长是(  ) A.10???? B.6?????? C.5?????? D.4 4.下面的性质中,平行四边形不一定具备的是( ) A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.内角和为360° 5.如图,平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 6.如图,ABCD的周长为16 cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 7. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边??于点E,且AE=3,则AB的长为(  ) A.4?????? B.3?????? C. ??? ? D.2 8. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是(  ) A.(3,7)?? B.(5,3)?? C.(7,3)?? D.(8,2) 9. 如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=6,AD=4,则ABCD的面积是(  ) A.12???? B.12?????? C.24???? D.30 10. 如图,M是ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为,△ABM的面积为,则下列的大小关系中正确的是(   ) A.??? ??????B.? ?C.?? ??????D.? 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 在 ABCD中,AB:BC=1:2,周长为18cm,则AB=______cm,AD=_______cm. 12. 如图,将ABCD的一边BC延长至E,若∠B+∠D=140°,则∠1=  °. 13.如图,ABCD中,对角线交于点O,若AC=26,BD=20,则DO=   ,AO=      14. 如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为      . 15. 如图,ABCD中,AE平分∠DAB,∠l.;.p =100°,则∠DAE的大小等于      °. 如图,在ABCD中,E、F是对角线BD上两点,要使△ADF≌△CBE,还需添加一个条件是________. 17. 如图,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,ABCD的周长为40,BC=     ,CD=           .???? 18. ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为____________,若⊿BOC的面积为2cm2,则四边形BCFE的面积为     . 解答题(共46分) 19.(本题6分)已知:如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF. 求证:BE=DF. (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?/??) 20. (本题6分)如图,点A,B,D分别是△EFC中EF,FC,EC边上的三点,若四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠FAB. (1)图中的等腰三角形有2个,它们是 ; (2)若CF=5,CE=6,求ABCD的周长. 21. (本题8分)已知:如图四边形ABCD是平行四边形,E,F分别在AD和BC上,且BF=AE. 求证:⊿ABF≌⊿CDE; 求证:AF∥CE. 22. (本题8分)已知:□ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B、C、D三点的坐标. 23. (本题8分) 如图,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE. (1)求证:△ABC≌△EAD; (2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数. 24.(本题10分)如图1,在□ABCD中,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,AE与DF交于点O. (1) 如图1, 若A B=8,AD=12,求EF的长. (2)如图2,若点O落在BC上,请补充画出其它线段. ①求证:AD=2AB ②已知∠CDA=30°,求证: 附加题: 如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形. (1) 当AB≠AC时,求证:AD=EF,AE=DF; (2) 若AB = AC=4,∠BAC=120°,求四边形ADFE的面积. 答案 一、选择题:BBAAB CBCCA 二、填空题: 11.3,6 12.70 13.10,13 14.20 15.40 16.AF∥EC等 17.12,8 18.9cm,4cm2 三、解答题 19. 可证⊿ABE≌⊿CDF,得BE=DF 20. (1)⊿EAD, ⊿FAB; (2)ABCD的周长=CE+CF=11 21. (1)由AB=CD,∠A=∠D,BF=AE可得; (2)可证∠DEC=∠AFB,又∠DEC=∠ECF,得∠ECF=∠AFB,得AF∥CE 22. 23. ∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,?∴∠DAE=∠AEB,∴AB=AE, ∴∠AEB=∠B,∴∠B=∠DAE.?∴△ABC≌△EAD; (2)∵∠DAE=∠BAE,∠DAE,∴∠BAE=∠AEB=∠B, ∴△ABE为等边三角形,   ∴∠BAE=60°∵∠EAC=25°,∴∠BAC=85°。∵△ABC≌△EAD, ∴∠AED=∠BAC=85°。 24. (1)BE=CF=8,∴EF=4 (2)此时⊿ADO为直角三角形,E,F,O重合,得证;当∠CDA=30°时,S⊿ADO=,得 25. (1) ∵△ABE、△BCF为等边三角形, ∴AB = BE = AE,BC = CF = FB,∠ABE = ∠CBF = 60°. ∴∠FBE = ∠CBA. ∴△FBE ≌△CBA. ∴EF = AC. 又∵△ADC为等边三角形, ∴CD = AD = AC. ∴EF = AD. 同理可得AE = DF. ∴四边形AEFD是平行四边形. (2)此时平行四边形ADFE的邻边相等,且有一个角为120°,面积为 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 图1 图2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6800348 [精]第三章 数据分析初步单元检测题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第三章 数据分析初步/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教数学八下单元检测 第3章:数据分析初步综合 选择题(每小题3分,共30分) 1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A.平均数  B.方差    C.众数    D.中位数 2. 某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是(?? )???????? A.