欢迎您,[登录][注册] (您的IP:35.168.111.191)
学科导航 >
个人主页

作者信息

21jy_960584121

资源 文章 汇编
  • ID:3-6776592 (新高考)2020高考数学二轮复习题型篇专题三立体几何课件(2份打包)

    高中数学/高考专区/二轮专题

    (共47张PPT) A 建坐标系 根据图形与已知条件,找出具有公共点的三条 两两垂直的直线,建立适当的空间直角坐标系 设直线AB与平面o所成的角为6,需求出平面 求向量 a的法向量n和直线AB的方向向量AB 用公式 COS(AB,n)=AB·n ABn 利用sin0=cos(AB,n),直线和平面所成角的 得结论 范围是[0,卫],即可得出直线和平面所成的角 根据图形与已知条件,构建适当的空间直角 建坐标系 巫标系 准确求解相关点的坐标,并分别求出两平面 求法向量 的法向量m,n 利用两向量夹角的余弦公式cOS〈m,n)= 用公式 n·n Im. n 求夹角的余弦值 立体几何解答题 平行模型 垂直模型 ↓建 模平面化模型 角度计算模型 建 距离计算模型 空间直角坐标系空间向量 公式处理 建系 局部图形建平面,平面化 直角坐标系 处理 破“建系关” 构建恰当的空间直角坐标系 破“求方向向量关” 首先准确求解相关点的坐标 破“求法向量关” 求出平面的法向量 破“应用公式关” 熟记求角公式,即可求出角 (共59张PPT) 把握考情 诊断学情 考查内容 (1) 展开图、折叠图的辨认; (2)空间几何体的表面积与体积及球与多面体的切接问题; (3)线线、线面、面面的垂直或平行关系的判定与性质; (4)线线角、线面角、二面角及空间向量的应用 存在问题 在解决立体几何问题,常存在以下阻碍: (1)空间想象能力不强,导致位置关系模糊; (2)运算能力不佳,不是公式运用错误,就是运算过程错误; (3)推理论证逻辑混乱,缺条件或造假结论 考查题型 从考查数量上看,一般是“1大1小”或“1大2小”,分值约为17分或22分,小题难度中等,有时会作为压轴题出现在12,16题的位置,解答题一般出现在18或19题位置,难度中等 把握考情 诊断学情 考查素养 (1)通过对空间几何体的结构特征、表面积与体积的考查,培养考生的直观想象和数学运算的核心素养,以及转化与化归思想的应用; (2)通过对空间位置关系的考查,培养考生的直观想象和逻辑推理的核心素养 解决方法 (1)夯实基础,熟记空间几何体结构特征及所有定义、公理、定理及相关结论,和求体积、面积、空间角的公式,清楚因果关系; (2)注重空间想象能力和逻辑推理能力的培养,增强数学运算的能力 公式法 直接根据常见柱、锥、台等规则几何体的体积公式计算 等积法 根据体积计算公式,通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易,或是求出一些体积比等 割补法 把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形,转化为可计算体积的几何体

    • 2020-01-18
    • 下载1次
    • 5900KB
  • ID:3-6776586 (新高考)2020高考数学二轮复习题型篇专题四概率与统计课件(2份打包)

    高中数学/高考专区/二轮专题

    (共59张PPT) 年龄段 类型 [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) [50,55) [55,60] 使用移动支付 20 25 25 15 15 10 8 7 不使用移动支付 0 0 4 6 10 10 23 22 20≤年龄<40的人数 40≤年龄≤60的人数 总计 使用移动支付 85 40 125 不使用移动支付 10 65 75 总计 95 105 200 赞同限行的人数 不赞同限行的人数 总计 没有私家车 180 40 220 有私家车 140 80 220 总计 320 120 440 测试指标 [60,68) [68,76) [76,84) [84,92) [92,100] 产品A 5 15 43 28 9 产品B 9 16 42 27 6 平均车速超过100 km/h 平均车速不超过100 km/h 总计 男性驾驶员 女性驾驶员 总计 等级 不合格 合格 得分 [20,40) [40,60) [60,80) [80,100] 频数 6 a 24 b A 作图 依据样本数据画出散点图,确定两个变量具 有线性相关关系 计算 计算出x,y,x,∑x;y的值,计算回归系数a,b 求方程 写出线性回归直线方程y=bx+a 先定型先判断随机变量的分布是特殊的类型还是一般类型 对于特殊的两点分布、二项分布、超几何分布等 的期望与方差可以直接代入相应的公式求解,而 再定性对于一般类型的随机变量,应先求出其分布列 然后代入相应的公式计算 频数 45 40 35 30 25 口甲公司 20 乙公司 15F--+- 10 0 42 44 46 48 50日销售件数 回归方程 概率与统计解答题 分析 独立性检验 辨析 等可能事件 互斥事件 关系 对立事件 独立事件 辨 和事件 积事件 条件概型 辨 型古典概型 分布列 期望、方差 (共55张PPT) 枚举法 适合基本事件个数较少且易一一列举的问题 树状图法 适用于较为复杂的问题中基本事件个数的探求,尤其是有序问题 排列、组合法 在求解一些较为复杂的问题时,可利用排列、组合知识求出基本事件个数 A

    • 2020-01-18
    • 下载0次
    • 4757KB
  • ID:3-6776567 (新高考)2020高考数学二轮复习题型篇专题五解析几何课件(4份打包)

    高中数学/高考专区/二轮专题

    (共52张PPT) A (共25张PPT) A 依题意设出相关的参数,如设点坐标,设比例 设出参数 式的参数,设直线的方程等 联立方程 常把直线方程与圆锥曲线方程联立,转化为 关于x(或y)的一元二次方程 目标函数根据题设条件中的关系,通过点的坐标,建立 目标函数的关系式 求出最值利用配方法、基本不等式法、单调性求其最值 (共39张PPT) A 依题意条件设出相关的参数,如设出直线的 设参数 斜率 求直线 利用题设条件,求直线系方程 建联系 联立直线与圆锥曲线,利用根与系数的关系, 1求出定点的坐标 判断定点的坐标满足所求的直线系方程,即 得结论 1可证出直线经过该定点 变量 选择适当的动点坐标或动线中系数为变量 函数)(把要证明为定值的量表示成上述变量的函数 定值 把得到的函数化简,消去变量得到定值 解析几何解答题「参数设点 设点减元设点设而不求 直接设点 设 曲线系 标准方程 设线普通方程 参数方程 般方程 设点直线设出直线的方程及相交两点的坐标 联立消元 联立直线方程与曲线方程得方程组,消元得方程 (注意二次项系数是否为零) 根与系数}应用根与系数的关系及判别式 公式求解结合已知条件中点坐标公式斜率公式及弦长公式求解 (共38张PPT) 几何法 通过已知条件,利用相应的几何知识求圆的圆心,半径 代数法 用待定系数法先设出圆的方程,再由条件求得各系数 A

    • 2020-01-18
    • 下载0次
    • 5361.5KB
  • ID:3-6776536 (新高考)2020高考数学二轮复习题型篇专题一三角函数与解三角形课件(3份打包)

    高中数学/高考专区/二轮专题

    (共33张PPT) A (共35张PPT) 定基本量 根据题意或几何图形理清三角形中的边、角的关系,利用正、余弦定理求出相关的边、角或边角关系,并选择相关的边、角作为基本变量,确定基本变量的变化范围 构建函数 将待求范围的变量,根据正、余弦定理或三角恒等变换转化为基本变量的函数关系式 求最值、范围 利用基本不等式或函数的单调性、有界性等求最值、范围 A 若式子中含有角的余弦或边的二次式,则考虑用余 步 弦定理 二选定理 若式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正 弦定理 若特征都不明显,则考虑两个定理都有可能用到 利用正弦或余弦定理把已知条件转化为只含边的关 华二/ 系,通过因式分解、配方等得出边的相应关系,进而 求解 求 解:利用正弦或余弦定理把已知条件转化为只含内角的 三角函数间的关系,通过三角恒等变换,得出内角的 关系,进而求解 解三角形解答题 两角间的和差 统 亻倍半变换 变角 三角形内角和 定理的变换 变 统 换元 名 变式 三角函数公式 三角形中正 余弦定理 统一形 找条件H寻找三角形中已知的边和角,确定转化方向 定工具山根据已知条件和转化方向,选择使用的定理和公 式,进行边角之间的转化 求结果 根据前两步分析,代入求值得出结果 再反思H转化过程中要注意转化的方向,审视结果的合理性 (共62张PPT) 主要知识板块 考查题型题量 三角 1道小题1道大题17分或3道小题15分 数列 2道小题10分或1道大题12分 概率与统计 2道小题1道大题22分 立体几何 2道小题1道大题22分或1道小题1道大题17分 解析几何 2道小题1道大题22分 函数与导数 2道小题1道大题22分 A 题型篇 重点攻克6大专题·保高分

    • 2020-01-18
    • 下载1次
    • 4250.5KB
  • ID:6-6756548 人教版2019_2020八年级物理上册1.1长度和时间的测量 课件 (共35张PPT)

