欢迎您,[登录][注册] (您的IP:3.235.107.209)
学科导航 >
个人主页

作者信息

liyangxia

资源 文章 汇编
  • ID:3-7600519 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(15)锐角三角函数(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-20
    • 下载0次
    • 2974.08KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7600518 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(16)统计与概率(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-20
    • 下载0次
    • 2837.32KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7595964 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(13)相似三角形(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-19
    • 下载2次
    • 3959KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7595963 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(14)平移、轴对称、旋转(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-19
    • 下载0次
    • 2848.33KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7595321 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(12)圆(1)(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-18
    • 下载1次
    • 2849.48KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7586930 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(11)四边形(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-17
    • 下载3次
    • 2785.77KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7585092 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(9)几何初步、平行线、三视图(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-17
    • 下载1次
    • 2576.49KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7585091 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(10)三角形(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-17
    • 下载3次
    • 2571.99KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7584836 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(6)坐标系与一次函数(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-16
    • 下载4次
    • 2853.29KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7584834 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(8)反比例函数(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-16
    • 下载2次
    • 2636.12KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7584833 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(7)二次函数(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-16
    • 下载5次
    • 2631.39KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7583094 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(5)不等式(组)(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-15
    • 下载1次
    • 2343.91KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7583093 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(4)方程(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-15
    • 下载2次
    • 2354.47KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7583092 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(3)分式与二次根式(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-15
    • 下载0次
    • 2302.12KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7583091 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(2)整式与因式分解(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-15
    • 下载0次
    • 2310.21KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7583089 [精]【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练(1)实数(含解析)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    11

    • 2020-07-15
    • 下载1次
    • 2239.98KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-7578153 [精]【温故知新】2020年暑假练习5-定义与命题(含解析)