甲的成绩比乙的成绩稳定?????????? ?B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同?????? ?D.无法确定谁的成绩更稳定 3.在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是( ??)A.1.71??? ?????? ? B.1.85? ??? ????C.1.90 ???????? D.2.31 4.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 5.在某村危旧房改造过程中,有20户三口之家在改造前人均居住建筑面积不足7.2平方米,改造后对这20户居民居住情况进行跟踪调查,结果如下表所示: 人均居住建筑面积(平方米) 19 20 22 23 25 27 户 2 6 4 4 3 1 则改造后这20户居民的人均居住建筑面积为( ) A.21平方米   B.22平方米    C.23平方米   D.24平方米 6. 我市某一周的最高气温统计如下表: 最高气温(℃) 25 26 27 28 天??数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是(?????) A.27,28??? ?????? B.27.5,28??? ? ??? C.28,27??? ?? ??? D.26.5,27 7. 对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是(  ) A.平均数是1??? B.众数是﹣1??? C.中位数是0.5? D.方差是3.5 8. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是(  ) A.94分,96分?? B.96分,96分??? C.94分,96.4分 ?D.96分,96.4分 9. 为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7::0至9:00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是( ) A.众数是80千米/时,中位数是60千米/时 B.众数是70千米/时,中位数是70千米/时 C.众数是60千米/时,中位数是60千米/时 D.众数是70千米/时,中位数是60千米/时 10. 若一组数据a1,a2,…,an的方差是5,则一组新数据2a1+3,2a2+3,…,2an+3的方差是(????)? A.5??? ? ??B.10??? ???C.20??? ?? ?D.50 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知数据的平均数是,则一组新数据的平均数是_ ___. 12.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是?????????. 13. 若一组数据的极差是0,平均为9,则这组数据的方差是 . 14.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为? ????分 15. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图,那么三人中成绩的方差最小的是???   ???.???????????????????????????? 16. 某校八年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是??????岁. 17. 已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为_____________,标准差为__________. 18.某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如下:10,10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是 . 三、解答题:(共46分) 19.(本题6分)在全国青年歌手大奖赛中,12名评委对其中一名歌手的打分如下: 8.70 8.80 8.80 8.60 8.85 9.00 8.90 8.75 8.90 8.95 8.80 8.85 (1)这组数据的极差是 ; (2)这组数据中的中位数和众数以及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分分别是多少? 20.(本题6分)某学校决定招聘一位数学教师,对应聘者进行笔试和试教两项综合考核,应聘者张宇、李明两人的得分如右表:?????????? ??姓名 ????张宇 ????李明 ??笔试 ??? 78 ??? 94 ??试教 ??? 94 ??? 80 (1)若两项分数的平均数作为最后的得分,谁得分更高? ???(2)?根据重要性,笔试成绩占30%,试教成绩占70%.??如果你是校长,你会录用谁?说明理由.? 21. (本题8分)为检测一批橡胶制品的弹性,现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位:牛): 5?? 4?? 4?? 4?? 5?? 7?? 3?? 3?? 5?? 5?? 6?? 6?? 3?? 6?? 6 (1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛; (2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3,这家工厂就应对机器进行检修,现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明. 22.(本题8分)某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示: (?http:?/??/?www.1230.org?/??) (1)请你根据上图填写下表: 销售公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9 17.0 8 (2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析: ①从平均数和方差结合看; ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看(分析哪个汽车销售公司较有潜力). 23.(本题8分)某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个): 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题: (1)计算两班的优秀率; (2)求两班比赛数据的中位数; (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小? (4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由. 24. (本题10分)为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表: 组别 分数段 频数(人) 频率 1 50≤x<60 30 0.1 2 60≤x<70 45 0.15 3 70≤x<80 60 n 4 80≤x<90 m 0.4 5 90≤x<100 45 0.15 请根据以图表信息,解答下列问题: (1)表中m=  ,n=  ; (2)补全频数分布直方图; (3)确定全体参赛选手成绩的中位数落在第几组; (4)若得分在80分以上(含80分)的选手均获奖,求此次文化知识大赛的获奖率. 答案 一、选择题:BBBDA ADDDC 二、填空题: 11. 12.8 13.0 14.71 15.乙 16.15 17.2, 18.10 三、解答题: 19. (1)0.40(2)8.83 20. (1)李明 (2)张宇:78×30%+94×70%=89.2(分),?????????李明:94×30%+80×70%=84.2(分),????????? 因此张宇将被录用.????? 21. (1)4;(2)方差约是1.5,大于1.3,说明应该对机器进行检修. 22. (1) 销售公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 5.2 9 7 乙 9 l 7.0 8 8 (2)①∵甲、乙的平均数相同,而S2甲