    初中物理/人教版/八年级上册/第一章 机械运动/第1节 长度和时间的测量

    (共35张PPT) 第一章 机械运动 第1节 长度和时间的测量 国际单位制 测量需要标准 测量某个物理量时用来进行比较的标准叫做单位. 长度的单位及测量: 长度测量是物理学中最基本的测量之一。 在国际单位制中,长度的基本单位是米,符号是m。 比米大的单位有千米(km),比米小的单位有分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、 微米(μm)、纳米(nm)。 km m dm cm mm μm nm 45mm=_______m 1.8×105nm=______cm=______m 5.9×10-5km=______dm=______m 学生常用的测量长度的工具是刻度尺 一、刻度尺的使用方法 1、使用前要注意观察: 零刻度线、量程、最小刻度值。 2、使用过程中: ① 选对刻度尺:根据不同的测量对象,选择精度和量程都合适的测量工具。 例如:测玻璃厚度我们选择分度值为____的刻度尺; 测量运动员跳远成绩我们选择分度值为_____的刻度尺。 1mm 1cm ②? 放对刻度尺 : A放平:刻度尺要与物体被测边缘平行。 B紧贴:刻度尺有刻度一面要紧贴被测物。 C对齐:零刻度线与被测物体的一端对齐。 ③ 看对:读数时,视线要与尺面垂直,不要斜视或俯视。 ④ 读对:必须估读到最小刻度的下一位。 ⑤ 记对:数字加单位。 例1:图中用刻度尺测物体的长度,哪一个正确?( ) D 例2:小明用刻度尺测物体的长度,如图所示,他所用的刻度尺的分度值是 ______,物体的长度是______. 1mm 3.50cm 请你填单位 一支新铅笔的长是17.5____; 一块钱硬币的直径是23.0____; 某同学的身高是1.60____; 中学生正常步行时两脚之间的距离大约是50___; 一层楼的高度接近于3___。 cm mm m cm m 时间的测量 大表盘一周量度的时间是 ,分度值是 ; 小表盘一周量度的时间是 ,分度值是 ; 示数是_____。 停表 60s 0.2s 60min 1min 10s 1、测量一次脉搏跳动的时间。 方法:测量脉搏一分钟内跳动次数n, 则: 讨论:为什么不直接测量一次脉搏跳动 的时间? ——可以减少实验误差。 2、测定单摆来回摆动一次所需时间——周期。 方法:测定单摆完成摆动50个周期所需要 的时间t,则来回摆动一次所需要的 时间t0: t0 =t/50 3、使用刻度尺测物体长度前,首先要观察刻度尺的________ 、________ 、 ________. 4、某同学测量一本书的厚度是6.4 mm,已知课本共200页(100张),那么,每张纸的厚度是______mm. 量程 分度值 零刻度线 0.0064 5、给下列数据填上单位: (1)某同学身高1.65____, (2)课桌的长度是60.0 ______, (3)课本的长度是255.0______, (4)地球的半径是6.4×103______. 6、一张写字台的高度大约是( ) A.78 cm B.1 m C.120 cm D.0.12 m m cm mm km A 特殊测量 1.如何测细铜丝的直径、一页纸的厚度? 将细铜丝在铅笔上密绕n圈(如50),用刻度尺测出铅笔上铜丝排列的长度l,铜丝的直径为l/50 累积法(以少代多):把多个相同的微小量放在一起测量。如:测纸张的厚度;测邮票的质量;硬币的厚度;头发的直径;细铜丝的直径等。 例3:将粗细均匀的金属丝在笔杆上密绕30圈,如图所示,线圈长度是______,金属丝直径是_________. 5cm 1.67mm 2. 如何测圆锥体的高度、硬币直径? 平移法(以内变外):当物体的长度不便直接测量时,想办法将它等值平移到物体的外部,再用刻度尺测量。如硬币的直径、球的直径等。 例4:如下图,能正确测量出硬币直径的是:( ) D 例5:测量小球的半径,下图哪个正确? ( ) D 1、如何测京广铁路线的长度? 用一根弹性不大的柔软丝线与地图上的曲线重合,并在两端点做好记号,然后将细丝拉直用刻度尺测出两个记号间的距离。 替代法(以曲变直):测量某个与被测物体相等的物体量,用以代替对被测物体的直接测量。如:地图上某条大河的长度、铁路的长度、海岸线的长度等。 2、如何利用自行车测出从教学楼到饭堂的路程? 滚轮法:先测出某个轮子的周长,让此轮在被测曲线上滚动,记录滚动的圈数,然后用轮子周长乘以圈数可得曲线路径的长度。 思考:要测量一个硬币的直径,有哪些方法? 方法1:让硬币在地面沿直线滚动N周,测出直线的长度L,周长C=L/N。 方法2:用细线在硬币上绕三圈,量出细线的长度L,周长C=L/3。 方法3:把硬币放在纸上,贴着边缘用笔画一圈,再剪下对折即可直接在刻度尺上读出直径,算出周长。 方法4:如图,平移法。 用不同的刻度尺测量同一物理课本的长度。 动手实验 比较测量结果,对同一个测量值,其结果相同吗?若不同,其原因是什么? 测量者不同、所选工具不同。 误差:测量值与真实值之间的差异。(物体的真实长度叫真实值。) 注意:误差和错误的区别: 误差不可避免,它是因为测量工具本身的精密程度、测量方法的完善程度等客观因素和测量者主观因素引起的。 错误是可以避免的,它主要是由于实验方法不正确、仪器使用不正确、读数不正确等原因引起的。 例6:关于误差,以下说法错误的是( ) A . 误差是测量值和真实值之间的差异 B .无论用什么精密的测量仪器,都不可能 没有误差 C .选用精密的仪器,改进测量方法,可减 少误差 D .误差是难免的,所以减少误差是不可能的 D 心中有一面墙,推开就能看见天堂 再见

    • 2020-01-14
    • 下载0次
    • 4258.5KB
  • ID:3-6756330 2019_2020学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑术语1.1集合的概念课件(2份打包)新人教A版必修第一册

    高中数学/人教A版(2019)/必修 第一册/第一章 集合与常用逻辑用语 /1.1 集合的概念

    (共20张PPT) 课后课时精练 本课结束 (共39张PPT) 1.1 集合的概念 本课结束

    • 2020-01-15
    • 下载0次
    • 3944.5KB
  • ID:3-6756316 (新高考)2020高考数学二轮复习专题六函数与导数课件(5份打包)

    高中数学/高考专区/二轮专题

    (共31张PPT) A (共35张PPT) A (共23张PPT) 列式 根据极值点处导数为0和极值这两个条件列方程组,利用待定系数法求解 验证 因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性 A 第一步 求导数∫(x) 第二步}}求方程f(x)=0的根x ①左正右负台>f(x) 在x=x处取极大值 第三步 检查∫(x)在 x=x左右的符号 Q左负右正台→f(x) 在x=x处取极小值 求函数y=f(x)在区间(a,b)内的极值(极大值 第一步 或极小值) 将y=f(x)的各极值与f(a),f(b)进行比较, 第二步 其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值 (共61张PPT) A 函数与导数解答题 参变量分离 最值处理 分离 数形结合 函数分离 分 分类讨论 逻辑分解 变换主元 分解过程分解(步 换元 构造函数 作差(商) (共53张PPT) 求函数值 弄清自变量所在区间,然后代入对应的解析式,求“层层套”的函数值,要从最内层逐层往外计算 求函数 最值 分别求出每个区间上的最值,然后比较大小 解不等式 根据分段函数中自变量取值范围的界定,代入相应的解析式求解,但要注意取值范围的大前提 求参数 “分段处理”,采用代入法列出各区间上的方程 利用函数性质求值 依据条件找到函数满足的性质,利用该性质求解 知式选图 ①从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置 ②从函数的单调性,判断图象的变化趋势 ③从函数的奇偶性,判断图象的对称性 ④从函数的周期性,判断图象的循环往复 知图选式 ①从图象的左右、上下分布,观察函数的定义域、值域 ②从图象的变化趋势,观察函数的单调性 ③从图象的对称性方面,观察函数的奇偶性 ④从图象的循环往复,观察函数的周期性 奇偶性 具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切,研究问题时可转化到只研究部分(一半)区间上.尤其注意偶函数f(x)的性质:f(|x|)=f(x) 单调性 可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性 周期性 利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质,把不在已知区间上的问题,转化到已知区间上求解

    • 2020-01-15
    • 下载0次
    • 7734KB
  • ID:3-6756303 2019_2020学年新教材高中数学第9章统计单元质量测评新人教A版必修第二册