    初中数学/暑假专区/七年级

    中小学教育资源及组卷应用平台 【温故知新】2020年暑假练习5-定义与命题 学校:________姓名:__________班级:__________考号:__________ 、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 下列语句是命题的为(  ) A.作直线AB的垂线 B.同角的余角相等吗? C.延长线段AO到C,使OC=OA D.两直线相交,只有一个交点 下列命题中,是真命题的是( ) A.同位角相等 B.相等的角是直角 C.若|y|=2,则y=±2 D.若ab=0,则a=0 下列语句不是命题的是( ) A.如果a>b,那么b<a B.同位角相等 C.垂线段最短 D.反向延长射线OA 要证明命题“若a>b ,则a2>b 2”是假命题,下列a ,b 的值能作为反例的是( ) A.a 2 ,b 1 B.a 2 ,b 1 C.a 1 ,b 2 D.a 2 ,b 1 下列命题的逆命题是真命题的是(  ) A.如果,,则 B.直角都相等 C.两直线平行,同位角相等 D.若,则 下列命题中原命题和逆命题都正确的是(  ) A.对顶角相等 B.两直线平行,同旁内角相等 C.全等三角形的对应角相等 D.全等三角形的对应边相等 已知下列命题:①若|a|=|b|,则a2=b2;②若am2>bm2,则a>b;③对顶角相等;④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 ①对顶角相等;②两点之间线段最短;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有(  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为________________ ________________. 命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为____________________________. 命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”的条件是_______________________,结论是____________________. 说明命题“x>-4,则x2>16”是假命题的一个反例可以是x=____________. “末位数字是0或5的数必被5整除”是________命题.(填 “真”或“假”) 、解答题(本大题共5小题,共48分) 把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并指出条件和结论. (1)全等三角形的对应角相等; (2)等角的补角相等; (3)同圆或等圆的半径相等; (4)自然数必为有理数; (5)同角的余角相等; 指出下列命题的题设和结论. (1)如果a+b=0,那么a=b=0; (2)如果,那么a=b; (3)同旁内角互补,两直线平行. 对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件,另一个论断为结论,写出所有你认为正确的命题. 请判断下列命题的真假性,若是假命题,请举反例说明. (1)若a>b,则a2>b2; (2)两个无理数的和仍是无理数; (3)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形. 在学习中,小明发现:命题“当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数”是真命题.于是小明判断:“当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数”这个命题也是真命题.小明的判断正确吗?请简要说明你的理由. 答案解析 、选择题 【考点】命题与定理 【分析】根据命题的定义对各选项进行判断. 解:A.作直线AB的垂线为描述性语言,它不是命题; B、同角的余角相等吗?它为疑问句,不是命题; C、延长线段AO到C,使OC=OA,它为描述性语言,它不是命题; D、两直线相交,只有一个交点,它为判断性语言,它是命题. 故选:D. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题. 【考点】命题与定理 【分析】本题主要考查了命题的真假性,判断一件事情的句子叫做命题,判断正确的叫做真命题,判断错误的叫做假命题. 解:A. 同位角相等是假命题; B. 相等的角是直角是假命题; C. 若|y|=2,则y=±2是真命题; D. 若ab=0,则a=0是假命题. 故答案为:C. 【点睛】本题考查了命题与证明-真命题、假命题,熟练掌握命题的真假性是本题解题的关键. 【考点】命题与定理 【分析】根据命题的定义即可求出本题答案. 解:∵判断一件事情的语句叫做命题. ∴A.“如果a>b,那么b<a”是命题; B.“同位角相等:是命题; C.“垂线段最短”是命题; D.“反向延长线OA”不是命题,因为没有做出判断. 故答案为:D. 【点睛】本题考查了命题的定义,熟练掌握命题的定义是本题解题的关键. 【考点】命题与定理 【分析】作为反例,要满足条件但不能得到结论,然后根据这个要求对各选项进行判断. 解:A.a=3,b=2,满足a>b,a2>b2,所以A选项不能作为证明原命题是假命题的反例; B、a=-2,b=-1,不满足a>b,所以B选项不能作为证明原命题是假命题的反例; C、a=-1,b=-2,满足a>b,但不满足a2>b2,所以C选项能作为证明原命题是假命题的反例; D、a=2,b=-1,满足a>b,但不满足a2>b2,所以D选项不能作为证明原命题是假命题的反例. 故选C. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理. 【考点】命题与定理 【分析】先写出每个命题的逆命题,再进行判断即可. 解:A.逆命题为:如果a+b>0,则a>0,b>0,是假命题; B.逆命题为:相等的角是直角,是假命题; C.逆命题为:同位角相等,两直线平行,是真命题; D.逆命题为:若|a|=|6|,则a=6,是假命题. 故选C. 【点睛】此题考查了命题与定理,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 【考点】命题与定理 【分析】先确定每一项的逆命题,再进行逐一判断即可. 解:A.其逆命题是“相等的角是对顶角”,错误; B、两直线平行,同旁内角互补,错误; C、其逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”,错误; D、其逆命题是“对应边相等的三角形是全等三角形”正确. 故选:D. 【点睛】本题考查的是逆命题及定理的相关知识,关键是先确定每一项的逆命题. 【考点】命题与定理 【分析】先分别写出四个命题的逆命题,然后根据绝对值的意义、不等式的性质、对顶角的定义和等腰三角形的判定与性质对各命题进行判断. 解:若|a|=|b|,则a2=b2,的逆命题为若a2=b2,则|a|=|b|,原命题和逆命题均为真命题; 若am2>bm2,则a>b的逆命题为若a>b,则am2>bm2,原命题为真命题,逆命题为假命题; 对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角,原命题为真命题,逆命题为假命题; 等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形,原命题和逆命题均为真命题. 故选:B. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.也考查了逆命题. 【考点】命题与定理 【分析】根据对顶角的性质对①进行判断;根据线段公理对②进行判断;根据对顶角的性质对③进行判断;根据平行线的性质对④进行判断. 解:对顶角相等,所以①正确; 两点之间的线段最短,所以②正确; 相等的角不一定是对顶角,所以③错误; 两直线平行,同位角相等,所以④错误. 正确的有2个, 故选:C. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理. 、填空题 【考点】命题 【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断,只要把条件部分和判断部分分开即可 解:具体解答过程: 如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等 【点评】这是关于命题的基本题型。 【考点】命题与定理 【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题. 解:逆命题为:如果a,b互为相反数,那么a+b=0. 故答案为:如果a,b互为相反数,那么a+b=0. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.也考查了逆命题. 【考点】命题与定理 【分析】把命题改写成如果那么的形式,如果后面跟的即为条件,那么后面跟的是结论. 解:命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”的条件是一个角是某个锐角的补角,结论是它大于这个锐角的余角. 【点睛】本题考查了命题的概念,属于简单题,熟悉命题的构成是解题关键. 【考点】命题与定理 【分析】当x=-3时,满足x>-4,但不能得到x2>16,于是x=-3可作为说明命题“x>-4,则x2>16”是假命题的一个反例. 解:说明命题“x>-4,则x2>16”是假命题的一个反例可以是x=-3. 故答案为-3. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可. 【考点】命题与定理 【分析】命题正确则为真命题. 解:命题是正确的,所以是真命题. 【点睛】了解真命题的含义是解题的关键. 、解答题 【考点】命题与定理 【分析】先找到命题的题设和结论,再写成“如果…那么…”的形式. 解:(1)如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应角相等; 条件:两个三角形是全等三角形,结论:它们的对应角相等. (2)如果两个角是相等角的补角,那么这两个角相等; 条件:两个角是相等角的补角,结论:这两个角相等; (3)如果几个圆是相等的圆或同一个圆,那么它们的半径相等; 条件:几个圆是相等的圆或同一个圆,结论:它们的半径相等; (4)如果所给的数是自然数,那么它们必为有理数; 条件:所给的数是自然数,结论:它们必为有理数; (5)如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等. 条件:两个角是同一个角的余角,结论:这两个角相等. 【点睛】本题考查了命题与定理,是基础题,理清命题的题设与结论是解题的关键. 【考点】命题与定理 【分析】每一个命题都一定能用如果…那么…的形式来叙述.如果前面的内容是题设,那么后面的内容是结论. 解:(1)题设:a+b=0.结论:a=b=0. (2)题设:.结论:a=b. (3)题设:同旁内角互补.结论:两直线平行. 【点睛】本题考查了命题与定理,命题由题设和结论两部分组成,找题设和结论的关键是会把命题写成如果…那么…的形式. 【考点】命题与定理 【分析】按照逻辑顺序进行组合,不重不漏进行判断即可. 解:①如果a∥b,b∥c,那么a∥c;②如果a∥b,a∥c,那么b∥c;③如果b∥c,a∥c,那么a∥b;④如果b∥c,a⊥b,那么a⊥c;⑤如果b∥c,a⊥c,那么a⊥b;⑥如果a⊥b,a⊥c,那么b∥c 【点睛】本题考查了命题的判断,真命题的识别,属于简单题,熟悉命题的概念是解题关键. 【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. 解:(1)若a>b,则a2>b2,是假命题,例如:0>﹣1,但02<(﹣1)2; (2)两个无理数的和仍是无理数,是假命题,例如:﹣+=0,和是有理数; (3)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形,是假命题,例如:三条线段a=3,b=2,c=1满足a+b>c,但这三条线段不能够组成三角形. 【考点】命题与定理 【分析】因为n2﹣6n=n(n﹣6),所以只要n≥6时,该式子的值都表示非负数. 试题解析:答:不正确. 解法一:(利用反例证明)例如:当n=7时,n2﹣6n=7>0; 解法二:n2﹣6n=n(n﹣6),当n≥6时,n2﹣6n≥0. 【点睛】通过此题可说明一点:学生在解答问题时不能太片面性,而要能够全面考虑问题. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