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  • ID:3-6800346 [精]第2章 一元二次方程单元检测B卷(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第二章 一元二次方程/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学单元检测 一元二次方程B 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.的平方根是( ) A.        B.      C.       D. 2.方程的解是( ) A. 3        B. 4        C. 0    D. 4或0 3.用配方法解方程,经配方后得到( ) A.     B.   C.    D.. 下列方程中,有两个相等实数根的是( ) B. C. D. 5.用开平方法解方程( x + 2)2 = 3 得( ) A. x =- 2 B. x =±+2 C. x = ±2 + D. x = ±- 2 6.把方程化成的形式,则m、n的值是( ) A.4,13   B.-4,19    C.-4,13     D.4,19 7.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等( ) A. –1     B. 0       C. 1        D. 2 8.若关于x的方程x2 – 2x(k-x)+6=0无实根,则k可取的最小整数为( ) A. - 5     B. - 4 C. - 3    D.- 2 9. 某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是(  )A.800(1+a%)2=578?? ??? B.800(1-a%)2=578????? C.800(1-2a%)=578????? D.800(1-a2%)=578 10.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(  ) A.????? ? B. C.???? D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.方程的解是 . 12.若关于x的方程(2k + 1)x2 – 3kx + 6 = 0为一元二次方程,则k的取值范围是 . 13.如果,则a的值是 . 14.已知+3x+5=9 则= . 15.写出以4,-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程:       . 16.某种童鞋原价为100元,由于店面转让要清仓,现连续两次降价处理,现以64元销售,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为   . 17. 如果是关于x的一个完全平方式,则   . 18. 如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知AD=10cm,CD = 8cm,则EC长为   cm. 三、解答题(共46分) 19.(本题6分)(1) (2) 20.(本题8分)解一元二次方程 (1) (2) 21. (本题6分)已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 22. (本题8分)2020年春节期间,武汉肺炎让国民命悬一线.某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款? 23.(本题8分)如图所示,在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形. (1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积; (2)已知a=6cm,b=4cm,若将剩余纸片折成一个无盖的纸盒且纸盒的容积是8cm3,求小正方形的边长. 24. (本题10分)设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0. (1)试判断△ABC的形状. (2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值. 附加题 25.如图,已知A,B,C,D为长方形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动. (1)P,Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2? (2)P,Q两点从出发开始几秒时,点P和点Q间的距离是l0cm? 答案 选择题 BDDBD CCABA 二、填空题 11. 12. 13.10 14.10 15. 16.0.2 17.1 18.3 三、解答题 19. (1);(2) 20. (1) (2)(2) 21. ,要使方程有两个不相等的实数根,则,即,此时又要满足二次项系数不为0,故k的取值范围 是 22. (1)设增长率为x,则有,x=0.1(另一根已舍去) (2)12100×1.1=13310(元) 23. (1) (2)小正方形的边长为x,则有(另根舍去) 24. ∵有两个相等的实数根, ∴, 整理得a+b-2c=0 ①, 又∵3cx+2b=2a的根为x=0, ∴a=b ②. 把②代入①得a=c, ∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形. (2)a,b是方程x2+mx-3m=0的两个根, 所以m2-4×(-3m)=0,即m2+12m=0, ∴m1=0,m2=-12. 当m=0时,原方程的解为x=0(不符合题意,舍去), ∴m=12. 25. (1)设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2, 则PB=(16﹣3x)cm,QC=2xcm, 根据梯形的面积公式得(16﹣3x+2x)×6=33, 解之得x=5, (2)设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm, 作QE⊥AB,垂足为E, 则QE=AD=6,PQ=10, ∵PA=3t,CQ=BE=2t, ∴PE=AB﹣AP﹣BE=16﹣5t, 由勾股定理,得(16﹣5t)2+62=102, 解得t1=4.8,t2=1.6 第18题图 第23题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6799198 [精]第2章 一元二次方程单元检测A卷(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第二章 一元二次方程/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教八下数学单元检测 第2章一元二次方程A 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的一般形式可以是( ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解是(??? ) A.??? B.??????C.???????D.? 4. 