    高中数学/人教A版(2019)/必修 第二册/第九章 统计 /本章综合与测试

    第九章 单元质量测评 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是(  ) A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B.为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间 C.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况 2.近几年来移动支付越来越普遍,为了了解某地10000名居民常用的支付方式,从中抽取了500名居民,对其常用支付方式进行统计分析.在这个问题中,10000名居民的常用支付方式的全体是(  ) A.总体 B.个体 C.样本量 D.从总体中抽取的一个样本 3.下列说法错误的是(  ) A.在统计里,最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 4.某学校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用比例分配的分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本,已知女学生一共抽取了80人,则n的值是(  ) A.193 B.192 C.191 D.190 5.如图是一个容量为100的样本的重量的频率分布直方图,样本重量均在[5,20]内,其分组为[5,10),[10,15),[15,20],则样本重量落在[15,20]内的频数为(  ) A.10 B.20 C.30 D.40 6.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数是1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3,则下列说法中正确的个数为(  ) ①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队的表现时好时坏. A.1 B.2 C.3 D.4 7.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(  ) A.56 B.60 C.120 D.140 8.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(  ) A.6 B.8 C.12 D.18 9.从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位:分),绘制成频率分布直方图(如图),则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为(  ) A.125,125 B.125.1,125 C.124.5,124 D.125,124 10.已知某次期中考试中,甲、乙两组学生的数学成绩如下: 甲:88 100 95 86 95 91 84 74 92 83 乙:93 89 81 77 96 78 77 85 89 86 则下列结论正确的是(  ) A.甲>乙,s甲>s乙 B.甲>乙,s甲s乙 D.甲<乙,s甲”连接). 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)某校开展了以“了解传统习俗,弘扬民族文化”为主题的实践活动,某实践小组就“是否知道中秋节的来由”这个问题,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并对收集到的信息进行了统计,得到了下面两个尚不完整的统计图表,请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题: 调查情况 频数 频率 非常了解 0.1 了解 140 0.7 基本了解 0.18 不了解 4 0.02 合计 200 1 (1)此次问卷调查采用的是________方式(填“普查”或“抽样调查”),抽取的样本量是________. (2)如果要对“是否知道中秋节的来由”这个问题作出合理判断,最应关注的数据是________(填“中位数”“众数”或“方差”). (3)样本中对“中秋节的来由”非常了解的人数是________,基本了解的人数是________. (4)补全上面的条形统计图. 18.(本小题满分12分)某公司为了了解一年内的用水情况,抽取了10天的用水量如下表所示: 天数 1 1 1 2 2 1 2 用水量/吨 22 38 40 41 44 50 95 (1)在这10天中,该公司用水量的平均数是多少? (2)在这10天中,该公司每天用水量的中位数是多少? (3)你认为应该用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量? 19.(本小题满分12分)抽样调查30名工人的家庭人均月收入,得到如下数据(单位:元): 3232 3552 4448 3440 3040 3360 4000 3440 3360 3072 3360 3232 3392 2720 3392 3296 3104 3776 2864 3808 3008 3168 3424 3552 2928 3488 2912 3504 2640 3408 (1)取组距为480,起点为2560,列出样本的频率分布表(频率精确到0.01); (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[3520,4000)中的家庭所占的百分比. 20.(本小题满分12分)对某班甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值(单位:分)如下: 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问:(1)甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课较平衡? (2)该班甲、乙两名同学5门功课成绩的总平均分和总方差分别是多少? 21.(本小题满分12分)某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图: (1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少? (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w=3时,估计该市居民该月的人均水费. 22.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中x的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? 第九章 单元质量测评(解析版) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是(  ) A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B.为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间 C.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况 答案 B 解析 A做普查时数量太大,且该调查对调查结果准确性的要求不高,适合采用抽样调查的方式;B班级人数有限,比较容易调查因而适合普查;C数量大并且时间长,不适合普查;D普查时数量太大,要费太大的人力物力,得不偿失,不适合普查.故选B. 2.近几年来移动支付越来越普遍,为了了解某地10000名居民常用的支付方式,从中抽取了500名居民,对其常用支付方式进行统计分析.在这个问题中,10000名居民的常用支付方式的全体是(  ) A.总体 B.个体 C.样本量 D.从总体中抽取的一个样本 答案 A 解析 10000名居民的常用支付方式的全体是总体,样本量是500,每个居民的常用支付方式为个体. 3.下列说法错误的是(  ) A.在统计里,最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 答案 B 解析 平均数不大于最大值,不小于最小值. 4.某学校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用比例分配的分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本,已知女学生一共抽取了80人,则n的值是(  ) A.193 B.192 C.191 D.190 答案 B 解析 =80,解得n=192. 5.如图是一个容量为100的样本的重量的频率分布直方图,样本重量均在[5,20]内,其分组为[5,10),[10,15),[15,20],则样本重量落在[15,20]内的频数为(  ) A.10 B.20 C.30 D.40 答案 B 解析 由图知,样本重量落在[15,20]内的频率为1-(0.06+0.1)×5=1-0.8=0.2,所以频数为0.2×100=20. 6.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数是1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3,则下列说法中正确的个数为(  ) ①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队的表现时好时坏. A.1 B.2 C.3 D.4 答案 D 解析 由于甲队平均每场进球数远大于乙队,故①正确;但甲队标准差太大,故④正确;而乙队标准差仅为0.3,故②③也正确,从而知四个说法均正确,故选D. 7.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(  ) A.56 B.60 C.120 D.140 答案 D 解析 由频率分布直方图知,200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,所以这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7=140. 8.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(  ) A.6 B.8 C.12 D.18 答案 C 解析 由频率分布直方图知,第一组和第二组的频率之和为0.24+0.16=0.40,故样本量为=50.又第三组的频率为0.36,故第三组的人数有50×0.36=18.所以第三组中有疗效的人数为18-6=12. 9.从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位:分),绘制成频率分布直方图(如图),则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为(  ) A.125,125 B.125.1,125 C.124.5,124 D.125,124 答案 D 解析 由题图可知(a+a-0.005)×10=1-(0.010+0.015+0.030)×10,解得a=0.025,则=105×0.1+115×0.3+125×0.25+135×0.2+145×0.15=125.中位数在120~130之间,设为x,则0.01×10+0.03×10+0.025×(x-120)=0.5,解得x=124,故选D. 10.已知某次期中考试中,甲、乙两组学生的数学成绩如下: 甲:88 100 95 86 95 91 84 74 92 83 乙:93 89 81 77 96 78 77 85 89 86 则下列结论正确的是(  ) A.甲>乙,s甲>s乙 B.甲>乙,s甲s乙 D.甲<乙,s甲乙,s甲>s乙. 11.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75.后来发现有2名同学的分数登记错了,甲实际得了80分却记成了50分,乙实际得了70分却记成了100分,则更正后的平均分和方差分别为(  ) A.70,75 B.70,50 C.70,1.04 D.60,25 答案 B 解析 注意到平均数没有变化,只是方差变动.更正前,s2=×[…+(50-70)2+(100-70)2+…]=75,更正后,s′2=×[…+(80-70)2+(70-70)2+…]=50.故选B. 12.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是(  ) A.甲地:总体均值为3,中位数为4 B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0 C.丙地:中位数为2,众数为3 D.丁地:总体均值为2,总体方差为3 答案 D 解析 由于甲地总体均值为3,中位数为4,则可能某一天新增疑似病例超过7人,则甲地不一定符合该标志;由于乙地总体均值为1,总体方差大于0,则可能某一天新增疑似病例超过7人,则乙地不一定符合该标志;由于丙地中位数为2,众数为3,则可能某一天新增疑似病例超过7人,则丙地不一定符合该标志;对于丁地总体均值为2,假设某一天新增疑似病例超过7人,则总体方差大于×(8-2)2=3.6,但是已知总体方差为3,则丁地一定符合该标志. 第Ⅱ卷 (非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.某次能力测试中,10人的成绩统计如表,则这10人成绩的平均数为________,20%分位数为________. 分数 5 4 3 2 1 人数(单位:人) 3 1 2 1 3 答案 3 1 解析 这10人成绩的平均数为×(5×3+4×1+3×2+2×1+1×3)=×(15+4+6+2+3)=×30=3.因为10×20%=2,所以这10人成绩的20%分位数为=1. 14.甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目选择赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.5 8.8 8.8 8 方差s2 3.5 3.5 2.1 8.5 则参加运动会的最佳人选应为________. 答案 丙 解析 从表格中可以看出乙和丙的平均成绩最好,但丙发挥得比乙稳定,故最佳人选应为丙. 15.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4,现用比例分配的分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生. 答案 15 解析 ∵高一、高二、高三年级的学生人数之比是3∶3∶4,∴高二年级学生人数在三个年级学生总数中所占比例为=,∴高二年级学生应抽取×50=15人. 16.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额(单位:元)”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1,s2,s3,则它们的大小关系为________(用“>”连接). 答案 s1>s2>s3 解析 观察三个频率分布直方图可知,甲图所表示的数据比较分散,丙图所表示的数据比较集中,所以s1最大,s3最小,即s1>s2>s3. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)某校开展了以“了解传统习俗,弘扬民族文化”为主题的实践活动,某实践小组就“是否知道中秋节的来由”这个问题,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并对收集到的信息进行了统计,得到了下面两个尚不完整的统计图表,请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题: 调查情况 频数 频率 非常了解 0.1 了解 140 0.7 基本了解 0.18 不了解 4 0.02 合计 200 1 (1)此次问卷调查采用的是________方式(填“普查”或“抽样调查”),抽取的样本量是________. (2)如果要对“是否知道中秋节的来由”这个问题作出合理判断,最应关注的数据是________(填“中位数”“众数”或“方差”). (3)样本中对“中秋节的来由”非常了解的人数是________,基本了解的人数是________. (4)补全上面的条形统计图. 答案 (1)抽样调查 200 (2)众数 (3)20 36 (4)见解析 解析 (1)此次问卷调查采用了抽样调查方式,抽取的样本量为200. (2)众数. (3)样本中对“中秋节的来由”非常了解的人数是200×0.1=20,基本了解的人数是200×0.18=36. (4)补全条形统计图如下: 18.(本小题满分12分)某公司为了了解一年内的用水情况,抽取了10天的用水量如下表所示: 天数 1 1 1 2 2 1 2 用水量/吨 22 38 40 41 44 50 95 (1)在这10天中,该公司用水量的平均数是多少? (2)在这10天中,该公司每天用水量的中位数是多少? (3)你认为应该用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量? 解 (1)在这10天中,该公司用水量的平均数 =×(22+38+40+2×41+2×44+50+2×95)=51(吨). (2)在这10天中,该公司每天用水量的中位数为=42.5(吨). (3)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下,故用中位数描述每天的用水量更合适. 19.(本小题满分12分)抽样调查30名工人的家庭人均月收入,得到如下数据(单位:元): 3232 3552 4448 3440 3040 3360 4000 3440 3360 3072 3360 3232 3392 2720 3392 3296 3104 3776 2864 3808 3008 3168 3424 3552 2928 3488 2912 3504 2640 3408 (1)取组距为480,起点为2560,列出样本的频率分布表(频率精确到0.01); (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[3520,4000)中的家庭所占的百分比. 解 (1)列表如下: 分组 频数 频率 [2560,3040) 6 0.20 [3040,3520) 18 0.60 [3520,4000) 4 0.13 [4000,4480] 2 0.07 合计 30 1.00 (2)频率分布直方图如图. (3)人均月收入落在[3520,4000)中的家庭所占的频率为0.13=13%,所以估计人均月收入在[3520,4000)中的家庭所占的百分比为13%. 20.(本小题满分12分)对某班甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值(单位:分)如下: 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问:(1)甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课较平衡? (2)该班甲、乙两名同学5门功课成绩的总平均分和总方差分别是多少? 解 (1)甲=×(60+80+70+90+70)=74(分), 乙=×(80+60+70+80+75)=73(分), s=×[(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90-74)2+(70-74)2]=104, s=×[(80-73)2+(60-73)2+(70-73)2+(80-73)2+(75-73)2]=56, 因为甲>乙,s>s,所以甲的平均成绩较好,乙的各门功课较平衡. (2)因为w甲==,w乙==,所以该班甲、乙两名同学5门功课成绩的总平均分=×74+×73=73.5(分),总方差s2=w甲[s+(甲-)2]+w乙[s+(乙-)2]=×[104+(74-73.5)2]+×[56+(73-73.5)2]=80.25. 21.(本小题满分12分)某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图: (1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少? (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w=3时,估计该市居民该月的人均水费. 解 (1)由用水量的频率分布直方图知, 该市居民该月用水量在区间[0.5,1],(1,1.5],(1.5,2],(2,2.5],(2.5,3]内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%,用水量不超过2立方米的居民占45%. 依题意,w至少定为3. (2)由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 分组 [2,4] (4,6] (6,8] (8,10] (10,12] (12,17] (17,22] (22,27] 频率 0.1 0.15 0.2 0.25 0.15 0.05 0.05 0.05 根据题意,该市居民该月的人均水费估计为 4×0.1+6×0.15+8×0.2+10×0.25+12×0.15+17×0.05+22×0.05+27×0.05=10.5(元). 22.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中x的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? 解 (1)依题意,20×(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)=1, 解得x=0.0075. (2)由图可知,最高矩形的数据组为[220,240), ∴众数为=230. ∵[160,220)的频率之和为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45, ∴依题意,设中位数为y, ∴0.45+(y-220)×0.0125=0.5. 解得y=224, ∴中位数为224. (3)月平均用电量在[220,240)的用户在四组用户中所占比例为=, ∴月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取11×=5(户). PAGE - 1 -

    • 2020-01-15
    • 下载0次
    • 563.04KB
  • ID:3-6756299 2019_2020学年新教材高中数学第10章概率10.1随机事件与概率课时作业(4份含答案)新人教A版必修第二册