    • 2020-07-14
    • 下载0次
    • 1237.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-7578105 [精]【温故知新】2020年暑假练习6-定义与命题2(含解析)

    初中数学/暑假专区/七年级

    中小学教育资源及组卷应用平台 【温故知新】2020年暑假练习6-定义与命题 学校:________姓名:__________班级:__________考号:__________ 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列推理中,错误的是( ) A.因为AB⊥EF,EF⊥CD,所以AB⊥CD B.因为∠α=∠β,∠β=∠γ,所以∠α=∠γ C.因为a∥b,b∥c,所以a∥c D.因为AB=CD,CD=EF,所以AB=EF 2.下列推理正确的是( ) A.∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1+∠3=90° B.∵∠1+∠3=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠2 C.∵∠1与∠2是对顶角,又∠2=∠3,∴∠1与∠3是对顶角 D.∵∠1与∠2是同位角,又∠2与∠3是同位角,∴∠1与∠3是同位角 3.如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( ) A.4:3:2 B.3:2:4 C.5:3:1 D.3:1:5 4.如图,下列推理不正确的是( ) A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180° B.∵∠1=∠2,∴AD∥BC C.∵AD∥BC,∴∠3=∠4 D.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD 5.小欣在一次游戏活动中,从三角形的一个顶点A 出发,沿三角形的三条边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,则他在行程中所转的各个角的度数和( ) A.90° B.180° C.360° D.270° 6.某超市(商场)失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走.三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有甲作从犯;(3)乙不会开车.在此案中,能肯定的作案对象是(  ) A.嫌疑犯乙 B.嫌疑犯丙 C.嫌疑犯甲 D.嫌疑犯甲和丙 7.如图所示,在中,,则为( ) A. B. C. D. 8.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.如图,现给出下列条件:①,②,③,④,⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号) 10.如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有________对. 11.如图所示,,那么________,依据是__________. 12.完成下面的证明过程. 已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.求证:AB∥CD. 证明:∵∠1和∠D互余(已知), ∴∠1+∠D=90°(_____________). ∵∠C和∠D互余(已知),   ∴∠C+∠D=90°(_____________), ∴∠1=∠C(__________________), ∴AB∥CD(________________________). 13.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为_____. 三、解答题(本大题共5小题,共48分) 14.如图,AB∥DE,∠1=∠2,试判断AE与DC的位置关系,并说明理由. 15.求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行. 16.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠CEF. 17.如图,现有以下三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题?(2)你构造的命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出反例. 18.(1)求证:三角形三个内角的和等于180°. (2)阅读材料并回答问题: 如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD.像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的“外角”,在每个顶点处取这个三角形的一个外角,它们的和叫做这个三角形的“外角和”.补全图形并求△ABC的“外角和”. 参考答案 1.【考点】平行公理及推论的运用 【分析】根据相关的定义或定理判断. 解:A、AB⊥EF,EF⊥CD,答案不确定,有多个答案,AB可能与CD平行,也可能垂直,在空间中也可能异面等,故A选项错误; B、由∠α=∠β,∠β=∠γ,根据角的等量代换可知,∠α=∠γ,故B选项正确; C、由a∥b,b∥c,根据平行线的平行的传递性可知a∥c,故C选项正确; D、根据线段长度的等量代换可知AB=EF,易知D选项正确; 综上所述,答案选A. 【点睛】主要考查学生对平行公理及推论的运用,注意等量代换的应用. 2.【考点】等量代换、对顶角,同位角 【分析】根据对顶角,同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可. 解:A. ∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,不能推出∠1+∠3=90°,故本选项错误; B. ∵∠1+∠3=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠2(等量代换),故本选项正确; C. ∵∠1与∠2是对顶角,又∠2=∠3,∴∠1与∠3是对顶角,由对顶角的概念可知本选项错误; D. ∵∠1与∠2是同位角,又∠2与∠3是同位角,∴∠1与∠3是同位角,由同位角的概念可知本选项错误; 故选B 【点睛】本题考查了等量代换、对顶角,同位角的概念,准确掌握各种概念和性质是关键. 3.【考点】三角形外角和定理 【分析】根据三角形外角和为,三角形内角和为,即可求解. 解:设三个外角分别为2x,3x,4x,三角形外角和为360°, 所以2x+3x+4x=360°, 所以x=40°, 所以三个外角是80°,120°,160°, 所以对应内角比为5:3:1, 故选C. 【点睛】本题考查了三角形外角和和内角和的相关知识,掌握该知识点是解答本题的关键. 4.【考点】平行线的判定与性质 【分析】本题主要利用平行线的性质以及平行线的判定,采用逐一检验法进行做题. 解:A、∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°,正确,两直线平行,同旁内角互补; B、∵∠1=∠2∴AD∥BC,正确,内错角相等,两直线平行; C、∵AD∥BC,∴∠1=∠2,错误; D、∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD,正确,同旁内角互补,两直线平行; 故选C. 【点睛】本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键. 5.【考点】三角形的外角性质 【分析】小欣在每个顶点转弯时,所转的角度为三角形的一个外角,根据三角形的外角和等于360°即可判断. 解:由三角形外角和为360°,可知在行程过程中所转的各个角的和等于360°. 故选:C 【点睛】本题考查的是三角形的外角,掌握外角的概念及三角形的外角和为360°是关键. 6.【考点】推理与证明 【分析】根据大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走和条件(3)可知,案犯显然不是乙;根据条件(1)可知作案对象一定在甲、丙中间,或两人都是嫌犯.由(2)得,若丙作案,那么甲必作案,但是没有证据能够直接证明丙一定作案,所以嫌疑犯必是甲. 