一元二次方程配方后可变形为(  ) A.(x+4)2=17?? B.(x+4)2=15?? C.(x﹣4)2=17? D.(x﹣4)2=15 5.方程的解是 (  ) A. B. C. D. 6.方程?的根的情况是( ??)?. A.有两个相等实数根?? B.有两个不相等实数根? C.没有实数根?? D.无法判断 7.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(  ) A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148 8.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m≤3?    B.m<3    C.m<3且m≠2?    ? D.m≤3且m≠2 9.若是关于的一元二次方程的根,且≠0,则的值为( ) A. B.1 C. D. 10. 在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是(??????) A.???? B.????? C.????? D.? 填空题(每小题3分,共24分) 11.一元二次方程化为一般形式为(写一种): ,其二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: . 12.如果x=1是方程的根,那么a=??????????. 13.一元二次方程x2—2x=0的实数根是____. 14.已知关于的方程有两个相等的实数根,那么m的值是??? ?????. 15.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______. 16.若实数满足等式,则=     . 17. 如图,将边长为4的正方形,沿两边剪去两个一边长为 x的长方形,剩余部分(空白部分)的面积为9,可列出方程为     ????????? . 18. 一个两位数等于它的两个数字积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为x,则这个两位数可表示为 ,也可表示为 ,由此得到方程 . 三、解答题(共46分) 19.(本题6分)用适当的方法解方程 (1) (2) 20.(本题8分)解方程:(1) (2) 21.(本题8分)已知方程;①当取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当取什么值时,方程没有实数根? 22.(本题8分)已知关于x的一元二次方程: (a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由. 23.(本题8分)如图所示,在宽为20m,长为32m的长方形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽? 24.(本题10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多? 四、附加题 已知是一元二次方程的两个实数根. (1) 是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请您说明理由. (2) 求使的值为整数的实数的整数值. 答案 一、选择题 ABCCB ABDAB 二、填空题 11. 12. 13.0,2 14. 15. 16. 3 17. 如等 18. 10x+x+2,x+2+ 10x 10x+x+2 =3x(x+2) 三、解答题 19.(1);(2) 20.(1);(2) 21. ①当⊿=42+4a=16+4a>0时,即a>-4时方程有两个不相等的实数根; ②当⊿=42+4a=16+4a=0时,即a=-4时方程有两个相等的实数根; ③当⊿=42+4a=16+4a<0时,a<-4时方程没有实数根. 22. 1)根据题意有a+c-2b+a-c=0,即a=b,∴△ABC为等腰三角形 (2)根据题意有Δ=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2-4a2+4c2=0,∴b2+c2=a2,∴△ABC为直角三角形  23. 设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35(舍去) 24. ⑴设每件衬衫应降价x元. (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 ,(舍去), ⑵设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为 (40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250 所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元. 25. (1) 假设存在实数,使成立. ∵ 一元二次方程的两个实数根 ∴ , 又是一元二次方程的两个实数根 ∴ ∴ ,但. ∴不存在实数,使成立. (2) ∵ ∴ 要使其值是整数,只需能被4整除,故,注意到, 要使的值为整数的实数的整数值为. 第17题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6799195 [精]第1章 二次根式单元检测A卷(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第一章 二次根式/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教八下数学单元检测 第1章:二次根式A卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若实数a满足,则可以是(?) A.4???? B.? C. ? D. 2.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(???) A.???? B.???? C.?? D. 3.下列计算错误的是( ?) A.?? ? B.? ???????????? ?C.???? ????????? ?D.? 4.下列计算结果正确的是( ) A. ??  B.? C. D. 5.若,则的值是(? ) A.1??        ? B.2????         C.3??       D.4 6.若,则的值为( ) A. B.      C.1     D. 7.计算的结果是( ) A. B.     C.1     D. 8.在平面直角坐标系中,点A到原点的距离是( ) A.???????????? B.??????????????????? C.????????????? D. 9.代数式的值是常数2,则a的取值范围是(???) A.a≥4?????????????????????? B.a≤2?????????????????????? C.2≤a≤4 ??????????????? D.a=2或a=4 10.设,用含的式子表示,则下列表示正确的是(????) A.?????????????????? B.?????????????????????? C.????????????????? D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.