    高中数学/人教A版(2019)/必修 第二册/第十章 概率 /10.1 随机事件与概率

    课时作业44 有限样本空间与随机事件                      知识点一 样本点、样本空间 1.根据点数取1~6的扑克牌共24张,写出下列试验的样本空间. (1)任意抽取1张,记录它的花色; (2)任意抽取1张,记录它的点数; (3)在同一种花色的牌中一次抽取2张,记录每张的点数; (4)在同一种花色的牌中一次抽取2张,计算两张的点数之和. 解 (1)一副扑克牌有四种花色,所以样本空间为Ω={红心,方块,黑桃,草花}. (2)扑克牌的点数是从1~6,所以样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6}. (3)一次抽取2张,点数不会相同,则所有结果如下表所示. 故样本空间为Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}. (4)一次抽取2张,计算两张的点数之和,样本空间为Ω={3,4,5,6,7,8,9,10,11}. 知识点二 事件 2.指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件: (1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军; (2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯; (3)若x∈R,则x2+1≥1; (4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书,她随意拿出一本,是漫画书. 解 (1)(2)中的事件可能发生,也可能不发生,所以是随机事件. (3)中的事件一定会发生,所以是必然事件. (4)小红书包里没有漫画书,所以是不可能事件. 3.做掷红、蓝两个骰子的试验,用(x,y)表示样本点,其中x表示红色骰子出现的点数,y表示蓝色骰子出现的点数.写出: (1)这个试验的样本空间; (2)这个试验包含的基本事件个数; (3)用集合表示事件A:出现的点数之和大于8,事件B:出现的点数相同. 解 (1)这个试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}. (2)这个试验包含36个基本事件. (3)A={(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}. B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}. 一、选择题 1.下列事件中,随机事件的个数为(  ) ①明天是阴天;②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根;③抛一枚硬币,出现正面;④一个三角形的大边对大角,小边对小角. A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 解析 其中①是随机事件,②是不可能事件,③是随机事件,④是必然事件.故选B. 2.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为(  ) A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.至少有1件正品 答案 C 解析 25件产品中只有2件次品,所以不可能取出3件都是次品.故选C. 3.“连续掷两个质地均匀的骰子,记录朝上的点数”,该试验的样本点共有(  ) A.6个 B.12个 C.24个 D.36个 答案 D 解析 该试验的样本点分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个.故选D. 4.掷一个骰子,观察骰子出现的点数,若“出现2点”这个事件发生,则下列事件一定发生的是(  ) A.“出现奇数点” B.“出现偶数点” C.“点数大于3” D.“点数是3的倍数” 答案 B 解析 “出现2点”这个事件发生,由于2为偶数,故“出现偶数点”这一事件一定发生.故选B. 5.在10个学生中,男生有x个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动:①至少有1个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件,则x为(  ) A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 答案 C 解析 由题意知,10个学生中,男生人数少于5人,但不少于3人,∴x=3或x=4.故选C. 二、填空题 6.给出下列事件: ①明天进行的某场足球赛的比分是3∶1; ②下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ℃; ③同时掷两枚骰子,向上一面的两个点数之和不小于2; ④射击1次,命中靶心; ⑤当x为实数时,x2+4x+4<0. 其中,必然事件有________,不可能事件有________,随机事件有________. 答案 ③ ⑤ ①②④ 解析 根据事件发生的前提条件及生活常识知:①是随机事件,②是随机事件,③是必然事件,④是随机事件,⑤是不可能事件. 7.从含有6件次品的50件产品中任取4件,观察其中次品数,其样本空间为________. 答案 {0,1,2,3,4} 解析 取出的4件产品中,最多有4件次品,最少是没有次品,得Ω={0,1,2,3,4}. 8.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则其和为奇数这一事件包含的样本点数为________. 答案 4 解析 从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10种情况,其中(1,2,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,4,5)中三个数字之和为奇数,故所求事件包含的样本点数为4. 三、解答题 9.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,下列事件: (1)在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品; (2)在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品; (3)在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品; (4)在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于100. 哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? 解 (1)(3)是随机事件;(2)是不可能事件;(4)是必然事件. 10.已知集合M={-2,3},N={-4,5,6},从两个集合中各取一个元素构成点的坐标. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验样本点的总数; (3)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事件所包含的样本点; (4)说出事件A={(-2,-4),(-4,-2)}所表示的实际意义. 解 (1)样本空间为Ω={(-2,-4),(-2,5),(-2,6),(3,-4),(3,5),(3,6),(-4,-2),(5,-2),(6,-2),(-4,3),(5,3),(6,3)}. (2)样本点的总数是12. (3)“得到的点是第一象限内的点”包含以下4个样本点:(3,5),(3,6),(5,3),(6,3). (4)事件A表示“得到的点是第三象限内的点”. PAGE - 1 - 课时作业45 事件的关系和运算 知识点一 事件的运算 1.掷一个质地均匀的正方体骰子,事件E={向上的点数为1},事件F={向上的点数为5},事件G={向上的点数为1或5},则有(  ) A.E?F B.G?F C.E∪F=G D.E∩F=G 答案 C 解析 根据事件之间的关系,知E?G,F?G,事件E,F之间不具有包含关系,故排除A,B;因为事件E与事件F不会同时发生,所以E∩F=?,故排除D;事件G发生当且仅当事件E发生或事件F发生,所以E∪F=G.故选C. 2.盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A={3个球中有1个红球,2个白球},事件B={3个球中有2个红球,1个白球},事件C={3个球中至少有1个红球},事件D={3个球中既有红球又有白球}. (1)事件D与A,B是什么样的运算关系? (2)事件C与A的交事件是什么? 解 (1)对于事件D,可能的结果为“1个红球,2个白球,或2个红球,1个白球”,故D=A∪B. (2)对于事件C,可能的结果为“1个红球,2个白球,或2个红球,1个白球,或3个均为红球”,故C∩A=A. 知识点二 事件关系的判断 3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件: ①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数; ②至少有一个是奇数和两个数都是奇数; ③至少有一个是奇数和两个数都是偶数; ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 其中,为互斥事件的是(  ) A.① B.②④ C.③ D.①③ 答案 C 解析 “恰有一个是奇数”和“恰有一个是偶数”是相等事件,故①不是互斥事件; “至少有一个是奇数”包含“两个数都是奇数”的情况,故②不是互斥事件; “至少有一个是奇数”和“两个数都是偶数”不能同时发生,故③是互斥事件; “至少有一个是奇数”和“至少有一个是偶数”可以同时发生,故④不是互斥事件.故选C. 4.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1)恰有1名男生与2名全是男生; (2)至少有1名男生与全是男生; (3)至少有1名男生与全是女生; (4)至少有1名男生与至少有1名女生. 解 (1)因为“恰有1名男生”与“2名全是男生”不可能同时发生,所以它们是互斥事件;当2名都是女生时它们都不发生,所以它们不是对立事件. (2)因为“2名全是男生”发生时“至少有1名男生”也同时发生,所以它们不是互斥事件. (3)因为“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们互斥;由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件. (4)当选出的是“1名男生和1名女生”时,“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生,所以它们不是互斥事件. 5.利用如图所示的两个转盘玩配色游戏.两个转盘各转一次,观察指针所指区域颜色(不考虑指针落在分界线上的情况).事件A表示“转盘①指针所指区域是黄色”,事件B表示“转盘②指针所指区域是绿色”,事件C表示“两转盘指针所指区域颜色相同”. (1)用样本点表示A∩B,A∪B; (2)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件. 解 列表如下: 由上表可知,共有15种等可能的结果. (1)由上表可知A={(黄,蓝),(黄,黄),(黄,红),(黄,绿),(黄,紫)},B={(红,绿),(黄,绿),(蓝,绿)},A∩B={(黄,绿)},A∪B={(黄,绿),(黄,黄),(黄,红),(黄,蓝),(黄,紫),(红,绿),(蓝,绿)}. (2)C={(蓝,蓝),(黄,黄),(红,红)},因为A∩B={(黄,绿)}≠?、A∩C={(黄,黄)}≠?、B∩C=?,所以事件A与B,A与C不是互斥事件,B与C是互斥事件. 易错点 分不清“互斥事件”与“对立事件”致误 6.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是(  ) A.F与G互斥 B.E与G互斥但不对立 C.E,F,G中任意两个事件均互斥 D.E与G对立 易错分析 解答本题易出现两个错误.一是对互斥事件与对立事件的概念模糊不清,理解不透;二是对“全是、全不是、至多、至少”搞不清楚,从而导致错误. 答案 D 正解 由题意得事件E与事件F不可能同时发生,是互斥事件;事件E与事件G不可能同时发生,是互斥事件;当事件F发生时,事件G一定发生,所以事件F与事件G不是互斥事件,故A,C不正确.事件E与事件G中必有一个发生,所以事件E与事件G对立,所以B不正确,D正确.故选D. 一、选择题 1.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设事件A={两弹都击中飞机},事件B={两弹都没击中飞机},事件C={恰有一弹击中飞机},事件D={至少有一弹击中飞机},下列关系不正确的是(  ) A.A?D B.B∩D=? C.A∪C=D D.A∪B=B∪D 答案 D 解析 “恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中,“至少有一弹击中”包含两种情况:一种是恰有一弹击中,一种是两弹都击中,∴A∪B≠B∪D. 2.一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是(  ) A.至多有一次为正面 B.两次均为正面 C.只有一次为正面 D.两次均为反面 答案 D 解析 对于A,“至多有一次为正面”与“至少有一次为正面”,能够同时发生,不是互斥事件;对于B,“两次均为正面”与“至少有一次为正面”,能够同时发生,不是互斥事件;对于C,“只有一次为正面”与“至少有一次为正面”,能够同时发生,不是互斥事件;对于D,“两次均为反面”与“至少有一次为正面”,不能够同时发生,是互斥事件.故选D. 3.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件A=“至少有1个白球”,则事件A的对立事件是 (  ) A.1个白球2个红球 B.2个白球1个红球 C.3个都是红球 D.至少有一个红球 答案 C 解析 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件A=“至少有1个白球”,则事件A的对立事件是所取的3个球中没有白球,∴事件A的对立事件是3个都是红球.故选C. 4.打靶三次,事件Ai表示“击中i次”,i=0,1,2,3,则事件A=A1∪A2∪A3表示(  ) A.全部未击中 B.至少有一次击中 C.全部击中 D.至多有一次击中 答案 B 解析 事件A0,A1,A2,A3彼此互斥,且0=A1+A2+A3=A,故A表示至少击中一次. 5.如果事件A与B是互斥事件,则(  ) A.A∪B是必然事件 B.与一定是互斥事件 C.与一定不是互斥事件 D.∪是必然事件 答案 D 解析 由互斥事件的意义可知,互斥事件是不能同时发生的事件,它与对立事件不同,它们的补集的和事件一定是必然事件,故选D. 二、填空题 6.在抛掷一枚骰子的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪ 包含的样本点有________. 答案 2,4,5,6 解析 A={2,4},B={1,2,3,4},={5,6},A∪={2,4,5,6}. 7.从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取一张,给出如下四组事件: ①“这张牌是红心”与”这张牌是方块”; ②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”; ③“这张牌牌面是2,3,4,6,10之一”与“这张牌是方块”; ④“这张牌牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”与“这张牌牌面是A,K,Q,J之一”. 其中互为对立事件的有________(写出所有正确的编号). 答案 ②④ 解析 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取一张,①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”是互斥事件,但不是对立事件;②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”是互斥事件,也是对立事件;③“这张牌牌面是2,3,4,6,10之一”与“这张牌是方块”不是互斥事件,故更不会是对立事件;④“这张牌牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”与“这张牌牌面是A,K,Q,J之一”是对立事件.故答案为②④. 8.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的可能性都相等.事件A表示“第二个路口是红灯”,事件B表示“第三个路口是红灯”,事件C表示“至少遇到两个绿灯”,则A∩B包含的样本点有________个,事件A∩B与C的关系是________. 答案 2 互斥但不对立 解析 根据题意,画出如图所示的树状图. 由图可得A∩B={红红红,绿红红},包含2个样本点,C={红绿绿,绿红绿,绿绿红,绿绿绿},(A∩B)∩C=?,故事件A∩B与C互斥,又(A∩B)∪C≠Ω,故事件A∩B与C的关系是互斥但不对立. 三、解答题 9.