解:由于“大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走”,根据条件(3)可知:乙肯定不是主犯; 根据(1)可知:嫌疑犯必在甲和丙之间; 由(2)知:若丙作案,则甲必作案; 由于没有直接证明丙作案的证据,因此根据(1)(2)可以确定的是甲一定是嫌疑犯. 故选:C. 【点睛】本题考查了推理与证明,解决问题的关键是读懂题意,能够运用排除法分析解决此类问题. 7.【考点】直角三角形的性质 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余的性质解答. 解:在△ABC中,∠C=90°,则x+2x=90°. 解得:x=30°. ∴2x=60°,即∠B为60°. 故选:D. 【点睛】本题考查了直角三角形的性质,直角三角形的两个锐角互余,由此借助于方程求得答案. 8.【考点】平行线的判定 【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理,分别分析判断AD、BC是否平行即可. 解:A、∵∠DAC=∠BCA,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),故A正确; B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC,故B错误; C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC,故C错误; D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC,故D错误; 故选A. 【点睛】本题考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角. 9.【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可 解:①∵∠1=∠B,∴AB∥CD,故本小题正确; ②∵∠2=∠5,∴AB∥CD,故本小题正确; ③∵∠3=∠4,∴AD∥BC,故本小题错误; ④∵∠1=∠D,∴AD∥BC,故本小题错误; ⑤∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD,故本小题正确. 故答案为①②⑤. 【点睛】本题考查的是平行线的判定,熟知同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解答此题的关键. 10.【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理(同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行)推出即可. 解:∵EF⊥AB,CD⊥AB, ∴∠EFA=∠CDA=90°, ∴EF∥CD, ∴∠1=∠EDC, ∵∠1=∠2, ∴∠EDC=∠2, ∴DE∥BC, 即图中互相平行的直线有2对, 故答案为2. 【点睛】本题考查了平行线的判定的应用,主要考查学生的推理能力. 11.【考点】同角的余角相等 【分析】由∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,即可得到∠AOC=∠BOD. 解:∵, ∴∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°, 根据同角的余角相等, ∴∠AOC=∠BOD; 故答案为:,同角的余角相等. 【点睛】本题考查了同角的余角相等,解题的关键是熟练掌握定理. 12.【考点】平行线的判定,同角的余角相等 【分析】因为∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.得出∠C=∠1,从而证得AB∥CD. 证明:∵∠1和∠D互余(已知), ∴∠1+∠D=90°(互余的定义). ∵∠C和∠D互余(已知), ∴∠C+∠D=90°(_互余的定义), ∴∠1=∠C(同角的余角相等), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 【点睛】此题考查的知识点是平行线的判定,同角的余角相等知识,熟练掌握相关知识是解题的关键. 13.【考点】平行线的性质,三角形的外角性质 【分析】反向延长DE交BC于M,如图,先根据平行线的性质求出∠BMD的度数,进而可得∠CMD的度数,然后利用三角形的外角定理解答即可. 解:反向延长DE交BC于M,如图, ∵AB∥DE, ∴∠BMD=∠ABC=75°, ∴∠CMD=180°﹣∠BMD=105°; 又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD, ∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=150°﹣105°=45°. 故答案为:45°. 【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理,属于基本题型,熟练掌握上述基础知识是解题的关键. 14.【考点】平行线的判定 【分析】判断两直线的位置关系,通过角与角的数量关系,从而证明直线平行 解:AE∥DC.理由: ∵AB∥DE, ∴∠1=∠AED, 又∵∠1=∠2, ∴∠2=∠AED, ∴AE∥DC 【点睛】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角. 15.【考点】 【分析】根据题意画出图形,再根据平行线的性质即可得出结论. 解:已知:如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,H,MN平分∠BMH,GH平分∠CHM. 求证:MN∥GH. 证明:∵MN平分∠BMH,GH平分∠CHM. ∵AB∥CD, ∴∠1=∠2, ∴MN∥GH. 【点评】平行线的性质:两直线平行,内错角相等. 16.【考点】直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等 【分析】根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案. 证明:如图, ∵∠ACB=90°, ∴∠1+∠3=90°, ∵CD⊥AB, ∴∠2+∠4=90°, 又∵BE平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠4, ∵∠4=∠5, ∴∠3=∠5, 即∠CFE=∠CEF. 【点评】本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.利用等量代换是解题的关键. 17.【考点】命题与定理 【分析】(1)分别以其中2句话为条件,第三句话为结论可写出3个命题, (2)根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明,判断它们的真假. 解:(1)由①②得到③;由①③得到②;由②③得到①, (2)∵AB∥CD, ∴∠B=∠CDF, ∵∠B=∠C, ∴∠C=∠CDF, ∴CE∥BF, ∴∠E=∠F, 所以由①②得到③为真命题; ∵AB∥CD, ∴∠B=∠CDF, ∵∠E=∠F, ∴CE∥BF, ∴∠C=∠CDF, ∴∠B=∠C, 所以由①③得到②为真命题; ∵∠E=∠F, ∴CE∥BF, ∴∠C=∠CDF, ∵∠B=∠C, ∴∠B=∠CDF, ∴AB∥CD, 所以由②③得到①为真命题. 【点睛】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理. 18.【考点】三角形的内角和及外角和的证明 【分析】(1)过A点作MN∥BC,根据平行线的性质及平角的定义解答. (2)结合三角形的内角和与平角的定义求解即可. 解:(1)过A点作MN∥BC, ∴∠MAB=∠B,∠NAC=∠C (同位角相等) ∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180° ∴∠B+∠BAC+∠C=180° ∴三角形的内角和为180° (2)如图: ∵∠ACD+∠ACB=180°,∠EAF+∠BAC=180°,∠FBC+∠ABC=180° ∴∠ACD+∠ACB+∠EAF+∠BAC+∠FBC+∠ABC=540° ∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180° ∴∠ACD+∠EAF+∠FBC=360° 即三角形的外角和等于360° 【点睛】本题考查的是三角形的内角和及外角和的证明,熟练的掌握平行线的性质及平角的定义是关键. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