化简:= . 12. 若有意义,则x的取值范围是???????  ??????. 13. 化简:=???????????,=?????????????. 14. 的平方根是,则=???????????????. 15. 要到玻璃店配一块面积为96cm2的正方形玻璃,那么该玻璃边长为______cm. 16. 如图,边长为3的正三角形面积为 . 17. 已知?,则?????  ??. 18.,, , ,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 . 三、解答题(共46分) 19.(本题6分)求下列二根式有意义时字母的取值范围: (1);(2);(3). 20.(本题6分)计算: 2.(本题6分)某良种试验中心要在一块长方形土地上做水稻良种试验,土地的长是宽的3倍,面积是3600 m2,求试验田的宽. 22.(本题8分)甲、乙两人对题目“化简并求值:,其中”有不同的解答,甲的解答是:,乙的解答是:,显然有一个人的解答是错误的,请指出错误的是谁,并说明理由. 23.(本题10分)计算:(1)已知,求代数式的值; (2)已知求代数式的值. 24.(本题10分)如图,△ABC是一张直角三角形彩色纸,直角边AC=30cm,BC=40cm. (1)将斜边上的高CD五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条.求这4张纸条的面积和; (2)若将斜边上的高CD?n等分,然后裁出(n-1)张宽度相等的长方形纸条.求这(n-1)张纸条的面积和. 附加题: 25.小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了一下探索: 设?(其中均为正整数),则有, ∴?. 这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当均为正整数时,若, 用含有的式子分别表示,得______,__________. (2)利用所探索的结论,找一组正整数填空: ____+_____=(_____+_____)?.(答案不唯一) (3)若,且均为正整数,求的值. 答案 一、选择题:BBDBB DAACA 二、填空题: 11.4 12. 13. 14.2 15. 16. 17. 18. 三、解答题: 19. (1)(2)(3)全体实数 20. 21. 设宽为xcm,则长为3xcm,由条件得,得 22. 化简得,当时,原式=,乙错误的原因是没有正确利用二次根式的性质 23. (1)原式= (2)原式= 24. ∵△ABC是直角三角形,AC=30,BC=40.∴AB=50,利用等积关系,得CD=24cm. 于是知纸条宽度为∵又∵AB=50cm,∴EF=10cm,同理,GH=20cm,IJ=30cm,KL=40cm.于是4张纸条的面积和为(10+20+30+40)×4.8=480cm2.由(1)中规律,(n-1)张纸条的面积和为:cm2. 25. 1)a=m2+3n2,b=2cm; (2)4,2,1,1(答案不唯一); (3)由题意,得? ∵4=2mn,且m、n为正整数,? ∴m=2,n=1或m=1,n=2, ∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13 第16题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6799192 [精]第1章 二次根式单元检测B卷(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第一章 二次根式/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教八下数学单元检测 第1章:二次根式B卷 选择题(每小题3分,共30分) 1.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥3?? ??? B.x≤3??? ? C.x>3???? ?? D.x<3 2. 化简 的结果是 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D.9 3. 下列式子中,正确的是( ) A.+= B.2-3=-1 C.2×= D.2÷= 4. 下列二次根式中,化简后含有的是( ) A. B. C. D. 5. 若a为实数,则化简的结果是(  ) A.﹣a??     B.a??????     C.±a????      D.|a| 6.满足-<x<的整数x的个数是 (   ) A.3    B.4    C.5     D.6 7.化简的结果为( ) A. B. C. D. 8.小明的作业本上有以下四题①;②; ③; ④.其中做错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 9. 如果,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知三角形三边为、、,其中、两边满足,那 么这个三角形的最大边c的取值范围是( ) A. B. C. D. 填空题(每小题3分,共24分) 11.9的算术平方根是 . 12.计算:= . 13.比较大小: 14.3-2的相反数是_______,的倒数为_______ 15.长方形的宽为,面积为,则长方形的长约为 (精确到0.01). 16.若,则的值为 17. 如图,斜坡AB的坡比是1:2,若一物体沿坡面向上运动4米,则物体在竖直方向上位置提高了        米. 18.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(3,2), 在x轴找一点P,使⊿OAP为等腰三角形,这样的点P共有4个,请写出其中三个点P的坐标    . 三、解答题(共46分) 19.(本题8分)求下列式子有意义的x的取值范围: (1) (2) (3) (4) 20. (本题8分)化简或计算: (1) (2) (3) (4) 21.(本题8分)计算:(1) (2) (3) (4) (本题6分)如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3 cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和容积分别是多少?(精确到0.1,)                     (本题8分)如图,如图:水坝的横断面是梯形,迎水坡BC的坡角∠B=30°,背水坡AD水坝的顶CD宽25米,坝高45米,求 迎水坡BC的长及坡度(结果保留根号) 24. (本题10分)如图,方格纸中小正方形的边长为1,是格点三角形. (1)在图中确定格点P,使⊿ACP与的面积相等,PC= ,PA= ; (2)的面积和的周长; (3)点C到AB的距离. 25附加题: 1.(1)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:=  . (2)已知:,,求的值 2.如图,东西走向的河的宽度为100m,A村到河北岸的垂距离是4000m,B村到河南岸的垂直距离为2000m,且A在B的东方向6000米.现欲在河上架一座桥,使A村可直接到B村. (1)在图中画出使从A到B的最短路线(要求桥与河岸垂直); (2)求出最短路线的长. 答案 选择题: AADDD CCDCD 二、填空题: 11.3 12.1 13. 14. 15.2.83 16.1 17. 18.如(6,0),,, 三、解答题 19.(1),(2),(3)x=0 ,(4)全体实数 20.(1)156,(2),(3),(4) 21.(1)21 (2),(3),(4) 22. 大正方形的边长为,小正方形的边长为,长方体的底面边长为;容积为 23. CE=45,BE=,CD=25,AF=,AB= BC=2CE=90 BC的坡度是 24. (1)画图略,PC=,PA= (2)S=9-3-1.5-1=3.5;AB=,BC=,AC=,∴周长为 (3)过点C作CH⊥AB于H,利用等积关系,可得 附加题: 25.(1);(2),原式== 26.(1)如图,将点B朝河的方向平移河的宽度至,连接,交河岸于M,可得最短路线图;(2)最短距离是 第17题图 第18题图 第24题图 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 a b x 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6798323 [精]3.3-3.5 整式的乘除同步测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第三章 整式的乘除/3.5 整式的化简