掷一枚骰子,有下列事件: A={出现奇数点},B={出现偶数点},C={出现点数小于3},D={出现点数大于2},E={出现点数是3的倍数}. (1)用样本点表示事件A∩B,事件B∩C; (2)用样本点表示事件A∪B,事件B∪C; (3)用样本点表示事件,事件∩C,事件∪C,事件∪. 解 由题意可得A={1,3,5},B={2,4,6}, C={1,2},D={3,4,5,6},E={3,6}. (1)A∩B={1,3,5}∩{2,4,6}=?. B∩C={2,4,6}∩{1,2}={2}. (2)A∪B={1,3,5}∪{2,4,6}={1,2,3,4,5,6}, B∪C={2,4,6}∪{1,2}={1,2,4,6}. (3)={1,2},={2,4,6},∩C{2,4,6}∩{1,2}={2},={1,3,5},∪C={1,3,5}∪{1,2}={1,2,3,5},={1,2,4,5},∪={1,2}∪{1,2,4,5}={1,2,4,5}. 10.如图,转盘①的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘②的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4.转动①,②转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字记录下来(不考虑指针落在分界线上的情况). 事件A表示“两数字之积为偶数”,事件B表示“两数字之和为偶数”,事件C表示“两数字之差的绝对值等于3”. (1)用样本点表示A∩B,A∪B; (2)判断事件A与C,B与C的关系. 解 由题意列表如下: 由上表可知: (1)A={(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4)}, B={(1,1),(1,3),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3)}, A∩B={(2,2),(2,4)}, A∪B={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)}. (2)C={(1,4)},A∩C={(1,4)},故A与C能同时发生,不互斥也不对立. B∩C=?,B∪C≠Ω,故B与C互斥但不对立. PAGE - 1 - 课时作业46 古典概型 知识点一 样本点个数的计算 1.一个家庭有两个小孩,对于性别,则所有的样本点是(  ) A.(男,女),(男,男),(女,女) B.(男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女) 答案 C 解析 把第一个孩子的性别写在前边,第二个孩子的性别写在后边,则所有的样本点是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).故选C. 2.做试验“从0,1,2这3个数字中,不放回地取两次,每次取一个,构成有序数对(x,y),x为第1次取到的数字,y为第2次取到的数字”. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求出这个试验的样本点的总数; (3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的样本点. 解 (1)这个试验的样本空间Ω={(0,1),(0,2),(1,0),(1,2),(2,0),(2,1)}. (2)样本点的总数为6. (3)“第1次取出的数字是2”包含以下2个样本点:(2,0),(2,1). 知识点二 古典概型的判断 3.下列概率模型: ①在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点; ②某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环; ③某小组有男生5人,女生3人,从中任选1人做演讲; ④一只使用中的灯泡的寿命长短; ⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评“优”或“差”. 其中属于古典概型的是________. 答案 ③ 解析 ①不属于,原因是所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个,不满足有限性;②不属于,原因是命中0环,1环,…,10环的概率不一定相同,不满足等可能性;③属于,原因是满足有限性,且任选1人与学生的性别无关,是等可能的;④不属于,原因是灯泡的寿命是任何一个非负实数,有无限多种可能,不满足有限性;⑤不属于,原因是该品牌月饼被评为“优”或“差”的概率不一定相同,不满足等可能性. 知识点三 古典概型概率的计算 4.一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球记为A1,A2,4个黑球记为B1,B2,B3,B4,从中一次性摸出2个球. (1)写出这个试验的样本空间及样本点总数; (2)求摸出的2个球颜色不同的概率. 解 (1)这个试验的样本空间Ω={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4)},共15个样本点. (2)因为(1)中的15个样本点出现的可能性是相等的,事件“摸出的2个球颜色不同”包含的样本点有(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),共8个,故所求事件的概率P=. 5.一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张形状、大小完全相同的标签,先后随机地选取2张标签,根据下列条件,分别求2张标签上的数字为相邻整数的概率. (1)标签的选取是无放回的; (2)标签的选取是有放回的. 解 记事件A为“选取的2张标签上的数字为相邻整数”. (1)从4张标签中无放回地随机选取2张,则试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)},共有12个样本点,这12个样本点出现的可能性是相等的,A={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)},包含6个样本点. 由古典概型的概率计算公式知P(A)==,故无放回地选取2张标签,这2张标签上数字为相邻整数的概率为. (2)从4张标签中有放回地随机选取2张,则试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)},共有16个样本点,这16个样本点出现的可能性是相等的.A={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)},包含6个样本点,这6个样本点出现的可能性是相等的.由古典概型的概率计算公式知P(A)==,故有放回地选取2张标签,这2张标签上数字为相邻整数的概率为. 6.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. 解 甲校的男教师用A,B表示,女教师用C表示,乙校的男教师用D表示,女教师用E,F表示. (1)根据题意,从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,这个试验的样本空间Ω1={AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF},共有9个样本点,这9个样本点发生的可能性是相等的. 其中“选出的2名教师性别相同”包含的样本点有AD,BD,CE,CF,共4个. 故选出的2名教师性别相同的概率P1=. (2)若从报名的6名教师中任选2名,这个试验的样本空间Ω2={AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF},共有15个样本点,这15个样本点发生的可能性是相等的. 其中“选出的2名教师来自同一个学校”包含的样本点有AB,AC,BC,DE,DF,EF,共6个样本点. 故选出的2名教师来自同一学校的概率P2==. 易错点 对样本空间列举不全致误 7.任意掷两个骰子,计算: (1)出现点数之和为奇数的概率; (2)出现点数之和为偶数的概率. 易错分析 本题易出现样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,5),(5,6),(6,6)}的错误;忽略先后顺序导致对样本空间列举不全致误. 正解 任意掷两个骰子,这个试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)},共包含36个样本点,这36个样本点发生的可能性是相等的. (1)“出现点数之和为奇数”包含的样本点有(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,3),(6,5),共18个.因此点数之和为奇数的概率为=. (2)“出现点数之和为偶数”包含的样本点有(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6),共18个.因此点数之和为偶数的概率为=. 一、选择题 1.下列有关古典概型的四种说法: ①试验中所有样本点的个数只有有限个; ②每个事件出现的可能性相等; ③每个样本点出现的可能性相等; ④已知样本点总数为n,若随机事件A包含k个样本点,则事件A发生的概率P(A)=. 其中所有正确说法的序号是(  ) A.①②④ B.①③ C.③④ D.①③④ 答案 D 解析 ②中所说的事件不一定是基本事件,所以②不正确;根据古典概型的特点及计算公式可知①③④正确.故选D. 2.将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数之和是3的倍数的概率是(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 这个试验的样本空间中共包含36个样本点,且这36个样本点发生的可能性是相等的,“点数之和为3的倍数”包含的样本点有(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6),共12个,因此所求概率为=. 3.从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于23的概率是(  ) A. B. C. D. 答案 A 解析 这个试验的样本空间Ω={12,13,21,23,31,32},共包含6个样本点,这6个样本点发生的可能性是相等的,因此是古典概型.其中“大于23”包含的样本点有31,32,共2个,所以所求概率P==. 4.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛,胜两场及以上者获胜,若双方均不知道对方马的出场顺序,则田忌获胜的概率为(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 设齐王的下等马、中等马、上等马分别为a1,a2,a3,田忌的下等马、中等马、上等马分别为b1,b2,b3. 齐王与田忌赛马,其情况有: (a1,b1),(a2,b2),(a3,b3),齐王获胜; (a1,b1),(a2,b3),(a3,b2),齐王获胜; (a2,b1),(a1,b2),(a3,b3),齐王获胜; (a2,b1),(a1,b3),(a3,b2),齐王获胜; (a3,b1),(a1,b2),(a2,b3),田忌获胜; (a3,b1),(a1,b3),(a2,b2),齐王获胜.共6种情况,且这6种情况发生的可能性是相等的. 其中田忌获胜的只有一种情形,即(a3,b1),(a1,b2),(a2,b3),则田忌获胜的概率为.故选D. 5.甲、乙二人玩猜数字游戏,先由甲任想一数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(  ) A. B. C. D. 答案 B 解析 两人分别从1,2,3,4四个数中任取一个,这个试验共包含16个样本点,这16个样本点发生的可能性是相等的,其中“|a-b|≤1”包含的样本点有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),共10个,故他们“心有灵犀”的概率为=. 二、填空题 6.在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲、乙两人各抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为________. 答案  解析 设一、二等奖分别用A,B表示,另一张无奖用C表示,甲、乙两人各抽取一张,这个试验的样本空间Ω={AB,AC,BA,BC,CA,CB},共包含6个样本点,这6个样本点发生的可能性是相等的.其中两人都中奖的事件包含的样本点有AB,BA,共2个,故所求的概率P==. 7.从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人,则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为________. 答案  解析 从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人,这个试验的样本空间Ω={(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)},共6个样本点,这6个样本点发生的可能性是相等的.其中“甲、乙两人中有且只有一人被选取”这个事件包含的样本点有(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),共4个,故甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为=. 8.一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213,134等),若a,b,c∈{1,2,3,4},且a,b,c互不相同,则这个三位数为“有缘数”的概率是________. 答案  解析 由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321,共6个;同理,由1,2,4组成的三位自然数为6个,由1,3,4组成的三位自然数为6个,由2,3,4组成的三位自然数为6个,共有24个,且组成这24个自然数的可能性是相等的.由1,2,3或1,3,4组成的三位自然数为“有缘数”,共12个,所以组成的三位数为“有缘数”的概率为=. 三、解答题 9.先后掷两个质地均匀的骰子,观察朝上的面的点数,记事件A:两个骰子点数相同,事件B:点数之和小于7,求P(A),P(B),P(AB),P(A∪B). 解 用数对(x,y)表示抛掷结果,则这个试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}, 共包含36个样本点,这36个样本点发生的可能性是相等的,A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)},包含6个样本点,所以P(A)==. B={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1)},包含15个样本点,所以P(B)==. AB={(1,1),(2,2),(3,3)},包含3个样本点,所以P(AB)==. A∪B={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1),(4,4),(5,5),(6,6)},包含18个样本点,所以P(A∪B)==. 10.某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数(不考虑指针落在分界线上的情况).设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下: ①若xy≤3,则奖励玩具一个; ②若xy≥8,则奖励水杯一个; ③其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. (1)求小亮获得玩具的概率; (2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由. 解 用数对(x,y)表示儿童参加活动先后记录的数,则样本空间Ω与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤4,1≤y≤4}一一对应. 因为S中元素的个数是4×4=16, 所以样本点总数n=16,且这16个样本点发生的可能性是相等的. (1)记“xy≤3”为事件A, 则事件A包含的样本点共5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1). 所以P(A)=,即小亮获得玩具的概率为. (2)记“xy≥8”为事件B,“3, 所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率. PAGE - 1 - 课时作业47 概率的基本性质                      知识点一 概率的性质 1.下列结论正确的是(  ) A.事件A发生的概率为P(A)=1.1 B.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1 C.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件 D.如果A?B,那么P(A)