    • 2020-07-14
    • 下载0次
    • 1367.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-7578104 [精]【温故知新】2020年暑假练习10-全等三角形的判定(3)(含解析)

    初中数学/暑假专区/七年级

    中小学教育资源及组卷应用平台 【温故知新】2020年暑假练习10-全等三角形的判定(3) 学校:________姓名:__________班级:__________考号:__________ 、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 如图,在四边形ABCD中,对角线AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(  ) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是(  ) A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF 如图,图中含有三个正方形,则图中全等三角形共有多少对(  ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD,②∠AMB=40°,③OM平分∠BOC,④MO平分∠BMC.其中正确的个数为(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 如图所示,三角形ABC的面积为1cm2.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是(  ) A. B. C. D. 如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(  ) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(  ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件   ,使得△ABC≌△DEF. 如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是   .(不添加任何字母和辅助线) 如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件______,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可) 如图,AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE.你所添加的条件是   . 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点,点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点,点M和N分别以每秒2m和3cm的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.设运动时间为t秒,要使以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等,则t的值为      . 、解答题(本大题共5小题,共48分) 已知:如图,点D,E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.请再写出一组相等的线段,并证明. 如图,∠A=90°,∠D=90°,AC与BD相交于点E,BE=EC. 求证:△ABC≌△DCB. 如图,点A.F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求证:AB=DE. 如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)BE=CF. 如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; (2)从(1)中任选一组进行证明. 答案解析 、选择题 【考点】全等三角形的判定。 【分析】首先证明△ABC≌△ADC,根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,再证明△ABO≌△ADO,△BOC≌△DOC 解:∵在△ABC和△ADC中, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA, ∵在△ABO和△ADO中, ∴△ABO≌△ADO(SAS), ∵在△BOC和△DOC中, ∴△BOC≌△DOC(SAS), 故选:C. 【点评】考查三角形全等的判定方法 【考点】全等三角形的判定. 【分析】根据全等三角形的判定:SAS,AAS,ASA,可得答案. 解:由题意,得∠ABC=∠BAD,AB=BA, A.∠ABC=∠BAD,AB=BA,AC=BD,(SSA)三角形不全等,故A错误; B、在△ABC与△BAD中,,△ABC≌△BAD(ASA),故B正确; C、在△ABC与△BAD中,,△ABC≌△BAD(AAS),故C正确; D、在△ABC与△BAD中,,△ABC≌△BAD(SAS),故D正确; 故选:A. 【点评】本题考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法:SSS、ASA.SAS、AAS和HL是解题的关键. 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定,利用ASA.SAS、AAS即可得答案. 解:∵∠B=∠DEF,AB=DE, ∴添加∠A=∠D,利用ASA可得△ABC≌△DEF; ∴添加BC=EF,利用SAS可得△ABC≌△DEF; ∴添加∠ACB=∠F,利用AAS可得△ABC≌△DEF; 故选D. 【点评】本题考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法:SSS、ASA.SAS、AAS和HL是解题的关键. 【考点】全等三角形的判定;正方形的性质. 【分析】根据正方形的性质得出AD=BC,AB=DC,∠B=∠D=90°,∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=45°,再根据全等三角形的判定推出即可. 解:全等三角形有△APN和△NMC,△AFE和△CGH,△ABC和△CDA,共3对, 故选B. 【点评】本题考查了全等三角形的判定和正方形的性质的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS. 【考点】三角形的外角性质,全等三角形的判定与性质,角平分线的判定 【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB,AC=BD,①正确, 由全等三角形的性质得出∠OAC=∠OBD,由三角形的外角性质得:∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD,得出∠AMB=∠AOB=40°,②正确, 作OG⊥MC于G,OH⊥MB于H,如图所示:则∠OGC=∠OHD=90°,由AAS证明△OCG≌△ODH(AAS),得出OG=OH,由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC,④正确,即可得出结论. 解:∵∠AOB=∠COD=40°, ∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD, 即∠AOC=∠BOD, 在△AOC和△BOD中,, ∴△AOC≌△BOD(SAS), ∴∠OCA=∠ODB,AC=BD,①正确, ∴∠OAC=∠OBD, 由三角形的外角性质得:∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD, ∴∠AMB=∠AOB=40°,②正确, 作OG⊥MC于G,OH⊥MB于H,如图所示: 则∠OGC=∠OHD=90°, 在△OCG和△ODH中,, ∴△OCG≌△ODH(AAS), ∴OG=OH, ∴MO平分∠BMC,④正确, 正确的个数有3个, 故选:B. 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识,证明三角形全等是解题的关键. 【考点】全等三角形的判定与性质,面积及等积变换. 【分析】过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直∠B的平分线BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以证明两三角形面积相等,即可证明三角形PBC的面积. 解:过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E, ∵AP垂直∠B的平分线BP于P, ∠ABP=∠EBP, 又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°, ∴△ABP≌△BEP, ∴AP=PE, ∵△APC和△CPE等底同高, ∴S△APC=S△PCE, ∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm2, 选项中只有B的长方形面积为cm2, 故选B. 【点评】本题主要考查面积及等积变换的知识点,过P点作PE⊥BP是解答本题的关键,证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的关系很重要,本题是一道非常不错的习题. 【考点】全等三角形的判定. 