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019学年第二学期浙教七下数学单元检测 整式的乘除(3.3—3.5) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式中,不能用平方差公式计算的是??? ??? ??? ??? ??? ??? (  ) A. ??B.? ??C.? ??? ??D. 2.下列各等式一定成立的是??? (??? ) A.?? ??? ?????B.  C.? ? ?D. 3.下列各式中与相等的是??????????????(???? ) ?A.??       B.?? ????C.????           D. 4.下列运算正确的是(???) A.?? ????????????????? ?? B.? C.?? ??????????????? D. 5.应用的公式计算,下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.若对于所有的x值,等式一定成立,则 ??(  ) A. ??? B.   C.?? ? D. 7.设,则可以表示为( ) A. B. C. D. 8.如图,根据计算正方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立…………( ) A.?????????????? ?B. C.?? ???? ?D. 9.若实数满足,则代数式的值是(?????) A. 15???????????B. 25???????? C. 27????? ?? D. 29 10.若化简的结果中不含有项,则的值为………………( ) A. ?????????B. 5???????? C. ?? D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算: . 12.计算: =?????????????. 13.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=__________,n=________. 14.已知正方形的边长为a,如果它的边长增加2,那么它的面积增加了????? ?????. 15.若,则???????? . 16.已知,则_______. 17.已知,则= .??????????????? 18.已知为实数,且满足,且,则的值为 . 三、解答题(共46分) 19.(本题10分)计算: (1) (2)?; (3). 20.(本题8分)计算:(1) (2) 21.(本题8分) 先化简,后求值:. 其中. 22. (本题10分)(1)小明是个爱动脑筋的孩子,他探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3×5+1=16=42,11×13+1=144=122,…可小明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数可以用代数式表示吗,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了.小明若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现的说明,根据老师的提示,写出小明的发现; (2)当是正整数时,代数式 也是某一个整式的完全平方,请求出这整式. 23.(本题10分)如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是 ?????????????????????? (写成平方差的形式); (2)将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是 ?????????????????????????????????????? (写成多项式相乘的形式); (3)比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式 ????????????????????????? ; (4)利用所得公式计算:. 附加题: 已知实数满足,则= ; 已知都是正数. ,. 比较M,N的大小,并说明理由. 答案 一、选择题: CCDCB BABCC 二、填空题: 11. 12. 13.-2,-35 14. 15.2 16.-3 17.16 18.0 三、解答题: 19.(1); 20. 21. 原式= 22.(1) (2) 23. (1)a2﹣b2;(2)(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(4)4 24.(1)由整体代入,得原式的值为1 (2)设=x,则 ,∴ 第8题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6798321 [精]3.1-3.2 整式的乘除同步测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第三章 整式的乘除/3.2 单项式的乘法

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019学年第二学期浙教七下数学单元检测 整式的乘除(3.1~3.2) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.化简,结果正确的是(   ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(? ???)?? A.3a2-a2=3???? ?? B.(a2)3=a5???????? C.a3·a6=a9??????? D.(2a2)2=4a2 3.化简,结果正确的是(  ) A. B.     C.     D. 4.计算的结果是(  ) A.??????????????B. ???????????? C. ?????????????? D. 5.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(  ) A. ??? B. C. ??? ??? D. 6.如果,那么(  ) A.m=4,n=3 B.m=4,n=4 C.m=3,n=4 D.m=3,n=3 7.若,,则的值是(  ) A. 6 B. 5 C. 9 D. 8 8.若m·23=26,则m等于(??) ?? A.2????????????? B.4??????????? ??C.6???????????? ?? D.8 9.若a≠b,且n是一个正整数,则下列各式中不能成立的是(   ) A. B. C. D. 10.