    • 2020-01-15
    • 下载2次
    • 599.44KB
  • ID:3-6731275 二年级数学上册 《除法的初步认识》平均分课件青岛版六三制 (共20张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/五 森林里的故事---除法的初步认识

    (共20张PPT) 反馈旧知 把口诀补充完整。 三六( ) 五七( ) 六八( ) 二( )十八 四( )二十八 七九( ) 十八 三十五 四十八 九 七 六十三 反馈旧知 计算。 3×6+5= 8×4-7= 4×9+6= 9×2+9= 5×6+4= 1×8-3= 23 25 42 27 34 5 从图中,你知道了哪些数学信息? 2只熊猫 6个竹笋 3只猴子 12个桃子 2只小白兔 24个萝卜 2只松鼠 15个松果 信息展示 根据这些信息,你能提出什么问题? 6个 12个 15个 24个 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 怎样分竹笋呢? 新知探究 新知探究 新知探究 1个1个地分 每只小猴子分得4个。 新知探究 2个2个地分 每只小猴子也分得4个。 新知探究 3个3个地分 每只小猴子也分得4个。 新知探究 4个4个地分 每只小猴子也分得4个。 新知探究 新知探究 3 15个松果,每只松鼠分5个,可以分给几只松鼠? 边学边练 快乐选择。 1.有24个枣子,可以平均分给6只刺猬,每只刺猬分到( )个枣子。 A、4 B、5 C、6 2.把27支香蕉平均分给9只小猴,每只小猴分到( )个。 A、2 B、3 C、4 3.先用30根小棒分一分,每6根一份,可以分成( )份。 A、5 B、6 C、7 B A A 巩固训练 是平均分 不是平均分 新知探究 2.分一分,填一填。 3 巩固训练 3.分橡皮。 2 4

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 2303.5KB
  • ID:3-6731272 二年级数学上册五森林里的故事《除法的初步认识》平均分的方法课件青岛版六三制

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/五 森林里的故事---除法的初步认识

    (共18张PPT)
    反馈旧知
    分一分,填一填。
    ★游戏一:分硬币。
    10枚硬币,每2枚一份,分成了( )份。

    5
    信息展示
    从图中你知道了哪些数学信息?
    12只小熊分组跳拉手舞。
    16只松鼠分组做游戏。
    根据这些信息,你能提出什么问题?
    每组只数相等。
    可以平均分成几组?每组几只?
    可以每几只一组?能分成几组?
    新知探究
    可以平均分成几组?每组几只?
    新知探究
    可以平均分成几组?每组几只?
    新知探究
    平均分成( )组,每组( )只。




    2
    6
    可以平均分成几组?每组几只?
    新知探究
    平均分成( )组,每组( )只。
    3
    4






    可以平均分成几组?每组几只?
    新知探究
    平均分成( )组,每组( )只。
    4
    3








    可以平均分成几组?每组几只?
    新知探究
    平均分成( )组,每组( )只。
    6
    2












    可以平均分成几组?每组几只?
    新知探究
    松鼠可以每几只一组?能分成几组?
    新知探究
    松鼠可以每几只一组?能分成几组?
    新知探究
    松鼠可以每几只一组?能分成几组?
    16只松鼠,每4只分成一组,可以分成( )组。
    4
    新知探究
    松鼠可以每几只一组?能分成几组?
    16只松鼠,每8只分成一组,可以分成( )组。
    2
    新知探究
    松鼠可以每几只一组?能分成几组?
    16只松鼠,每2只分成一组,可以分成( )组。
    8
    填空:
    下面▲每3个一组可以分( )组。
    每4个一组可以分( )组。
    每6个一组可以分( )组。
    ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
    边学边练
    4
    3
    2
    1.圈一圈,填一填。
    9个 ,每3个分一份,
    可以分( )份。
    10个 ,每2个分一份,
    可以分( )份。
    3
    5
    巩固训练
    2.摆一摆、填一填。
    (1)14支铅笔,平均分成( )份,每份( )支。
    答案不唯一
    巩固训练
    (2)14支铅笔,每( )支一份,能分( )份。
    (1)( )个蘑菇,每次运2个,( )次运完。
    (2)( )个蘑菇,4次运完,平均每次运( )个。
    3.填一填。
    8
    4
    2
    8
    巩固训练

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 1524.5KB
    进入下载页面

    免费资料

  • ID:3-6731268 二年级数学上册《除法的初步认识》平均分的方法课件青岛版六三制 (共18张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/五 森林里的故事---除法的初步认识

    (共18张PPT) 反馈旧知 分一分,填一填。 ★游戏一:分硬币。 10枚硬币,每2枚一份,分成了( )份。 5 信息展示 从图中你知道了哪些数学信息? 12只小熊分组跳拉手舞。 16只松鼠分组做游戏。 根据这些信息,你能提出什么问题? 每组只数相等。 可以平均分成几组?每组几只? 可以每几只一组?能分成几组? 新知探究 可以平均分成几组?每组几只? 新知探究 可以平均分成几组?每组几只? 新知探究 平均分成( )组,每组( )只。 一 组 二 组 2 6 可以平均分成几组?每组几只? 新知探究 平均分成( )组,每组( )只。 3 4 一 组 二 组 三 组 可以平均分成几组?每组几只? 新知探究 平均分成( )组,每组( )只。 4 3 一 组 二 组 三 组 四 组 可以平均分成几组?每组几只? 新知探究 平均分成( )组,每组( )只。 6 2 一 组 二 组 三 组 四 组 五 组 六 组 可以平均分成几组?每组几只? 新知探究 松鼠可以每几只一组?能分成几组? 新知探究 松鼠可以每几只一组?能分成几组? 新知探究 松鼠可以每几只一组?能分成几组? 16只松鼠,每4只分成一组,可以分成( )组。 4 新知探究 松鼠可以每几只一组?能分成几组? 16只松鼠,每8只分成一组,可以分成( )组。 2 新知探究 松鼠可以每几只一组?能分成几组? 16只松鼠,每2只分成一组,可以分成( )组。 8 填空: 下面▲每3个一组可以分( )组。 每4个一组可以分( )组。 每6个一组可以分( )组。 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ 边学边练 4 3 2 1.圈一圈,填一填。 9个 ,每3个分一份, 可以分( )份。 10个 ,每2个分一份, 可以分( )份。 3 5 巩固训练 2.摆一摆、填一填。 (1)14支铅笔,平均分成( )份,每份( )支。 答案不唯一 巩固训练 (2)14支铅笔,每( )支一份,能分( )份。 (1)( )个蘑菇,每次运2个,( )次运完。 (2)( )个蘑菇,4次运完,平均每次运( )个。 3.填一填。 8 4 2 8 巩固训练

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 1524.5KB
  • ID:3-6731259 除法的意义及除法各部分的名称授课课件 青岛版六三制(共22张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/五 森林里的故事---除法的初步认识

    (共22张PPT) 除法的意义及除法各部分的名称 一、情境导入 救小鹿需要几条船? 分成5组 问题:从图中你知道了哪 些数学信息? 你能提出什么问题? 每条船最多能救3只小鹿 15只小鹿 求需要几条船,就是求15里面有几个3。 二、你问我说 救小鹿需要几条船? 除 号 . . . 15÷3=5 读作:15除以3等于5。 15只小鹿 每条船最多能救3只小鹿 有8只小熊,每条船最多能救2只小熊。救小熊需要几条船? 8÷2=4 读作:8除以2等于4。 试一试 二、你问我说 平均每组几只 ? 10只 分成5组 用小棒摆一摆。 求平均每组几只,就是把10平均分成5份,求每份是多少。 二、你问我说 也可以写成除法算式: 10 ÷ 5 = 2 10除以5等于2。 被除数 除数 商 . . . . . . . . . 试一试 1.圈一圈,填一填。 (1) 10个排球,每人分2个,可以分给(  )人。 10÷ = (人) 读作:_____________________________。 圈略 5 2 5 10除以2等于5 二、你问我说 (2) 14颗草莓,每人分7颗,可以分给(  )人。 ÷ = (人) 读作:_____________________________。 2 14 7 2 14除以7等于2 二、你问我说 2.读一读,写一写。 (1)读出下列各式。 9÷3=3    18÷6=3 ____________ ____________ (2)根据读法写算式。 24除以4等于6 20除以5等于4 ____________ ____________ 9除以3等于3 18除以6等于3 24÷4=6 20÷5=4 二、你问我说 3.分一分,填一填。 12个羽毛球,平均装在2个盒子里,每个盒子装(  )个。 ÷ = (个) 上面的算式读作(      ),被除数是(  ),除数是(  ),商是(  )。 6 12 2 6 12除以2等于6 12 2 6 二、你问我说 小小除号真奇妙,平均分时就用到。 两点把横夹中间,分得不多也不少。 二、你问我说 2×3 = 12÷3 = 9÷3 = 3×3 = 6÷2 = 3×4 = 6 9 12 4 3 3 试一试 三、自主练习 1. 8个  ,平均分给4人,每人分( )个。 = 8 4 2 2 ÷ ( 个 ) 三、自主练习 2. 16个  ,每人分8个,可以分给( )人。 = (人) 16 ÷ 8 2 2 三、自主练习 3.(1) (瓶) 10 2 5 10枝百合花,每2枝插一个花瓶,可以插( )瓶。 5 ÷ = 三、自主练习 (2) (枝) 10 ÷ 5 2 10枝百合花,平均插在5个花瓶里,每个花瓶插( )枝。 2 = 三、自主练习 4. 圈一圈,填一填。 12 2 6 (组) ÷ = 三、自主练习 12 3 4 (组) ÷ = 三、自主练习 12 4 3 (组) ÷ = 三、自主练习 12 6 2 (组) = ÷ 三、自主练习 5. (1)每盒有( )个  ,有( )盒,共有( )个 。 (个) 6 5 30 (2)共有( )个  ,有( )盒,每盒有( )个 。 30 5 6 (3)共有( )个  ,每盒有( )个 ,有( )盒。 30 6 5 6 5 30 30 5 6 30 6 5 (个) (盒) ÷ ÷ × = = = 三、自主练习 6.判断:12÷3=4读作12除3等于4。 (  ) 辨析:不能正确读出除法算式。 ×

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 1895.5KB
  • ID:3-6731256 二年级数学上册四凯蒂学艺表内乘法(二)《9的乘法口诀》课件青岛版六三制(共19张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/四 凯蒂学艺---表内乘法(二)