【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可. 解:A.已知AB=DE,再加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意; B、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意; C、已知AB=DE,再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC,故此选项符合题意; D、已知AB=DE,再加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意; 故选:C. 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA.AAS、HL. 注意:AAA.SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. 【考点】全等三角形的判定. 【分析】本题可以假设A.B、C、D选项成立,分别证明△ABC≌△DEF,即可解题. 解:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D, (1)AB=DE,则△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故A选项错误; (2)∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故B选项错误; (3)EF=BC,无法证明△ABC≌△DEF(ASS);故C选项正确; (4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故D选项错误; 故选:C. 【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定,注意题干中“不能”是解题的关键. 、填空题 【考点】全等三角形的判定. 【分析】本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA.AAS即可解题. 解:∵BC∥EF, ∴∠ABC=∠E, ∵AC∥DF, ∴∠A=∠EDF, ∵在△ABC和△DEF中,, ∴△ABC≌△DEF, 同理,BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF. 故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可). 【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA.AAS、HL.添加时注意:AAA.SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.  【考点】全等三角形的判定 【分析】根据图形可知证明△ADC≌△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边,因此可以利用ASA.SAS、AAS证明两三角形全等. 解:∵∠A=∠A,AD=AE, ∴可以添加AB=AC,此时满足SAS, 添加条件∠ADC=∠AEB,此时满足ASA, 添加条件∠ABE=∠ACD,此时满足AAS, 故答案为AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD, 【点评】本题考查了全等三角形的判定,是一道开放题,解题的关键是牢记全等三角形的判定方法. 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据∠ABD=∠CBE可以证明得到∠ABC=∠DBE,然后根据利用的证明方法,“角边角”“边角边”“角角边”分别写出第三个条件即可. 解:∵∠ABD=∠CBE, ∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE, 即∠ABC=∠DBE, ∵AB=DB, ∴①用“角边角”,需添加∠BDE=∠BAC, ②用“边角边”,需添加BE=BC, ③用“角角边”,需添加∠ACB=∠DEB. 故答案为:∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB.(写出一个即可) 【点评】本题考查了全等三角形的判定,根据已知条件有一边与一角,根据不同的证明方法可以选择添加不同的条件,需要注意,不能使添加的条件符合“边边角”,这也是本题容易出的地方.  【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据全等三角形的判定解答即可. 解:因为AC=BC,∠C=∠C,所以添加∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD, 可得△ADC与△BEC全等,利用全等三角形的性质得出AD=BE, 故答案为:∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD. 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA.AAS、HL. 注意:AAA.SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. 【考点】全等三角形的判定. 【分析】易证∠MEC=∠CFN,∠MCE=∠CNF.只需MC=NC,就可得到△MEC与△CFN全等,然后只需根据点M和点N不同位置进行分类讨论即可解决问题. 解:①当0≤t<4时,点M在AC上,点N在BC上,如图①, 此时有AM=2t,BN=3t,AC=8,BC=15. 当MC=NC即8﹣2t=15﹣3t, 解得t=7,不合题意舍去; ②当4≤t<5时,点M在BC上,点N也在BC上,如图②, 若MC=NC,则点M与点N重合,即2t﹣8=15﹣3t, 解得t=; ③当5≤t<时,点M在BC上,点N在AC上,如图③, 当MC=NC即2t﹣8=3t﹣15, 解得t=7; ④当≤t<时,点N停在点A处,点M在BC上,如图④, 当MC=NC即2t﹣8=8, 解得t=8; 综上所述:当t等于或7或8秒时,以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等. 故答案为:或7或8. 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定以及分类讨论的思想,可能会因考虑不全面而出错,是一道易错题. 、解答题 【考点】全等三角形的判定与性质. 【分析】BD=CE或BE=CD,理由为:由AB=AC,AD=AE,利用等边对等角得到两对角相等,再由AB=AC,利用AAS得到三角形ABE与三角形ACD全等,利用全等三角形对应边相等即可得证. 解:BD=CE或BE=CD,理由为: 证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED, 在△ABE和△ACD中, , ∴△ABE≌△ACD(AAS), ∴BE=CD, ∴BE﹣DE=DC﹣DE,即BD=CE. 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键. 【考点】全等三角形的判定. 【分析】先由等腰三角形的性质得出∠ACB=∠DBC,再由AAS证明△ABC≌△DCB即可. 证明:∵BE=EC, ∴∠ACB=∠DBC, 在△ABC和△DCB中,, ∴△ABC≌△DCB(AAS). 【点评】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的性质和三角形全等的判定方法是解决问题的关键. 【考点】全等三角形的判定与性质. 【分析】欲证明AB=DE,只要证明△ABC≌△DEF即可. 证明:∵AF=CD, ∴AC=DF, ∵BC∥EF, ∴∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中, , ∴△ABC≌△DEF(ASA), ∴AB=DE. 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.  【点评】全等三角形的判定与性质. 【分析】 (1)欲证两三角形全等,已经有两个条件,只要再有一个条件就可以了,而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F,条件找到,全等可证. (2)根据全等三角形对应边相等可得BC=EF,都减去一段EC即可得证. 证明:(1)∵AC∥DF, ∴∠ACB=∠F, 在△ABC和△DEF中,, ∴△ABC≌△DEF(AAS); (2)∵△ABC≌△DEF, ∴BC=EF, ∴BC﹣CE=EF﹣CE, 即BE=CF. 【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等;要牢固掌握并灵活运用这些知识. 【考点】全等三角形的判定 【分析】(1)根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB; (2)根据全等三角形证明△ABE≌△CDF. 解 (1)△ABE≌△CDF,△ABC≌△CDA; (2)选△ABE≌△CDF. 证明:∵AF=CE,∴AE=CF. ∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF. 又∵∠ABE=∠CDF, ∴△ABE≌△CDF(AAS). 【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA.AAS、HL. 注意:AAA.SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