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设: S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得: 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想: 如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2018的值?你的答案是(  ) A.?????? B.??? ? C.??? ? D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算: =________. 12.计算:(2×102)2×(3×102)=          (结果用科学记数法表示). 13.计算: =        . 14.若与是同类项,则=?????    ???. 15.计算的结果是 . 16.已知,则代数式的值为????   ?????. 17.若,则的值为______    __. 18.有一道计算题:(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法: ①(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4?a4=a8;②(-a4)2=-a4×2=-a8; ③(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8; ④(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)2?(a4)2=a8. 你认为其中完全正确的是????????? (填序号). 三、解答题(共46分) 19.(本题9分)计算(结果可以用幂表示): (1) (2) (3) 20.(本题9分)计算:(1) (2) (3) 21.(本题10分)先化简,再求值: (1),其中; (2),其中. 22.(本题8分)(1)根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s.(用含a,b的式子表示,并化简) (2)在(1)中,若a=3,b=1,求s的值. 23.(本题9分)李老师刚买了一套2室2厅的新房,其结构如下图所示(单位:米).施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖,李老师打算把卧室1铺上地毯,其余铺地板砖.问: (1)他至少需要多少平方米的地板砖? (2)如果这种地砖板每平方米m元,那么李老师至少要花多少钱?(用含a,b,m的代数式表示) 24.附加题: 在形如的式子中,我们已经研究过已知a和b,求N,这种运算就是乘方运算. 现在我们研究另一种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算. 定义:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作. 例如:因为23=8,所以;因为,所以. (1)根据定义计算: ①=______;②=_____;③=______; ④如果,那么x=_______. (2)设则(a>0,a≠1,M、N均为正数), 因为,所以 所以, 即. 这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出: =______________???(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1) ???????????????????????????????????????(a>0,a≠1,M、N均为正数). (3)结合上面的知识你能求出?????的值吗? 答案: 一、选择题: CCDBB CADDB 二、填空题: 11. 12. 13. 14.8 15. 16.-3 17. 32 18.①④ 三、解答题: 19. 20. ;(3)31 21. (1)原式==0 (2)原式= =27 22. (1)阴影部分的面积=a(a+b+a)﹣b?2b=2a2+ab﹣2b2; (2)将a=3,b=1代入得:原式=2×9+1×3﹣2×12=19. 23. 用总面积减去厨房和卫生间的面积,再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积.化简得17ab. (2)所花钱数:17ab×m=17abm元. 24. (1)①4;②?1;③?0;④2 (2)logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn (3)loga? =logaM-logaN(a>0,a≠1,M、N均为正数). (4)1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6798319 [精]第1章 平行线单元测试B卷(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第一章 平行线/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019学年第二学期浙教七下数学同步单元检测 平行线B卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.∠1与∠2是内错角,若∠1=40°,则(   ) A.∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140°? D.∠2的大小不确定 2.下列说法正确的是(??? ) A.同位角都相等?? ?B.内错角都相等?? ??C.同旁内角都互补? D.对顶角都相等 3.如图,AB∥CD,AC∥BD,则下面推理不正确的是 ( ) A.∵AB∥CD(已知),∴∠5=∠A(两直线平行,同位角相等) B.∵AB∥CD(已知),∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等) C.∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) D.∵AC∥BD(已知),∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等) 4.如图,,要使a∥b,则∠2大小是(????) A.75°????????????????????? B.95°?????????????????? ???? C.105°???????????????????? D.115° 5. 如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是(  )??????????? A.∠2+∠B=180°??? B.AD∥BC?????????? C.AB=BC??????????? D.AB∥CD 6.如图,AB∥CD,O为CD上一点,且∠AOB=90°.若∠B=33°,则∠AOC的大小是(  ). A. 33°?????????????????????????????? B. 60° C. 67°?????????????????????????????? D. 57° 7.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则大小与∠AGE相等(不包括∠AGE)的角个数是(??? )  A.5个??     B.4个????     ?C.3个????     ? D.2个 8.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF.若∠1=72°,则∠2的大小为( ) A.36° B.54° C.45° D.68° 9.