    (共19张PPT) 反馈旧知 8×( )=32 ( )×6=24 ( )×8=40 ( )×3=24 4 4 5 8 信息展示 问题:从图中你知道了哪些数学信息? 趣味剪纸一共有多少个? 一共有多少条小鱼? 根据这些信息能提出什么问题? 信息展示 从图中,你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题? 凯蒂做了2个中国结 菲菲做了多少个中国结? 菲菲做的个数是她的3倍。 1. 我会填。 27 36 45 54 63 72 81 一共可以剪出多少个 ? 新知探究 根据这些得数,我们一起来编9的乘法口诀! 2.编口诀。 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 一九得九 二九十八 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 六九五十四 三九二十七 四九三十六 五九四十五 七九六十三 八九七十二 九九八十一 八九七十二 9 × 9 = 81 九九八十一 新知探究 3.记口诀。 我发现的 规律是…… 9 × 1 = 9 9 × 2 = 1 8 9 × 3 = 2 7 9 × 7 = 6 3 9 × 4 = 3 6 9 × 5 = 4 5 9 × 6 = 5 4 9 × 8 = 7 2 1 9 2 一九得九 八九七十二 九九八十一 8 7 3 5 4 6 5 6 3 2 7 4 9 × 9 = 8 1 九九八十一 8 1 新知探究 3.记口诀。 我找到的 规律是…… 8 1 9 × 1 = 9 9 × 2 = 1 8 9 × 3 = 2 7 9 × 7 = 6 3 9 × 4 = 3 6 9 × 5 = 4 5 9 × 6 = 5 4 9 × 8 = 7 2 1 9 2 一九得九 八九七十二 8 7 3 5 4 6 5 6 3 2 4 7 新知探究 我是这样想的…… 3.记口诀。 9 × 9 = 九九八十一 1 8 新知探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 比10 少1 比20 少2 比30 少3 比40 少4 比60 少6 比50 少5 比70 少7 比80 少8 比90 少9 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一 4 6 9 × 5 …… 6×9﹦54(条) 或 9×6﹦54(条) 因数 …… 因数 …… 积 墙上一共挂了多少条 ? 新知探究 菲菲做了多少个中国结? 2 2 2 2 相等 2的3倍就是3个2。2×3=6(个) 菲菲做的个数是凯蒂的3倍。“3倍”是什么意思? 新知探究 2 2 2 2 2 2的4倍就是4个2。2×4 =8(个) 如果凯蒂做了2个中国结,菲菲做的个数是她的4倍。可以怎么表示? 新知探究 你能举例说说“倍”是什么意思吗? 第二行正方形的个数是第一行的3倍。 新知探究 红花是蓝花的4倍。 ( )最大能填几。 37>( ) ×9 ( ) ×8<70 ( ) ×9<64 ( ) ×5<50 边学边练 4 8 7 9 巩固训练 1.基本练习。 6×9= 9×7= 6×7= 9×5= 9×3= 8×6= 8×7= 8×9= 54 63 42 45 27 48 56 72 巩固训练 2.综合练习。 ( )里最大能填几? ( )×9﹤46 6 ×( )﹤27 ( )×5﹤32 8 ×( )﹤54 9×( )﹤76 ( )× 7 ﹤65 5 4 6 9 6 8 巩固训练 3.贝贝的身高多少厘米? 4×2 =8(厘米) 答:贝贝的身高是8厘米。 你有多高? 我的身高是你的2倍。

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 3407.5KB
  • ID:3-6731254 二年级数学上册 凯蒂学艺表内乘法(二)《8的乘法口诀》课件青岛版六三制(共17张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/四 凯蒂学艺---表内乘法(二)

    (共17张PPT) 反馈旧知 计算并根据算式写出相应的乘法口诀: 7×2= 5×7= 4×7= 6×7= ( ) ( ) ( )( ) 14 35 28 12 六七四十二 二七十四 五七三十五 四七二十八 信息展示 从图中,你知道了哪些数学信息? 一共需要多少个圆环? 一共有多少幅画? 每行有8幅画,有4行。 根据这些信息,你能提出什么问题? 一周需要安排多少人值日? 每天安排8人做值日,值日表一周安排5天。 一共需要多少个 ? 新知探究 谁能接着往下编儿歌? …… 一共需要多少个 ? 新知探究 16 24 32 40 48 56 64 新知探究 小小凯蒂志气高,编起结来手儿巧。 中国结儿传友谊,我们一起瞧一瞧。 一个结上8个环, 两个结上16个环, 三个结上24个环,四个结上32个环, 五个结上40个环,六个结上48个环, 七个结上56个环,八个结上64个环。 你能根据儿歌编写口诀吗? 四十 二十四 三十二 四十八 五十六 六十四 新知探究 8的乘法口诀 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 观察8的乘法口诀,你有什么发现? 新知探究 8的乘法口诀 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一共有8句。 新知探究 8的乘法口诀 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 每一句口诀里都有“8”。 新知探究 8的乘法口诀 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 后面的一句比前面的结果多8。 一八( ) 我会对口令。 四八( ) 六八( ) 八八( ) 二八( ) 七八( ) 五八( ) 得八 五十六 三十二 四十八 六十四 十六 四十 三八( ) 二十四 新知探究 新知探究 8 × 8= 64(个) 口诀:八八六十四 答:一共需要64个圆环。 一共需要多少个 ? 新知探究 8 × 5=40(人) 或者:5 × 8=40(人) 口诀:五八四十 答:一周安排40人值日。 怎样想的?用到了哪句口诀? 一周安排多少人做值日? 在〇里填上“>”“<”或“= ”。 6×7〇42+2 2×7〇14 20+30〇7×7 4×6〇30 5×7〇7×5 7×7〇7+7 边学边练 < = > < = > 巩固训练 1.想一想,算一算。 8×3 = 1×8 = 8×4 = 6×8 = 7×8 = 8×2 = 8×8 = 5×8 = 24 8 32 48 56 16 64 40 新知探究 2.玩一玩,填一填。 5×8 五八四十 8×5 五八四十 8×6=48 6×8=48 六八四十八 7×8=56 8×7=56 七八五十六 五八四十 5×8=40 8×5=40 6×8 六八四十八 8×6 六八四十八 7×8 七八五十六 8×7 七八五十六 巩固训练 3.买文具。 8×6=48(元) 5+7=12(元)

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 1195.5KB
  • ID:3-6731248 二年级数学上册四凯蒂学艺表内乘法(二)《7的乘法口诀》 课件青岛版六三制(共21张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/四 凯蒂学艺---表内乘法(二)

    (共21张PPT) 7的乘法口诀 七 巧 板 大 比 “拼” 1×7=7 2×7= 3×7= 4×7= 5×7= 6×7= 7×7= 21 28 35 42 49 14 7 拼图个数 1 2 3 4 5 6 7 块数 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九 1×7=7 2×7= 3×7= 4×7= 5×7= 6×7= 7×7= 21 28 35 42 49 14 7 拼图个数 1 2 3 4 5 6 7 块数 一个星期有 天 2×7=14 或 7×2=14 3×7=21 或 7×3=21 4×7=28 或 7×4=28 5×7=35 或 7×5=35 6×7=42 或 7×6=42 7×7=49 14 21 28 35 42 49 7 7 7 7 算算三月有多少天? × + = 或 × + = 3×7=21 4×7=28 7×5=35 5×7=35 1×7=7 7×6=42 2×7=14 7×4=28 7×7=49 看算式说口诀 看口诀说出两个乘法算式 四七二十八 三七二十一 四七二十八 七七四十九 五七三十五 一七得七 二七十四 五七三十五 六七四十二 3×5= 7×7= 6×3= 7×3= 4×7= 7×5= 找新家 计算 7 23 29 12 33 19 摆1个正方形用4根小棒。 我摆了2个正方形。 我摆了3个正方形。 1个4根 2个4根 3个4根  3个4根也可以说成4的3倍。 4的2倍。 3 4 3 4 第一行摆: 第二行摆: 第一行的4倍 第二行摆的是第一行的4倍,也就是要摆4个2,用乘法计算:   4×2=8 8 你能提出用乘法计算的问题吗? 擦桌椅的有多少人? ?人 2×7=14(人) 7×2=14(人) 我拔的萝卜是你的3倍。 我拔了5个萝卜。 拔萝卜 跳蹦床的是玩转椅的5倍。跳蹦床的小兔有几只? 学校里打篮球的有7人。 踢足球的是你们的5倍。 (1)踢足球的有多少人? (2)一共有多少人?

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 2873.5KB
  • ID:6-6731109 2019_2020学年高中物理第二章 第1节实验探究小车速度随时间变化的规律课件新人教版必修1(共19张PPT)

    高中物理/人教版(新课程标准)/必修1/第二章 匀变速直线运动的研究/1 实验:探究小车速度随时间变化的规律

    (共19张PPT)
    第二章 匀变速直线运动的研究
    章 知识内容 考试要求
    学考 选考
    匀变速直线运动的研究 速度与时间、位移与时间的关系 d d
    自由落体运动 c c
    伽利略对自由落体运动的研究 a a
    实验:探究小车速度随时间变化的规律 √ √
    第1节 实验:探究小车速度随时间变化的规律
    1.知道实验目的,说出实验中各器材的作用,正确安装器材并进行实验操作;会正确使用打点计时器。
    2.会选择点迹清晰的纸带,标出合理的计数点,测量各计数点间的距离。
    3.会近似计算各计数点的瞬时速度。
    4.能建立标度合适的v-t坐标系,并正确地描点,能用一条曲线(包括直线)拟合图象中的点,作出v-t图象。
    5.能根据图象说出小车速度随时间变化的特点;能从v-t图象中分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
    学习目标
    实验基础
    实验探究
    一、数据处理
    1.对纸带进行测量及计算
    (1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0,1,2,3,4…测量各计数点到0点的距离x,并记录在表中。
    位置编号 0 1 2 3 4 5
    时间t/s
    x/m
    v/(m·s-1)
    (2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离x1,x2,x3…
    2.作出小车运动的v-t图象
    (1)定标度、描点:坐标轴的标度选取要合理,并根据表格中的数据在此坐标系中描点。
    (2)连线:画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧。
    二、误差分析
    产生原因 减小方法
    偶然
    误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间的距离
    系统
    误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的木板
    三、注意事项
    1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
    2.先接通电源,等打点稳定后,再释放小车。
    3.要防止钩码落地,避免小车跟滑轮相碰,当小车到达滑轮前及时用手按住。
    4.牵引小车的钩码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少,或者加速度太小,而使各段位移差别不大,使误差增大。
    5.画v-t图象时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。
    典例研习
    类型一 器材选择与实验操作
    [例1] 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理,他从实验室里借取了如下器材:
    解析:(1)实验中不需要测质量,故不需要天平;所用打点计时器是电火花打点计时器,故不需要学生电源。
    答案:(1)天平、学生电源
    (1)上面图片中哪些器材是多余的:              (请回答仪器名称)。
    (2)某同学做此实验时步骤如下:
    A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,放开纸带,再接通电源
    B.将打点计时器固定在长木板上,并接好电路
    C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面挂上适当的钩码
    D.小车停止运动后,直接取下纸带
    E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
    F.换上新纸带,重复操作三次,然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理
    其中错误或遗漏的步骤有    和   。(只需填序号)
    解析:(2)其中错误或遗漏的步骤有:A.应该先接通电源,然后再释放纸带,这样可以保持打点的稳定以及提高纸带的利用率,尽量多在纸带上打点;D.在结束后应先断开电源后取走纸带。
    答案:(2)A D
    解析:(3)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行,故正确的操作步骤为BECADF。
    答案:(3)BECADF
    (3)将(2)中的步骤完善后,合理的顺序是     。?
    类型二 实验数据处理
    [例2] 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,
    (1)某同学是采用v-t图象来求加速度的。如图1是实验中打出的一条纸带的一部分,纸带上标出了连续的3个计数点,依次为B,C,D,相邻计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。打点计时器打C点时,小车的速度为     m/s。(结果保留两位有效数字)
    答案:(1)0.44 
    (2)其余各点的速度都标在了v-t坐标系中,如图2所示。t=0.10 s时,打点计时器恰好打B点。请你将(1)中所得结果标在图2所示坐标系中(其他点已标出),并作出小车运动的v-t图线;利用图线可知,小车速度随时间增加,小车做加速度    的加速直线运动,其加速度a=   m/s2。(结果保留两位有效数字)?
    答案:(2) 不变 1.0
    规律方法
    作图象的规范要求
    (1)明确坐标轴的意义并选取合适标度,既要把数据标注在图象上,又要匀称直观。
    (2)如果图象是直线,要求尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应均匀分布在直线两侧;如果图线是曲线,要用平滑的曲线连接各点。