    • 2020-07-14
    • 下载1次
    • 1379.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-7578103 [精]【温故知新】2020年暑假练习8-全等三角形的判定(1)(含解析)

    初中数学/暑假专区/七年级

    中小学教育资源及组卷应用平台 【温故知新】2020年暑假练习8-全等三角形的判定(1) 学校:________姓名:__________班级:__________考号:__________ 、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明的依据是( ) A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA 如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件中: ①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是(  ) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 在下列四组条件中,能判定≌的是( ) A. B. C. D.的周长等于的周长 如图,已知AB=2,BF=8,BC=AE=6,CE=CF=7,则△CDF与四边形ABDE的面积比值是( ) A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.2:3 如图,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,则∠AOB等于( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 如图所示,AC与BD相交于点O,AB=AD,CB=CD,则下列结论中不正确的有(  ) ①AC⊥BD;②OA=OC;③∠1=∠3;④∠2=∠4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图,在和中,点在边上,边交边于点. 若, ,,则等于( ) A. B. C. D. 小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架,已知AB=CD,AD=CB,下列判断不正确的是( ) A.∠A=∠C B.∠ABC=∠CDA C.∠ABD=∠CDB D.∠ABC=∠C 、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的依据是_____. 如图,B,C,D,E在一条直线上,且BC=DE,AC=FD,AE=FB,则△ACE≌_____,理由是_____________,∠ACE=________,理由是___________. 如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:   ,使得△ABC≌△DEC. 如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R 重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE= ∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 如图,在△ABC中,已知AD=DE,AB=BE,∠A=85°,∠C=45°,则∠CDE=_____度. 、解答题(本大题共5小题,共48分) 一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:∠BAC=∠DAC. 如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:∠A=∠B. 如图所示,已知AB=DC,DB=AC. (1)求证:∠ABD=∠DCA; (2)在(1)的证明过程中需要作辅助线,它的意图是什么? 如图,点,,,在同一条直线上,,,. (1)求证:; (2)当,时,求的度数. 如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件: ①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明. 答案解析 、选择题 【考点】全等三角形的判定 【分析】由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,根据SSS可得到三角形全等. 解:由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,依据SSS可判定△COD≌△C'O'D', 故选:A. 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和基本作图,关键是掌握全等三角形的判定定理. 【考点】全等三角形的判定 解:由题意可得,要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定,需要AB=FE, 若添加①AE=FB,则可得AE+BE=FB+BE,即AB=FE, 故①可以; 若添加AB=FE,则可直接证明两三角形的全等,故②可以。 若添加AE=BE,或BF=BE,均不能得出AB=FE,不可以利用SSS进行全等的证明,故③④不可以。 故选A. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定,要利用SSS进行△ABC和△FED全等的判定,还需要条件AB=FE,结合题意给出的条件即可作出判断. 【考点】全等三角形的判定 【分析】解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用.三角形全等的判定定理有:SSS,SAS,ASA,AAS.做题时要找准对应关系,结合判定方法与提供的已知条件仔细验证. 解:A:∠A=∠A/不是已知边的夹角,∴不全等; B:边不对应,不全等; C:给的角与边不是对应角与边,不符合△ABC≌△A/B/C/; D:根据题意可得:AC=A′C′,满足SSS,∴全等; 故选:D 【点睛】考查全等三角形的判定定理,三角形全等的判定定理有:SSS,SAS,ASA,AAS. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由题意得AC=CB+BA=8,可得AC=BF,利用SSS可证得△AEC≌△BCF,从而可得S△AEC=S△BCF,也就得出S△CDF+S△CDB=S四边形ABDE+S△CDB,这样可求出四边形ABDE与△CDF面积的比值. 解:∵AB=2,BF=8,BC=AE=6, ∴AC=CB+BA=8, ∴AC=BF, 在△AEC和△BCF中, ∴△AEC≌△BCF(SSS), ∴S△AEC=S△BCF, ∴S△CDF+S△CDB=S四边形ABDE+S△CDB ∴S四边形ABDE=S△CDF, ∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1:1. 故选:A. 【点睛】本题考查了面积及等积变换的知识,难度一般,根据题意证明△AEC≌△BCF是解答本题的关键,另外要注意等量代换在解答数学题目中的运用. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由AC=BD,AO=BO,CO=DO,可判定△AOB≌△DOC,∴∠C=∠D=30°又通过三角形内角和定理求出∠AOC=(180-95-30) °=55°,再通过邻补角求出∠AOB 解:在△AOC和△BOD中 , ∴△AOC≌△BOD(SSS), ∴∠C=∠D, 又∵∠D=30°, ∴∠C=30°, 又∵在△AOC中,∠A=95°, ∴∠AOC=(180-95-30) °=55°, 又∵∠AOC+∠AOB=180°(邻补角互补), ∴∠AOB=(180-55)°=125 °. 故选B. 【点评】本题考查了邻补角、三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质。熟练掌握全等三角形的判定与性质是关键。 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】先根据全等三角形的判定定理得出△ACD≌△ACB,再根据全等三角形的性质即可得求解. 