如图,若AB∥CD,则∠A,∠E,∠D之间的关系是( ) A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A+∠D=∠E [来源 C. ∠A+∠E=∠D D. ∠A+∠E+∠D=270° 10.如图,已知三角形的三内角为180°,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的大小为(?????) A.20°????? ? B.40°?????? ?? C.30°???????? ? D.25° 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.三条直线两两相交,最少有_____个交点,最多有______个交点. 12.如图,AC是四边形ABCD的对角线,若∠1=∠2,则_______∥_______. 13.如图,,再需要添加一个条件:?????????,就可确定AB∥DE. 14.如图,ED//AB,AF交ED于点C,∠ECF=138°,则∠A=_________°. 15.如果两个锐角的两边分别平行,其中一个锐角为50°,另一个锐角的大小为 °. 16.图形在平移时,下列特征中不发生改变的有________(把你认为正确的序号都填上).①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小. 17.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=________. 三、解答题(共42分) 18.(本题8分)如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠ACB 证明:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1+  =180°(补角的定义) ∴∠2=  (同角的补角定义)∴AB∥EF(   ) ∴∠3=  (已知) ∴∠B=  (等量代换) ∴DE∥BC(   ) ∴∠AED=∠ACB(   ) 19.(本题8分)如果AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B的度数. ?? 20.(本题8分)如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为:A(1,2),B(2,﹣1),C?(4,3). (1)将△ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得△A'B'C'.画出△A'B'C',并写出△A'B'C'的顶点坐标; (2)求△ABC的面积. 21.(本题8分)如图,台球运动中,如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,两次反弹.那么母球P经过的路线BC与PA一定平行.请说明理由. 22. (本题10分) 已知:如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠AFE.求证:AD平分∠BAC 23.(本题10分)已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°. (1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠CBM,判断DE与BF位置关系并证明. (2)如图2,若BF、DE分别平分∠CBM和∠NDC,判断DE与BF位置关系并证明. 24.附加题 (1)平面上有6个点,至少可确定 条直线,至多可确定 条直线; (2)平面上有6条直线,至少可将平面分成 个区域,至多可将平面分成 个区域; (3)平面上有n条直线,两两相交,至多可将平面分成多少个区域?请写出探究过程; (4)平面上有n个圆两两相交,至多可将平面分成多少个区域? 答案: 一、选择题: DDBCC DBBBA 二、填空题: 11.1,3 12.AD BC 13.如∠A=70° 14.42 15.50 16.①③④ 17. 30° 三、解答题: 18. ∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠4=180°(邻补角定义),∴∠2=∠4(同角的补角相等),∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行),∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等), ∴∠B=∠ADE(等量代换),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行), ∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等) 19. DE∥CF,∠D=30°,? ∴∠DCF=∠D=30°, ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°, 又∵AB∥CF, ∴∠B+∠BCF=180°, ∴∠B=180°﹣70°=110°.? 20.(1)如图所示,△A'B'C'即为所求, 点A′(﹣1,3),B′(0,0),C′(2,4); (2)△ABC的面积为3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5. 21. 利用反射角等于入射角,可得∠BAE=∠PAD, ∠CBF=∠ABE,又∠E=90°,得∠BAE+∠PAD+∠CBF+∠ABE=180°,得∠PAB=∠CBA=180°,得PA∥CB 22. AD⊥BC,EG⊥BC, ∴∠ADC=∠EGC=90°, ∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行) ∴∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等), ∠AFE=∠BAD(两直线平行,内错角相等) 又?, ∴∠BAD=∠CAD, ∴?AD平分∠CAB.? 23. 解:DE⊥BF, 延长DE交BF于点G ∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 又∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=180° ∵∠ABC+∠MBC=180° ∴∠ADC=∠MBC, ∵DE.BF分别平分∠ADC.∠MBC ∴∠EDC=∠ADC,∠EBG=∠MBC, ∴∠EDC=∠EBG, ∵∠EDC+∠DEC+∠C=180° ∠EBG+∠BEG+∠EGB=180° 又∵∠DEC=∠BEG∴∠EGB=∠C=90 ∴DE⊥BF (2)解:DE∥BF, 连接BD, ∵DE.BF分别平分∠NDC.∠MBC ∴∠EDC=∠NDC,∠FBC=∠MBC, ∵∠ADC+∠NDC=180° 又∵∠ADC=∠MBC ∴∠MBC+∠NDC=180° ∴∠EDC+∠FBC=90°, ∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90° ∴∠EDC+∠CDB+∠FBC+∠CBD=180° 即∠EDB+∠FBD=180°, ∴DE∥BF. 24. (1)1,15; (2)7,22; (3),过程略; (4) 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图 E F 第21题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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