    • 2020-01-09
    • 下载0次
    • 2158.5KB
  • ID:3-6724745 二年级数学上册七制作标本_表内除法《用6_9的口诀求商》授课课件青岛版六三制(共17张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/七 制作标本---表内除法

    (共17张PPT) 用6~9的口诀求商 反馈旧知 计算: 7×6= 9×7= 8×7= 8×9= 6×9= 8×8= 42 63 56 72 54 64 一、情境导入 问题:从图中你知道了哪些数学信息? 做一件标本需要6朵 有42朵野花 有72片柳叶 做一件标本需要9片 有56片杨树叶 做一件标本需要8片 能做几件野花标本? 能做几件柳叶标本? 能做几件杨树叶标本? 二、你问我说 42 ÷ 6 = 求42朵花能做几件标本,就是求42里有几个6。 7 42朵 能做几件标本? 七 六( )四十二 (件) 可以用几的口诀计算? 想:6和几相乘得42? 54÷6= 口诀: 6 六九五十四 9 16÷8= 口诀: 二八十六 2 63÷9= 口诀: 七九六十三 7 18÷3= 口诀: 三六十八 试一试 二、你问我说 56 56 可以做几件标本? 7 七 ( )八五十六 可以用几的口诀计算? 想:8和几相乘得56? 8 ÷ 试一试 1.先想口诀,再计算。 24÷4= 口诀: ________________ 36÷6= 口诀: ________________ 18÷2= 口诀: ________________ 63÷9= 口诀: ________________ 56÷8= 口诀: ________________ 35÷7= 口诀: ________________ 6 四六二十四 6 六六三十六 9 二九十八 5 五七三十五 7 七八五十六 7 七九六十三 二、你问我说 2.搭建智慧桥。 7 8 9 2 4 5 9 8 二、你问我说 用6~9的乘法口诀求商的方法: 除数是几,就想几的乘法口诀,除数和几相乘得被除数,商就是几。 二、你问我说 三、自主练习 48÷6= 8 27÷3= 9 8 72÷9= 8 3 21÷7= 40÷5= 5×6= 56÷8= 63÷7= 32÷4= 8 9 30 7 1.得数是8的 苹果熟了, 把它摘到 筐里吧。 8 三、自主练习 摘了42个苹果,平均分给7个人,每人能分得几个? 42÷7=6(个) 答:每人能分得6个。 2. 三、自主练习 你能提出什么数学问题? 3. 8个肉包装一笼,24个肉包能装几笼? 24÷8=3(笼) 三、自主练习 你能像这样讲一个身边的故事吗? 4.看算式,讲数学故事。 小明家每天要喝掉3包牛奶。妈妈买来一箱牛奶(24包),可以喝几天? 三、自主练习 21÷7= 18÷2= 40÷5= 36÷4= 30÷5= 48÷8= 27÷9= 54÷6= 5.计算下面各题。 3 9 8 9 6 6 3 9 三、自主练习 6.判断:只有计算56÷8=7和56÷7=8时,才用乘法口诀“七八五十六”。 (  ) 辨析:忽略乘法计算也运用乘法口诀来计算。 × 三、自主练习 7.平均每盘放几个? = (个) 辨析:不能正确理解题意误用乘法计算。 12 ÷ 4 3 作 业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册中本课时的习题。

    • 2020-01-08
    • 下载0次
    • 3656KB
  • ID:3-6724742 二年级数学上册七《用2_5的口诀求商》课件青岛版六三制(共23张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/七 制作标本---表内除法

    (共23张PPT) 反馈旧知 填空: 2×( )=4 5×( )=25 4×( )=12 5×( )=20 2 5 3 4 信息展示 平均每人捉了几只蝴蝶? 平均每人采了几种叶子? 捉了15只蝴蝶,平均放在3个笼子里。 采了12种叶子,平均放在4个信封里。 从图中,你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题? 我们采了12种叶子,平均放在4个信封里。 我们捉了15只蝴蝶,平均放在3个笼子里。 求每只笼子里有几只蝴蝶,就是把15平均分成3份,求每份是多少。 新知探究 用横式表示: 还可以用竖式表示: 求每只笼子里有几只蝴蝶,就是把15平均分成3份,求每份是多少。 三( )十五 ) 1 5 0 五 除数······ ······商 ······被除数 1 5 5 3 新知探究 20 15 12 16 25 2 边学边练 计算。 8 2 4 8 0 25 5 0 5 9 3 3 9 0 16 4 0 4 4 2 4 0 12 3 0 4 15 5 0 3 20 4 0 5 6÷2= 12÷4= 口诀: 口诀: 15÷5= 16÷4=4 口诀:三五十五 口诀:四四十六 1. 想一想,可以用哪句口诀计算? 3 二三得六 3 三四十二 3 巩固训练 2. 巩固训练 (1)共有多少个同学? (2)每5人一组,可以分成几组? (个) 5 × 4 20 (组) 20 ÷ 4 5 如果都住3人间,男生需要几个房间? 女生呢?还可以怎样安排? 巩固训练 . (间) (间) 3.在(  )里填上适当的数。 3×(  )=6     2×(  )=8 25÷(  )=5 4÷(  )=2 16÷(  )=4 12÷(  )=4 9÷(  )=3 15÷(  )=3 2 4 5 2 4 3 3 5 4.比一比。 7 20÷4 25÷5 16÷4 15÷3 10 10÷5 8÷4 4 12÷3 20÷4 5 > > < = = = 5.生活中的数学。 (1) 15÷3=5(盘) 答:能放5盘。 (2)有12名小朋友玩秋千船,需要几个这样的秋千船? 12÷3=4(个) 答:需要4个这样的秋千。 (3)去郊游。20名同学去游玩,每辆车必须坐满,可以怎样租车?请你安排一下。 20÷4=5(辆) 答:安排5辆限乘4人的车。 或20÷5=4(辆) 答:安排4辆限乘5人的车。 (4)小小柜台。 ①10元钱可以买几包方便面? 10÷2=5(包) 答:可以买5包方便面。 ②小红花12元钱买了4包奶片,每包奶片多少钱? ③你还可以提出哪些用除法解决的问题? 12÷4=3(元) 答:每包奶片3元。 8元钱可以买几包饼干?(答案不唯一,合理即可) 6.为庆祝国庆节,晨光小学购买了一些彩色气球,按黄、蓝、紫、绿的顺序排列,第20个气球是什么颜色? 20÷4=5 答:第20个气球是绿色的。 20 15 12 16 25 2 三、自主练习 1.计算。 8 2 4 8 0 25 5 0 5 9 3 3 9 0 16 4 0 4 4 2 4 0 12 3 0 4 15 5 0 3 20 4 0 5 5÷1= 10÷2= 15÷3= 20÷4= 25÷5= 2.想一想,可以用哪句口诀计算? 5 5 5 5 5 三、自主练习 3. 三、自主练习 (组) (1)共有多少个同学? (2)每5人一组,可以 分成几组? = (个) 5 × 4 20 20 ÷ 5 4 = 如果都住3人间,男生需要几个房间? 女生呢?还可以怎样安排? 三、自主练习 4. (间) (间) 15 ÷ 3 5 12 ÷ 3 4 = = 5.讲数学故事。 三、自主练习 买一个足球需要15元钱。明明省吃俭用3个月,终于买了一个足球。如果每月省同样多的钱,他每月节省了多少钱? 15÷3=5(元) 三、自主练习 6.判断对错,并将错误的改正过来。 辨析:用除法竖式计算时,商的书写位置有误。 1 2 3 2 0 5 ( ) ( ) √ ×

    • 2020-01-08
    • 下载0次
    • 1309KB
  • ID:3-6724695 二年级数学上册六美丽的校园《认识方向》课件青岛版六三制(共16张PPT)

    小学数学/青岛版六三制/二年级上册/六 美丽的校园---认识方向

    (共16张PPT) 反馈旧知 铅笔右面是( );小刀左面是( ); 从左数第3个是( );从右数第一个是( )。 橡皮 铅笔盒 尺子 小刀 信息展示 从图中你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题? 实验楼 教学楼 运动场 大门 它们各在小军的什么方向?你认识方向吗? 新知探究 1.关于方向你都知道哪些知识? 红色指针指向北, 白色指针指向南。 指南针 你认识方向吗? 新知探究 1.关于方向你都知道哪些知识? 夜晚,北极星所在的方向是北。 你认识方向吗? 新知探究 1.关于方向你都知道哪些知识? 一棵树桩,年轮宽的一面是南,窄的一面是北。 你认识方向吗? 新知探究 1.关于方向你都知道哪些知识? 太阳升起的方向是东,面对太阳,你的后面是西。 你认识方向吗? 新知探究 2.早晨当你面对太阳时,你的后面、左面、右面分别是哪个方向? 方向歌 早上起床,面向太阳, 前面是东,后面是西, 左边是北,右边是南。 你认识方向吗? 新知探究 运动场在什么方向?实验楼、教学楼和大门呢? 运动场与太阳升起的方向一致,在小军的东面。 小军的左面是北,所以教学楼在小军的北面。 小军的后面是西,所以实验楼在小军的西面。 小军的右面是南,所以大门在小军的南面。 我面向东。 新知探究 北 你能把实验室、教学楼、运动场及大门填在下面的平面图里吗? 新知探究 操作要求 3.制作完后,检查一下你们填写的是否正确。 1.同桌合作,共同完成。 2.先讨论一下怎样在平面图上确定方向,然后将图填完整。 新知探究 北 教学楼 大门 实 验 楼 运 动 场 思考:说一说平面图上的方向是怎样的? 北 南 西 东 上北下南 左西右东 你能把实验室、教学楼、运动场及大门填在下面的平面图里吗? 火眼金睛辨对错。 大门在学校的北面 厕所在学校的西面 实验楼在办公楼的东面 办公楼在2号楼的西面 实验楼的南面是1号教学楼 办公楼的南面是2号教学楼 学校的最南面是操场 操场的北面是升旗台 ↑北 大门 厕 所 实验楼 办公楼 升旗台 1号楼 2号楼 操场 学校的平面图 北 南 西 东 边学边练 1. 你座位的东、西、南、北各是谁?将他们的名字填写在下表中。 巩固训练 巩固训练 2.下面是花园小区示意图的一部分,根据示意图所标的 位置回答下列问题。 (1)超市在1号居民楼的哪个方向?2号居民楼在幼儿园的哪个方向? (2)居委会在1号居民楼的哪个方向?幼儿园在3号居民楼的哪个方向? 北 南 西 东 3.他们的家各在哪里? 巩固训练

    • 2020-01-08
    • 下载0次
    • 1130.5KB