解:∵在△ACD与△ACB中,AB=AD,CB=CD,AC=AC, ∴△ACD≌△ACB, ∴OD=OB,AC⊥BD,∠1=∠2,∠3=∠4,故①正确,②③④错误. 故选C. 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据全等三角形的判定与性质,可得∠ACB与∠DBE的关系,根据三角形外角的性质,可得答案. 解:在△ABC和△DEB中, ∵, ∴△ABC≌△DEB (SSS), ∴∠ACB=∠DBE, ∵∠AFB是△BFC的外角,∴∠ACB+∠DBE=∠AFB, ∴∠ACB=∠AFB, 故选C. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了全等三角形的判定与性质,三角形外角的性质. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】利用SSS可证明△ABD≌△CDB,根据全等三角形的性质可得∠A=∠C,∠ABD=∠CDB;可判断A.C选项正确,根据角的和差关系可得∠ABC=∠CDA,即可判断B选项正确,∠ABC与∠C不是对应角,不能判断∠ABC=∠C,综上即可得答案. 解:∵AB=CD,AD=CB,BD=DB ∴△ABD≌△CDB(SSS), ∴∠A=∠C,∠ABD=∠CDB;故A.C选项正确, ∵∠ABD=∠CDB,∠CBD=∠ADB, ∴∠ABD-∠CBD=∠CDB-∠ADB,即∠ABC=∠CDA,故B选项正确, ∵∠ABC与∠C不是对应角, ∴∠ABC与∠C不相等.故D选项不正确, 故选D. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键. 、填空题 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由三边相等得△COM≌△CON,即由SSS判定三角形全等. 解:由图可知,CM=CN,又OM=ON,OC为公共边, ∴△COM≌△CON, ∴∠AOC=∠BOC, 即OC即是∠AOB的平分线. 故答案为:SSS证明△COM≌△CON. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质.要熟练掌握三角形全等的判定方法,利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力,要注意培养. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据线段的和差关系可得BD=CE,利用SSS可证明△ACE≌△FDB,根据全等三角形的性质即可得答案. 解:∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD,即BD=CE, 又∵AC=FD,AE=FB, ∴△ACE≌△FDB,(SSS) ∵全等三角形对应角相等, ∴∠ACE=∠FDB, 故答案为:△FDB;SSS;∠FDB;全等三角形的对应角相等 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA.AAS、HL.注意:AAA.SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角 【考点】全等三角形的判定. 【分析】本题要判定△ABC≌△DEC,已知AC=DC,BC=EC,具备了两组边对应相等,利用SSS即可判定两三角形全等了. 解:添加条件是:AB=DE, 在△ABC与△DEC中,, ∴△ABC≌△DEC. 故答案为:AB=DE.本题答案不唯一. 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定这一知识点的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.  【考点】全等三角形的应用. 【分析】在△ADC和△ABC中,由于AC为公共边,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC,进而得到∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE. 解:在△ADC和△ABC中, , ∴△ADC≌△ABC(SSS), ∴∠DAC=∠BAC, 即∠QAE=∠PAE. 故选:D 【点评】本题考查了全等三角形的应用;这种设计,用SSS判断全等,再运用性质,是全等三角形判定及性质的综合运用,做题时要认真读题,充分理解题意. 【考点】三角形的外角的性质,全等三角形的判定与性质 【分析】先证明△ADB≌△BDE,即得∠A=∠DEB,再利用三角形的外角的性质即可求出. 解:如图:在△ABC中,已知 , ∴△ADB≌△BDE, ∴∠A=∠DEB=85°, ∵∠CDE=∠DEB-∠C=85°-45°=40°. 故答案为:40 【点睛】本题考查了三角形的全等的判定和性质,以及三角形的外角的性质,解题的关键是掌握三角形的外角等于两个不相邻的内角的和. 、解答题 【考点】全等三角形的判定及性质 【分析】△ABC和△ADC中,由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理(SSS)证得△ABC≌△ADC,再由全等三角形的性质即可得出结论. 证明:在△ABC和△ADC中,有, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC 【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质,解题的关键是证出△ABC≌△ADC.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等是关键. 【考点】全等三角形的判定与性质. 【分析】根据中点定义求出AC=BC,然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等,再根据全等三角形对应角相等证明即可. 证明:∵C是AB的中点, ∴AC=BC, 在△ACD和△BCE中,, ∴△ACD≌△BCE(SSS), ∴∠A=∠B. 【点评】根据中点定义求出AC=BC,然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等,再根据全等三角形对应角相等证明即可。  【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】(1)连接AD,证明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到结论; (2)作辅助线的意图是构造全等的三角形. 解:(1)如图所示,连结AD, 在△BAD和△CDA中, ∵ , ∴△BAD≌△CDA(SSS), ∴∠ABD=∠DCA(全等三角形的对应角相等); (2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,连接AD是解决本题的关键. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】(1) 由SAS证明△ABC≌△DFE即可; (2)根据三角形全等的性质即可求解. (1)证明: , 即 , , , , (2)解: , , , . 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质;熟练掌握证明三角形全等是解决问题的关键. 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】选择①、②、④作为题设,③作为结论,由BE=CF可得BC=EF,再结合已知条件不难证明△ABC≌△DEF,∴证明出∠ABC=∠DEF. 解:题设:AB=DE,AC=DF,BE=CF,结论:∠ABC=∠DEF. 证明:∵BE=CF, ∴BC=EF, 在△ABC和△DEF中, , ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠ABC=∠DEF. 【点评】本题主要掌握三角形全等的判定方法. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

    • 2020-07-14
    • 下载1次
    • 1372KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个